20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題新人教版第15套-資料下載頁(yè)
2025-11-06 07:03本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】x的方程ax2-x+2(a+1)=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根x1、x2，且有x1-x1·x2+x2=1-a，有意義的x的取值范圍是。x的一元二次方程kx2－21k?1000萬元,如果平均每月增長(zhǎng)率為x,則由題意列方程應(yīng)為。四邊形，則∠OAD+∠OCD=°。個(gè)圖形共有120個(gè)★?！鱉BN的周長(zhǎng)為cm。把ABC△繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°得ABC???把ABC△向右平移7個(gè)單位得ABC??????△是否成中心對(duì)稱，若是，找出對(duì)。已知AB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，A是切點(diǎn)，BP與⊙O交于點(diǎn)C.，求BC的長(zhǎng)；（3分）。某商店進(jìn)了一批服裝,進(jìn)貨單價(jià)為50元,如果按每件60元出售可銷售800件。升價(jià)1元出售,其銷售量就減少20件?，F(xiàn)在要獲利12020元，問這批服裝銷售單價(jià)確定多少。及延長(zhǎng)線分別交AC、BC于點(diǎn)G、F。求證：DF垂直平分AC；若弦AD＝5cm,AC＝8cm，求⊙O的半徑。如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm。的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)。如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，PQ的長(zhǎng)度等于5cm？
【正文】 （ 4分） （ 2）證明：如圖，連接 OC， OD、 AC． ∵ AB是⊙ O的直徑， ∴∠ ACB=90176。 （直徑所對(duì)的圓周角是直 角）， ∴∠ ACP=90176。 ；又∵ D為 AP的中點(diǎn)， ∴ AD=CD（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）； 在△ OAD和△ OCD中，∴△ OAD≌△ OCD（ SSS）， ∴∠ OAD=∠ OCD（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）； 又∵ AP是⊙ O的切線， A是切點(diǎn)，∴ AB⊥ AP，∴∠ OAD=90176。 ， ∴∠ OCD=90176。 ，即直線 CD是⊙ O的切線． （ 4分） 23. 解：解設(shè)每件衣服漲價(jià) x元即可獲利 12020元，根據(jù)題意可列方程 (60+x50)(80020x)=12020 整理 得 x230x+200=0 解得 1210, 20xx?? 當(dāng) 1 10x? 時(shí)，定為 70元每件，此時(shí)應(yīng)進(jìn) 8002010=600 件 當(dāng) 2 20x ? 時(shí)，定為 80元每件，此時(shí)應(yīng)進(jìn) 8002020=400 件 答 :綜上所述當(dāng)定價(jià)為每件 70 元或 80 元時(shí)均可獲利 12020 元，此時(shí)分別進(jìn)600件或 400件服裝。 ：（ 1）∵ DE是⊙ O的切線，且 DF過圓心 O ∴ DF⊥ DE 又∵ AC∥ DE ∴ DF⊥ AC ∴ DF垂直平分 AC （４分） (2) 連結(jié) AO； ∵ AG=GC， AC=8cm，∴ AG=4cm 在Rt △ AGD 中，由勾 股定理得cmAGADGD 322 ??? 設(shè)圓的半徑為 r，則 AO=r， OG=r3 222 AGOGAO ?? 在 Rt △ AOG 中 ， 由 勾 股 定 理 得 有： 222 4)3( ??? rr 解得625?r ∴⊙ O的半徑為625cm. （ 4分） ：（ 1）設(shè)經(jīng)過 x 秒以后△ PBQ面積為 4cm2，則 4x2)x5(21 ?? 整理得 x2－ 5x＋ 4=0．解得 121, 4xx??， 當(dāng) x2=4時(shí)， 2x=2 4=8＞ 7，說明此時(shí)點(diǎn) Q越過點(diǎn) C，不合要求． 答： 1 秒后△ PBQ的面積等于 4cm2． （ 3分） （ 2）當(dāng) PQ=5 時(shí)，在 Rt△ PBQ中，∵ BP2＋ BQ2=PQ2， ∴（ 5－ t） 2＋（ 2t） 2=52， 5t2－ 10t=0， t（ 5t－ 10） =0， t1=0， t2=2，∵ t=0時(shí)不合題意，舍去， ∴當(dāng) t=2 時(shí)， PQ的長(zhǎng)度等于 5cm． （ 3分） （ 3）設(shè)經(jīng)過 x 秒以后△ PBQ 面積為 8cm2，則 1 (5 ) 2 82 xx??﹒ 整理得： x2－ 5x＋ 8=0， 而 △ =25－ 32=－ 7＜ 0， ∴△ PQB 的面積不能等于 8cm2． （ 4分）
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