【正文】 ，在 10個樣本情況下這在統(tǒng)計(jì)上是顯著的? P值 小于 ? 相關(guān)性系數(shù)為 115JMP 范例 – 輸出n Y2和 X2顯示之間沒有太強(qiáng)的相關(guān)性， 10個樣本情況下這在統(tǒng)計(jì)上是不顯著的? P值大于 ? 我們需要更多的樣本來估計(jì)相互關(guān)系！ 116n R = 0 意味著無線性關(guān)系。n R = 0 并不意味著無關(guān)系，可能屬于曲線或其他相關(guān)性YXR = 0117相關(guān)分析的常見錯誤1. 收集數(shù)據(jù)范圍過窄2. 外推法3. 因果歸屬4. 掩飾真正的相關(guān)或創(chuàng)造虛假的相關(guān)5. 過多的集中在相關(guān)系數(shù)上118n 收集的數(shù)據(jù)覆蓋范圍過窄X 的范圍越寬就會產(chǎn)生更佳的估算回歸線。在窄范圍內(nèi)收集數(shù)據(jù) 較寬范圍的數(shù)據(jù)可提供一個較佳估算YXYX錯誤 1：數(shù)據(jù)覆蓋范圍過窄119數(shù)據(jù)范圍內(nèi)的關(guān)系在其他區(qū)域內(nèi)不一定適用。n 在數(shù)據(jù)范圍以外對相關(guān)性進(jìn)行外推 錯誤 2：外推法120相關(guān)并不意味著因果，僅僅是兩個變量間存在的關(guān)系。Total Number Of Hospitals In ShenzhenNumber Of New Born Babies Per Month錯誤 3：因果歸屬121數(shù)據(jù)實(shí)際上是來自不同的數(shù)據(jù)來源。掩飾真實(shí)的相關(guān)或創(chuàng)造虛假的相關(guān)+ Machine A 機(jī)器 A Machine B 機(jī)器 BYX+ ++++++ ++錯誤 4：曲解數(shù)據(jù)122n 過多的集中于相關(guān)系數(shù)　　 　　　　　　　　 　　上圖有相關(guān)系數(shù) R ? 錯誤 5：過多的集中于 R123回歸n 我們經(jīng)常希望用一條直線來描述相關(guān)性? 這條直線的方程是什么？? 這條直線可以在多大程度上恰當(dāng)描述相互關(guān)系？124回歸分析定義： 回歸是確定一個 響應(yīng)變量 （或輸出）與一個或多個 因變量 （或輸入）之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系的方法。 回歸分析回歸分析 用于研究和 模擬變量間的關(guān)系 的統(tǒng)計(jì)技術(shù)? 簡單線性回歸 一個連續(xù)的 Y 和 一個連續(xù)的 X之間的關(guān)系? 多元線性回歸 一個連續(xù)的 Y 和 多于一個連續(xù)的 X之間的關(guān)系 Y = ? (X1, X2, . . .Xn)其中 : X1 到 Xn是因變量Y是響應(yīng)變量 125回歸與相關(guān)回歸分析回歸分析建立關(guān)于因變量與響應(yīng)變量之間關(guān)系的估計(jì)方程式 (公式 )。相關(guān)分析量化兩個變量之間的線性關(guān)系的程度 , 即等式的適合性如何 ?vs126一般線性回歸 (SLR) 數(shù)學(xué)模型 其中其中 :Y = a + bX是預(yù)測（獨(dú)立）變是預(yù)測（獨(dú)立）變量量是響應(yīng)（非獨(dú)立）變量是響應(yīng)（非獨(dú)立）變量是是 Y軸上的截取值軸上的截取值 是斜率是斜率一般線性回歸127殘差 (或誤差 ) 由 ei = Yi (a + bXi) 表示最適合的直線即是殘差平方和最小的那條線。本方法假設(shè) X 無誤差? ei178。 是最小值最小平方的方法128R2 = 1表示回歸等式與抽樣數(shù)據(jù)完全吻合測定系數(shù)， R2是由回歸線代表 y中變異數(shù)量 R2= SSRSSTSSR = ?i (Yi Y)2SSE = ?i (Yi Y)2SST = ?i (Yi Y)2SST=SSR+SSE 測定系數(shù) R2定義129回歸分析 – 圖形法打開文件 7 Ads and 130回歸 – 擬合直線圖從上圖我們可以看到當(dāng)投入在廣告上的費(fèi)用增加時(shí)，銷售量也增加從上圖我們可以看到當(dāng)投入在廣告上的費(fèi)用增加時(shí)，銷售量也增加這是直接（正）相關(guān)（這是直接（正）相關(guān)（ r =+ .877）） 的范例的范例我們還能看到線性的等式和我們還能看到線性的等式和 R平方值平方值 ……1311. R平方：越大越好，說明平方：越大越好，說明回歸方程有效性有多大，回歸方程有效性有多大，最大值為最大值為 12. 