浙江省麗水市慶元縣20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題（含解析） 新人教版(文件)
【正文】 生 ” 、 “ 城市 ” 的詞語(yǔ)拼句子，那么能夠排成 “ 桐鄉(xiāng)衛(wèi)生城市 ” 或 “ 衛(wèi)生城市桐鄉(xiāng) ” 的概率是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 列表法與樹狀圖法． 【分析】 先畫樹狀圖展示所有 6種等可能的結(jié)果數(shù)，找出能夠排成 “ 桐鄉(xiāng)衛(wèi)生城市 ” 或 “ 衛(wèi)生城市桐鄉(xiāng) ” 的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解． 【解答】 解：畫樹狀圖為： 共有 6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中能夠排成 “ 桐鄉(xiāng)衛(wèi)生城市 ” 或 “ 衛(wèi)生城市桐鄉(xiāng) ” 的結(jié)果數(shù)為2， 所以能夠排成 “ 桐鄉(xiāng)衛(wèi)生城市 ” 或 “ 衛(wèi)生城市桐鄉(xiāng) ” 的概率 = = ． 故選 C． 5．將拋物線 y=2x2的圖象先向右平移 2 個(gè)單位，再向上平移 3 個(gè)單位后，得到的拋物線的解析式是（ ） A． y=2（ x﹣ 2） 2﹣ 3 B． y=2（ x﹣ 2） 2+3 C． y=2（ x+2） 2﹣ 3 D． y=2（ x+2） 2+3 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與幾何變換． 【分析】 拋物線平移不改變 a的值，利用平移規(guī)律解答即可． 【解答】 解：原拋物線的頂點(diǎn)為（ 0， 0），向右平移 2個(gè)單位，再向上平移 3個(gè)單位，那么新拋物線的頂點(diǎn)為（ 2， 3）．可設(shè)新拋物線的解析式為 y=2（ x﹣ h） 2+k，代入得 y=2（ x﹣ 2）2+3． 故選 B． 6．如圖， C是 ⊙O 上一點(diǎn)， O是圓心．若 ∠AOB=80176。 D． 40176。 ， 故選 D． 7．如圖，四邊形 ABCD內(nèi)接于 ⊙O ，如果它的一個(gè)外角 ∠DCE=64176。 D． 32176。 ， ∴∠BOD=2∠A=128176。 ，點(diǎn) B為劣弧 AN 的中點(diǎn)．點(diǎn) P是直徑 MN上一動(dòng)點(diǎn)，則 PA+PB的最小值為 4 ． 【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱 最短路線問(wèn)題；垂徑定理． 【分析】 如圖作點(diǎn) A關(guān)于 MN的對(duì)稱點(diǎn) A′ ，連接 A′B 交 MN于 P，此時(shí) PA+PB最小，且此時(shí)PA+PB=BA′ ，只要證明 △BOA′ 是直角三角形即可解決問(wèn)題． 【解 答】 解：如圖，作點(diǎn) A關(guān)于 MN的對(duì)稱點(diǎn) A′ ，連接 A′B 交 MN于 P，此時(shí) PA+PB最小，連接 OB、 OA′ ． ∵PA=PA′ ， ∴PA+PB=PA′+PB=BA′ ， ∵∠AMN=30176。 ， ∴∠NOA′=∠OMA′+∠OA′M=60176。 ，利用含 30度的直角三角形三邊的關(guān)系得 OD= BD，設(shè) BD=t，則 OD= t， B（ t， t），利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得 t2= t，解得 t1=0（舍去）， t2=1，則 BD=1， OD= ，然后根據(jù)菱形性質(zhì)得 BC=2BD=2， OA=2OD=2 ，再利用菱形面積公式計(jì)算即可． 