浙江省麗水市慶元縣20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題含解析新人教版-資料下載頁(yè)
2024-11-15 19:33本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】A．y=2（x﹣2）2﹣3B．y=2（x﹣2）2+3C．y=2（x+2）2﹣3D．y=2（x+2）2+3. A．80°B．100°C．160°D．40°A．128°B．100°C．64°D．32°8．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若點(diǎn)M（﹣2，y1），N，K也在二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象上，則下列結(jié)論正確的是（）。9．如圖，在拋物線y=﹣x2上有A，B兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為1，2；在y軸上有一動(dòng)點(diǎn)C，①2a+3b=0；②b2﹣4ac＜0；③a﹣b+c＞0；④方程ax2+bx+c=0必有一個(gè)根在﹣1到0之間．。14．一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑OA=1m，水面寬AB=，某天下雨后，15．如圖，MN是半徑為4cm的⊙O的直徑，點(diǎn)A在⊙O上，∠AMN=30°，點(diǎn)B為劣弧AN的。二次函數(shù)y=x2的圖象上，四邊形OBAC為菱形，且∠OBA=120°，則菱形OBAC的面積。作△ABC的外接圓；21．在1個(gè)不透明的口袋里，裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球，求口袋中紅球的個(gè)數(shù)；的坐標(biāo)及△PBC的面積最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；B、是必然事件，正確；∴點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是點(diǎn)P在⊙0內(nèi)，
【正文】 求 ⊙C 的半徑； （ 3）求弓形 AO的 面積． 【考點(diǎn)】 圓的綜合題． 【分析】 （ 1）由于 ∠AOB=90176。 ，那么應(yīng)連接 AB，得到 AB 是直徑．由 ∠BMO=120176。 可得到∠BAO=60176。 即可得出答案； （ 2）易得 OA=6，利用 60176。 的三角函數(shù)，即可求得 AB，進(jìn)而求得半徑； （ 3）連接 CO，過(guò)點(diǎn) C 作 CD⊥AO 于點(diǎn) D，易求 △ACO 的面積和扇形 ACO的面積，由弓形 AO的面積 =S 扇形 ACO﹣ S△ACO 計(jì)算即可． 【解答】 解：（ 1）連接 AB， AM， ∵∠AOB=90176。 ， ∴AB 是直徑， ∵∠BAM+∠OAM=∠BOM+∠OBM=180176。 ﹣ 120176。=60176。 ， ∴∠BAO=60176。 ， ∴ 弧 BO的度數(shù)為 120176。 ； （ 2） ∵ 弧 BO的度數(shù)為 120176。 ， ∴∠BAO=60176。 ， ∵AO=6 ， ∴cos∠BAO= ， ∴AB= =12， ∴⊙C 的半徑為 6； （ 3）連接 CO，過(guò)點(diǎn) C作 CD⊥AO 于點(diǎn) D， ∵ 弧 BO的度數(shù)為 120176。 ， ∴∠BAO=60176。 ， ∵AC=OC ， ∴△ACO 是等邊三角形， ∴∠ACO=60176。 ， ∵AC=6 ， ∴CD=AC?sin60176。=6 =3 ， ∴S △ACO = CD?AO= 3 6=9 ， ∵S 扇形 ACO= =6π ， ∴ 弓形 AO的 面積 =S 扇形 ACO﹣ S△ACO =6π ﹣ 9 ． 23．九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，得到某種運(yùn)動(dòng)服每月的銷(xiāo)量與售價(jià)的相關(guān)信息如下表： 售價(jià)（元 /件） 100 110 120 130 ? 月銷(xiāo)量（件） 200 180 160 140 ? 已知該運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)價(jià)為每件 60元，設(shè)售價(jià)為 x元． （ 1）請(qǐng)用含 x的式子表示： ① 銷(xiāo)售該運(yùn)動(dòng)服每件的利潤(rùn)是 （ x﹣ 60 ）元； ② 月銷(xiāo)量是 （ 400﹣ 2x ）件；（直接寫(xiě)出結(jié)果） （ 2）設(shè)銷(xiāo)售該運(yùn)動(dòng)服的月利潤(rùn)為 y 元，那么售價(jià)為多少時(shí)，當(dāng)月的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少 ？ 