調(diào)整調(diào)整 R平方：與平方：與 “R平方平方 ”值值越接近越好越接近越好3. 均方根誤差：越小越好，均方根誤差：越小越好，表明方程預(yù)測的誤差大小表明方程預(yù)測的誤差大小回歸分析 JMP輸出說明回歸方程的截距和銷售額說明回歸方程的截距和銷售額對廣告投入都是有顯著作用的對廣告投入都是有顯著作用的132回歸分析 R2計(jì)算 R2決策系數(shù) R2是什么 ？在前面的范例中， R2 的值為 %， 這表明：Y中 %的變異可以用這個模型表達(dá)Y中 %的變異由其他 X變量、測量變異和噪聲等組成。))1(n/SS())p(n/SS(1(adj)RTotalError2=133回歸分析 R2n 在只有一個輸入變量的線性回歸中，用 r2 表示輸出變異性能被輸入解釋的比例。在多元線性回歸中，衡量方法是相似的 ,但被稱為 “決定系數(shù) ” R2。 n R2 是指輸出的變異性可以被所有輸入變量一起解釋的比例，而不是可以被其中單個輸入變量解釋的比例。n R280%,相關(guān)可能顯著n 50％ R280%,需要判斷n R250%， 相關(guān)可能不顯著解釋時(shí)，請使用可靠的判斷134回歸分析 R2n R2 是由回歸模型解釋可變性的比例n 評估擬合性的有用方法 （越大越好）n R2 的值大，并不 保證良好的擬合性！n R2 的值小，并不表示變量不重要！n 用 R2 進(jìn)行實(shí)際的判斷是根據(jù)對流程和產(chǎn)品的分析，決定模型是否描述了足夠的變異135回歸分析的缺陷n 回歸模型可用于內(nèi)推法，但不能用于在數(shù)據(jù)范圍外的外推法n 注意一些 “X”值的影響n 注意異常值和壞值，但不要過快地把這些值從分析中去掉n 注意 “胡亂 ”的相互關(guān)系或者錯誤的結(jié)論n 為了估計(jì)響應(yīng) “Y”， 需要知道預(yù)測變量 “X”136異常值的影響如果異常值是一個壞值，那么模型評估是錯誤的，而且誤差被放大。然而，如果異常值是真實(shí)過程的一個值，它不應(yīng)該被去掉。它是關(guān)于過程的數(shù)據(jù)的有用的一部分。參考你的日志和回歸分析筆記以理解這一點(diǎn)分別評價(jià)有這一點(diǎn)和沒有這一點(diǎn)的模型以判定其影響。 X= 預(yù)測器Y = 響應(yīng)所發(fā)現(xiàn)的異常值對回歸系數(shù)的影響是什么？137“X” 值的影響在這個范例中：n 有影響的點(diǎn)是由于預(yù)測器 X的值異常大n 評估數(shù)據(jù)，有和沒有右邊遠(yuǎn)處的那一點(diǎn) X= 預(yù)測器預(yù)測器Y =響應(yīng)響應(yīng)沒有這個有影響的點(diǎn)，這條線會呈什么樣？138“X” 值的影響如果在分析中， R2 的值或者擬合斜率有較大的變化，該點(diǎn)的影響就太大。 X= 預(yù)測器Y =響應(yīng)139范例：擬合直線圖比較有著相似的斜率，截距和 R2的不同模型著眼于圖，確認(rèn)搞清統(tǒng)計(jì)信息的意義 !140n 關(guān)于一座城市的數(shù)據(jù)顯示當(dāng)鸛的種群密度增加時(shí)，城市的人口也增加。n 鸛是否影響人口？0 1 2 4 5 X= 鳥的數(shù)量Y=城市人口15105“ 胡亂 ” 的相互關(guān)系或錯誤的結(jié)論 141回歸分析的最終檢驗(yàn)n 打開工作表 8 Mystery Datan 計(jì)算 相關(guān)系數(shù)n 兩個變量是否相關(guān)？n 評審 擬合直線圖n 你的結(jié)論是什么？n 對最擬合的線判斷 回歸方程式 和相關(guān)的 R2 的值142提示 …n 屬性數(shù)據(jù)能在一些適當(dāng)?shù)陌咐杏么斯ぞ唔樌麍?zhí)行n R2 的值不必 “完美無缺 ”n ____________________________________n ____________________________________n ____________________________________143總結(jié)n 當(dāng) X和 Y是離散數(shù)據(jù)時(shí)，運(yùn)用檢驗(yàn)相互關(guān)系的卡方檢驗(yàn)，是理想的相互關(guān)系檢驗(yàn)。n 當(dāng) X和 Y都是連續(xù)變量時(shí)，使用相關(guān)和回歸分析。n 回歸分析可作為預(yù)測性的工具。n 當(dāng)使用回歸分析時(shí)，小心早期的帶們所遇到的普遍的缺陷 144謝謝觀看 /歡迎下載BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH