【正文】 A． 80176。 ，那么 ∠BOD= （ ） A． 128176。 ． 故選 A． 8．已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象過(guò)點(diǎn) A（ 1， 2）， B（ 3， 2）， C（ 5， 7）．若點(diǎn) M（﹣ 2，y1）， N（﹣ 1， y2）， K（ 8， y3）也在二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象上，則下列結(jié)論正確的是（ ） A． y1＜ y2＜ y3 B． y2＜ y1＜ y3 C． y3＜ y1＜ y2 D． y1＜ y3＜ y2 【 考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】 先由 A（ 1， 2）， B（ 3， 2）， C（ 5， 7），代入 y=ax2+bx+c，得到二次函數(shù)得到二次函數(shù)的解析式，再比較 y y y3的大?。? 【解答】 解：把 A（ 1， 2）， B（ 3， 2）， C（ 5， 7）代入 y=ax2+bx+c得 ， 解得 ． ∴ 函數(shù)解析式為 y= x2﹣ x+ = （ x﹣ 2） 2+ ． ∴ 當(dāng) x＞ 2時(shí)， y隨 x的增大而增大； 當(dāng) x＜ 2時(shí)， y隨 x的增大而減??； 根據(jù)對(duì)稱性， K（ 8， y3）的對(duì)稱點(diǎn)是（﹣ 4， y3）； 所以 y2＜ y1＜ y3． 故選 B． 9．如圖，在拋物線 y=﹣ x2上有 A， B 兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為 1， 2；在 y 軸上有一動(dòng)點(diǎn) C，則 AC+BC最短距離為（ ） A． 5 B． C． D． 【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱 最短路線問(wèn)題；二次函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】 找出點(diǎn) A關(guān)于 y軸的對(duì)稱點(diǎn) A′ ，連接 A′B 與 y軸相交于點(diǎn) C，根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線問(wèn)題，點(diǎn) C 即為使 AC+BC最短的點(diǎn)，再根據(jù)拋物線解析式求出點(diǎn) A′ 、 B 的坐標(biāo)，然后利用勾股定理列式計(jì)算即可得解． 【解答】 解：如圖，點(diǎn) A關(guān)于 y軸的對(duì)稱點(diǎn) A′ 的橫坐標(biāo)為﹣ 1， 連接 A′B 與 y軸相交于點(diǎn) C，點(diǎn) C即為使 AC+BC最短的點(diǎn)， 當(dāng) x=﹣ 1時(shí)， y=﹣ 1， 當(dāng) x=2時(shí)， y=﹣ 4， 所以，點(diǎn) A′ （﹣ 1，﹣ 1）， B（ 2，﹣ 4）， 由勾股定理得， A′B= =3 ． 故選 B． 10．小明從圖示的二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象中，觀察得出了下面四條信息： ①2a+3b=0 ； ②b 2﹣ 4ac＜ 0； ③a ﹣ b+c＞ 0； ④ 方程 ax2+bx+c=0必有一個(gè)根在﹣ 1到 0之間． 你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有（ ） A． 1個(gè) B． 2個(gè) C． 3個(gè) D． 4個(gè) 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系． 【分析】 根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸方 程可對(duì) ① 進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線與 x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可對(duì) ② 進(jìn)行判斷；根據(jù) x=﹣ 1時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為正可對(duì) ③ 進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線與 x軸的交點(diǎn)問(wèn)題可對(duì) ④ 進(jìn)行判斷． 【解答】 解： ∵ 拋物線的對(duì)稱軸為直線 x=﹣ = ， ∴2a+3b=0 ，所以 ① 正確； ∵ 拋物線與 x軸有兩個(gè)交點(diǎn)， ∴b 2﹣ 4ac＞ 0，所以 ② 錯(cuò)誤； ∵x= ﹣ 1時(shí)， y＞ 0， ∴a ﹣ b+c＞ 0，所以 ③ 正確； ∵ 拋物線與 x軸的一個(gè)交點(diǎn)在（﹣ 1， 0）和（ 0， 0）之間， ∴x 在﹣ 1與 0之間有一個(gè)值使 y=0， ∴ 方程 ax2+bx+c=0必有一個(gè)根在﹣ 1到 0之間，所以 ④ 正確 ． 故選 C． 二、填空題（（本題有 6小題，每小題 4分，共 24分）） 11．拋物線 y=﹣ x2+3x﹣ 3與 y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 （ 0，﹣ 3） ． 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】 把 x=0代入拋物線 y=﹣ x2+3x﹣ 3，即得拋物線 y=﹣ x2+3x﹣ 3與 y軸的交點(diǎn)． 【解答】 解： ∵ 當(dāng) x=0時(shí)，拋物線 y=﹣ x2+3x﹣ 3與 y軸相交， ∴ 把 x=0代入 y=﹣ x2+3x﹣ 3，求得 y=﹣ 3， ∴ 拋物線 y=﹣ x2+3x﹣ 3與 y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0，﹣ 3）． 故答案為（ 0，﹣ 3）． 12．直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別 為 3和 4，那么它的外接圓的直徑是 5 ． 【考點(diǎn)】 三角形的外接圓與外心；勾股定理． 【分析】 根據(jù)直角三角形外接圓的圓心是斜邊的中點(diǎn)，由勾股定理求得斜邊，即可得出答案． 【解答】 解：如圖， ∵AC=4 ， BC=3， ∠C=90176。 ， ∴∠BOA′=90176。 ， ∵AO=BO ， ∴△ABO 是等邊三角形， ∴AB ﹣ AO=6cm， 即它的外接圓半徑為 6cm． 19．如圖，一次函數(shù) y=kx﹣ 3的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于 P（ 1， 2）． （ 1）求 k， m的值； （ 2）根據(jù)圖象，請(qǐng)寫出當(dāng) x取何值時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值． 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題． 【分析】 （ 1）分別把（ 1， 2）代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式，易求 k、 m； （ 2）在交點(diǎn)左邊，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值，易得 0＜ x＜ 1． 【解答】 解：（ 1）把（ 1， 2）代入 y=kx﹣ 3，得 k=5， 把（ 1， 2）代入 y= ，得 m=2； （ 2）觀察可知當(dāng) 0＜ x＜ 1時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值． 20．如圖，以 △ABC 邊 AB為直徑作 ⊙O 交 BC于 D，已知 AB=AC， （ 1）求證： BD=CD； （ 2）若： ∠A=36176。=144176。 ﹣ 120176。 ， ∵AC=OC ， ∴△ACO 是等邊三角形， ∴∠ACO=60176。 ， ∴S △OEF =OE?OF=OE2， ∴ 當(dāng) OE最小時(shí)， △OEF 面積取得最小值， ∵ 點(diǎn) E在 線段 BC上， ∴ 當(dāng) OE⊥BC 時(shí)， OE最小，此時(shí)點(diǎn) E是 BC中點(diǎn)， ∴E （﹣ ， ）．