【解答】 解：連結(jié) BC交 OA于 D，如圖， ∵ 四邊形 OBAC為菱形， ∴BC⊥OA ， ∵∠OBA=120176。 ， ∴∠BAO=∠C AO=60176。 ， ∠BAC=36176。 ﹣ 36176。 ，那么應(yīng)連接 AB，得到 AB 是直徑．由 ∠BMO=120176。 ， ∴AB 是直徑， ∵∠BAM+∠OAM=∠BOM+∠OBM=180176。 ， ∴ 弧 BO的度數(shù)為 120176。 ， ∴∠BAO=60176。 ，利用 S△OEF =OE?OF=OE2，進(jìn)而分析得出 OE最小時(shí)， △OEF 面積取得最小值，進(jìn)而得出 E點(diǎn)在 BC的中點(diǎn)時(shí)，即可得出答案． 【解答】 解：（ 1）把 A（ 1， 0）， B（﹣ 3， 0）代入 y=﹣ x2+bx+c得 ， 解得 ，． 所以拋物線的解析式為 y=﹣ x2﹣ 2x+3； （ 2）存在． 如圖 1，作 PD∥y 軸交 BC于 D， 設(shè)直線 BC的解析式為 y=mx+n， 把 B（﹣ 3， 0）， C（ 0， 3）代入得 ， 解得 ． 故直線 BC的解析式為 y=x+3， 設(shè) P點(diǎn)（ x，﹣ x2﹣ 2x+3）（﹣ 3＜ x＜ 0），則 D（ x， x+3）， ∴PD= ﹣ x2﹣ 2x+3﹣（ x+3） =﹣ x2﹣ 3x， ∴S △BPC =S△PBD +S△CPD = ?3?（﹣ x2﹣ 3x） =﹣ x2﹣ x =﹣ （ x+ ） 2+ ， 當(dāng) x=﹣ 時(shí)， S△BPC 最大 = ， 當(dāng) x=﹣ 時(shí)， y=﹣ x2﹣ 2x+3= ， ∴ 點(diǎn) P坐標(biāo)為：（﹣ ， ）； （ 3）如圖 2， ∵OB=OC=3 ， ∴△OBC 為等腰直角三角形， ∴∠OBC=∠OCB=45176。 ， ∴△OEF 為等腰直角三角形， ∴OE=OF ， ∠EOF=90176。 ， ∴∠OEF=∠OBF=45176。 ， ∵AC=6 ， ∴CD=AC?sin60176。 ， ∴∠BAO=60176。=60176。 即可得出答案； （ 2）易得 OA=6，利用 60176。 ． 21．在 1個(gè)不透明的口袋里，裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球（除顏色外，其余都相同），其中有白球 2個(gè)，黃球 1個(gè)，若從中任意摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白色的概率為 ． （ 1）求口袋中紅球的個(gè)數(shù)； （ 2）若摸到紅球記 0 分，摸到白球記 1分，摸到黃球記 2分，甲從口袋中摸出一個(gè)球，不放回，再找出一個(gè)畫樹狀圖的方法求甲摸的兩個(gè)球且得 2分的概率． 【考點(diǎn)】 列表法與樹狀圖法；概率公式． 【分析】 （ 1）首先設(shè)口袋中紅球的個(gè)數(shù)為 x；然后由從中任意摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白色的概率為 ，根據(jù)概率公式列方程即可求得口袋中紅球的個(gè)數(shù)； （ 2）根據(jù)題意畫樹狀圖，根據(jù)題意可得當(dāng)甲摸得的兩個(gè)球都是白球或一個(gè)黃球一個(gè)紅球時(shí)得 2分，然后由樹狀圖即可求得甲摸的兩個(gè)球且得 2分的概率． 【解答】 解：（ 1）設(shè) 口袋中紅球的個(gè)數(shù)為 x， 根據(jù)題意得： =， 解得： x=1， ∴ 口袋中紅球的個(gè)數(shù)是 1個(gè)； （ 2）畫樹狀圖得： ∵ 摸到紅球記 0分，摸到白球記 1分，摸到黃球記 2分， ∴ 當(dāng)甲摸得的兩
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