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】 （ 1）根據(jù)利潤(rùn) =售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)求出利潤(rùn)，運(yùn)用待定系數(shù)法求出月銷(xiāo)量； （ 2）根據(jù)月利潤(rùn) =每件的利潤(rùn) 月銷(xiāo)量列出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大利潤(rùn)． 【解答】 解：（ 1） ① 銷(xiāo)售該運(yùn)動(dòng)服每件的利潤(rùn)是（ x﹣ 60）元； ② 設(shè)月銷(xiāo)量 W與 x的關(guān)系式為 w=kx+b， 由題意得， ， 解得， ， ∴W= ﹣ 2x+400； （ 2）由題意得， y=（ x﹣ 60）（﹣ 2x+400） =﹣ 2x2+520x﹣ 24000 =﹣ 2（ x﹣ 130） 2+9800， ∴ 售價(jià)為 130元時(shí)，當(dāng)月的利潤(rùn)最大，最大利 潤(rùn)是 9800元． 24．如圖 1，已知拋物線 y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ 1， 0）， B（﹣ 3， 0）兩點(diǎn)，且與 y軸交于點(diǎn) C． （ 1）求 b， c的值； （ 2）在第二象限的拋物線上，是否存在一點(diǎn) P，使得 △PBC 的面積最大？若存在，求出點(diǎn) P的坐標(biāo)及 △PBC 的面積最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； （ 3）如圖 2，點(diǎn) E為線段 BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與 B， C重合），經(jīng)過(guò) B， E， O三點(diǎn)的圓與過(guò)點(diǎn)B且垂直于 BC的直線交于點(diǎn) F，當(dāng) △OEF 面積取得最小值時(shí)，求點(diǎn) E坐標(biāo)． 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)綜合題． 【分析】 （ 1）將點(diǎn) A和點(diǎn) B的坐標(biāo)代入拋 物線 y=﹣ x2+b x+c得到關(guān)于 b、 c的方程組，然后解方程組即可； （ 2）先利用待定系數(shù)法求出 BC的解析式，設(shè) P點(diǎn)（ x，﹣ x2﹣ 2x+3）（﹣ 3＜ x＜ 0），則 D（ x，x+3），則 PD=﹣ x2﹣ 3x，則利用 S△BPC =S△PBD +S△CPD = ?3?（﹣ x2﹣ 3x）得到 S與 x的二次函數(shù)關(guān)系式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題； （ 3）根據(jù)圓周角定理得出 OE=OF， ∠EOF=90176。 ，利用 S△OEF =OE?OF=OE2，進(jìn)而分析得出 OE最小時(shí)， △OEF 面積取得最小值，進(jìn)而得出 E點(diǎn)在 BC的中點(diǎn)時(shí)，即可得出答案． 【解答】 解：（ 1）把 A（ 1， 0）， B（﹣ 3， 0）代入 y=﹣ x2+bx+c得 ， 解得 ，． 所以拋物線的解析式為 y=﹣ x2﹣ 2x+3； （ 2）存在． 如圖 1，作 PD∥y 軸交 BC于 D， 設(shè)直線 BC的解析式為 y=mx+n， 把 B（﹣ 3， 0）， C（ 0， 3）代入得 ， 解得 ． 故直線 BC的解析式為 y=x+3， 設(shè) P點(diǎn)（ x，﹣ x2﹣ 2x+3）（﹣ 3＜ x＜ 0），則 D（ x， x+3）， ∴PD= ﹣ x2﹣ 2x+3﹣（ x+3） =﹣ x2﹣ 3x， ∴S △BPC =S△PBD +S△CPD = ?3?（﹣ x2﹣ 3x） =﹣ x2﹣ x =﹣ （ x+ ） 2+ ， 當(dāng) x=﹣ 時(shí)， S△BPC 最大 = ， 當(dāng) x=﹣ 時(shí)， y=﹣ x2﹣ 2x+3= ， ∴ 點(diǎn) P坐標(biāo)為：（﹣ ， ）； （ 3）如圖 2， ∵OB=OC=3 ， ∴△OBC 為等腰直角三角形， ∴∠OBC=∠OCB=45176。 ， ∵BF⊥BE ， ∴∠FBO=45176。 ， ∴∠OEF=∠OBF=45176。 ， ∠OFE=∠OBE=45176。 ， ∴△OEF 為等腰直角三角形， ∴OE=OF ， ∠EOF=90176。 ， ∴S △OEF =OE?OF=OE2， ∴ 當(dāng) OE最小時(shí)， △OEF 面積取得最小值， ∵ 點(diǎn) E在 線段 BC上， ∴ 當(dāng) OE⊥BC 時(shí)， OE最小，此時(shí)點(diǎn) E是 BC中點(diǎn)， ∴E （﹣ ， ）．
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