山西省20xx屆高三3月高考考前適應性測試一模數(shù)學文試題word版含答案-資料下載頁
2024-11-15 21:43本頁面
【導讀】項中，只有一項是符合題目要求的.，則UCA的子集的個數(shù)是（）。A．52B．52C．102D．102?中，D為邊AB上一點，且DADC?①兩切線互相垂直；②兩切線關于y軸對稱；③過兩切點的直線方程為14y?；④兩切線方程為1yx???分別為,MN，MN的中點為E.若曲線22:1xyCabab????，則點E的軌跡方程是（）。，輸出的數(shù)稱為“水仙花數(shù)”.（算術符號MOD表示取余數(shù)，個單位，得到函數(shù)()ygx?的左、右焦點分別為12,FF，且2F為拋物線。，點1A在平面ABC的射影在AC上，且側面11AABB的面積為23，質(zhì)地均勻，則拋擲該玩具后，任何一個數(shù)字所在的面朝上的概率均相等.字，若各數(shù)字出現(xiàn)的頻率的極差不超過.葉圖，試估計這批玩具的合格率；1）試判定該玩具是否合格；，9為完全平方數(shù)）；事件B：向上的面標記的數(shù)字不超過。的前提下，能否認為事件A與事件B有關.請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x. ，求由兩曲線1C與2C交點圍成的四邊形面積的最大值.
【正文】 處的切線方程為 (1) 39。(1)( 1)y f f x? ? ?，即 y aex? . 又曲線 ()y f x? 在點 (1, (1))f 處的切線方程為 20ebx y a? ? ? ?， 所以 2ab?? . （ 2）由（ 1）知 2 , 0()2 , 0xxexfx ex?? ??? ????，顯然 ( ) ( )f x f x?? 對于任意 xR? 恒成立， 所以 ()fx為偶函數(shù)， ||( ) 2 xf x e? . 由 ( ) 2f x m ex??得 ||22xme ex? ? ， 兩邊取以 e 為底的對數(shù)得 | | ln 1x m x? ? ?， 所以 l n 1 l n 1x x m x x? ? ? ? ? ? ? ?在 [1, ]k 上恒成立 . 設 ( ) ln 1g x x x? ? ? ?， 則 1139。( ) 1 0xgxxx?? ? ? ? ?（因為 [1, ]xk? ）， 所以 min( ) ( )g x g k? ln 1kk?? ? ? . 設 ( ) ln 1h x x x? ? ? ?，易知 ()hx 在 [1, ]k 上單調(diào)遞減， 所以 m ax( ) (1) 2h x h? ? ?，故 2 ln 1m k k? ? ? ? ? ?， 要此 不等式有解必有 ln 3kk? ? ?? ，又 1k? ， 所以 2k? 滿足要求，故所求的最小正整數(shù) k 為 2. ：（ 1） 221 : 1 ( 0 )xyC a bab? ? ? ?， 2 2 22 : ( 0 )C x y r r? ? ?. 當 ra? 或 b 時，兩曲 線有兩個公共點； 當 b r a?? 時，兩曲線有四個公共點； 當 0 rb?? 或 ra? 時，兩曲線無公共點 . （ 2）由于曲線 1C 與曲線 2C 關于 x 軸、 y 軸以及原點對稱， 所以四邊形也關于 x 軸、 y 軸以及原點對稱 . 設四邊形位于第一象限的點為 ( cos , sin )ab??， 則四邊形的面積為 4 cos s inS a b????? 2 sin 2ab ab? ? . 當且僅當 sin2 1?? ，即 4??? 時，等號成立 . ：（ 1）當 0m? 時，原不等式化為 | | 2 0xx?? ， 等價于202xx??? ??或20 2xx??????，解得 2x? . 所以所求的不等式的解集為 { | 2}xx? . （ 2）∵ [2,3]x? ，∴ 0x? ，∴原不等式化為 2||mxmx???① . 當 2m?? ，即 20m?? 時，①式恒成立，所以 2m?? . 當 2m?? ，即 20m?? 時，①式化為 2mxm x??? ，或 2mxm x?? ?? . 化簡得 2 2 ( 1)x m x? ? ? ，或 2 2 ( 1)x m x? ? ? . ∵ [2,3]x? ，∴ 10x?? ， 10x?? ， ∴ 2 21xm x?? ? 或 2 21xm x?? ? . 又 2 21 111x xxx? ? ? ???， 2 231211x xxx? ? ? ? ???， 所以當 [2,3]x? 時， 2min22()13xx ? ??， 2max2( ) 61xx ? ??， 所以 23m? ，或 6m? . 所以 22 3m? ? ? ，或 6m? . 綜上實數(shù) m 的取值范圍為 2{| 3mm? 或 6}m? .
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