湖北省黃岡市20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題word版含解析-資料下載頁
2025-11-06 19:12本頁面
【導(dǎo)讀】則復(fù)數(shù)的虛部為.將點(diǎn)代入，解得，即，為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，排除BD，又當(dāng)時(shí)，,由定積分可得，陰影部分的面積為：，由幾何概型公式可得：.本題選擇A選項(xiàng).學(xué)￥科￥網(wǎng)...假設(shè)和同時(shí)成立.所以1+x≥2y，且1+y≥2x，因此和中至少有一個(gè)小于2.定理矛盾；④與公認(rèn)的簡(jiǎn)單事實(shí)矛盾；⑤自相矛盾.據(jù)此估計(jì)生物體內(nèi)碳14的含量應(yīng)最接近于70﹪.2017從3開始的第1008個(gè)奇數(shù)，則在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上g單調(diào)遞增，個(gè)數(shù)．超幾何分布的特征是：①考察對(duì)象分兩類；②已知各類對(duì)象的個(gè)數(shù)；切線過點(diǎn)，斜率為，則切線方程為.程或演算步驟）學(xué)￥科￥網(wǎng)...⑴求的值，并判斷函數(shù)在定義域中的單調(diào)性；根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì),將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化進(jìn)行求解即可.調(diào)性就可以得自變量的大小關(guān)系.本題中的易錯(cuò)點(diǎn)是容易忽視定義域.
【正文】 ，即 。當(dāng) 時(shí)， ，∴ 時(shí)，等式也成立。 綜上 1） 2）知，對(duì)于任意 ， 都成立。 又 點(diǎn)睛：本題主要考查了數(shù)列的遞推式．?dāng)?shù)列的遞推式是高考中?？嫉念}型，涉及數(shù)列的通項(xiàng)公式，求和問題，歸納推理與數(shù)學(xué)歸納法證明等式等問題；數(shù)學(xué)歸納法的注意事項(xiàng)： ① 明確初始值 并驗(yàn)證真假； ②“ 假設(shè) 時(shí)命題正確 ” 并寫出命題形式； ③ 分析 “時(shí) ” 命題是什么，并找出與 “ ” 時(shí)命題形式的差別．弄清 左端應(yīng)增加的項(xiàng)； ④ 明確等式左端變形目標(biāo)，掌握恒等式變形常用的方法：乘法公式、因式分解、添拆項(xiàng)、配方等，并 用上假設(shè) . 21. 設(shè)函數(shù) ． （ 1）求 的極值； （ 2）當(dāng) 時(shí)，試證明： ． 【答案】 （ 1） 極大值 = ；（ 2）證明見解析． 【解析】 試題分析： (1)首先求解導(dǎo)函數(shù)，然后利用導(dǎo)函數(shù)的性質(zhì)討論函數(shù)的單調(diào)性求解極值即可； (2)構(gòu)造函數(shù) ，利用不等式的特點(diǎn)結(jié)合新構(gòu)造的函數(shù)進(jìn)行證明即可得出結(jié)論 . 試題解析： （ 1）函數(shù) 定義域?yàn)?， 當(dāng) 時(shí)， ， 所以當(dāng) 時(shí)， 極大值 = ．函數(shù) 無極小值。 學(xué)￥科￥網(wǎng) ... （ Ⅱ ）要證 ，只需證 ， 只需證 ? 設(shè) ，則 由（ 1）知 在 單調(diào)遞減 即 在 上是減函數(shù)，而 ，故原不等式成立 22. 選修 4 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在極坐標(biāo)系中，曲線 的方程為 ，點(diǎn) ．以極點(diǎn) 為原點(diǎn)，極軸為 軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系． （ 1）求直線 的參數(shù)方程和曲線 的直角坐標(biāo)方程； （ 2）若直線 與曲 線 交于 、 兩點(diǎn)，求 的值． 【答案】 （ 1） （為參數(shù)）， ；（ 2） . 【解析】試題分析：（ 1）利用條件，求得直線 的參數(shù)方程，把曲線 的方程為化為直角坐標(biāo)方程； （ 2）聯(lián)立方程，借助韋達(dá)定理，表示目標(biāo)，得到結(jié)果 . 試題解析：（ 1） ∵ 化為直角坐標(biāo)可得 ， ， ∴ 直線 的參數(shù)方程為： ∵ ， ∴ 曲線 的直角坐標(biāo)方程： ，得： ， ∴ ， ， ∴ ． 考點(diǎn)：極坐標(biāo)和參數(shù)方程等有關(guān)知識(shí)的綜合運(yùn)用． 23. 選修 4 5：不等式選講 設(shè)函數(shù) ，不等式 的解集是 ． （ 1）求實(shí)數(shù) 的值； （ 2）若 對(duì)一切 恒 成立，求 的范圍． 【答案】 （ 1） ；（ 2） ． 【解析】試題分析：（ 1）利用公式法解絕對(duì)值不等式，根據(jù)條件建方程，求得 ；（ 2）通過三角絕對(duì)值不等式求函數(shù)的最值 . 試題解析：（ 1）由題意可知 ， ，解得 ， ∵ 不等式 的解集是 ， ∴ 解得 ． （ 2） ∵ ， ∴ ， 學(xué)￥科￥網(wǎng) ... 當(dāng) 時(shí)， ， ∴ ． 考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的有關(guān)知識(shí)和綜合運(yùn)用．
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