湖北省襄陽市20xx屆高三下學(xué)期第三次適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案-資料下載頁
2024-11-15 19:14本頁面
【導(dǎo)讀】在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線520xy??虛數(shù)單位），則2017z?內(nèi)隨機(jī)取出兩個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)滿足30xy???交于不同的兩點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（）。行變換：如果是個(gè)奇數(shù)，則下一步變成31N?；如果是個(gè)偶數(shù)，則下一步變成2N.不單。因?yàn)槿藗儼l(fā)現(xiàn)，無論N是怎樣一個(gè)數(shù)字，最終都無法逃脫回到谷底，是無法逃出落入底部的421??循環(huán)，永遠(yuǎn)也逃不出這樣的宿命.這就是著名的“冰雹猜。7．在ABC△中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且2223323sinabcbcA???9．運(yùn)行如下程序框圖，如果輸入的??，則輸出S屬于（）。，若OA與OB的夾角為60°，且。11．如圖，在四邊形ABCD中，2ABBC??的體積為43，此時(shí)點(diǎn)A，B，C，于,AB兩點(diǎn)，若拋物線的焦點(diǎn)為F，則ABF△。面積的最小值為.平面ABC,//AEDB,ABC△是邊長(zhǎng)為2的等邊。若直線DM與平面ABC所成角的正切值為2，下占35，采用微信支付的占23，40歲以上采用微信支付的占14.并由列聯(lián)表中所得數(shù)據(jù)判斷有多大的把握認(rèn)為“使用微信支付與年齡有關(guān)”？歲以下”得一等獎(jiǎng)的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.
【正文】 . ．．．．．．．．．． 12分 21.【解析】 （ 1）令 ? ? ? ? c ose xg x f x kx x? ? ? sinex x k??， 要使 ? ?e cosxf x kx x?? 恒成立，只需當(dāng)2π0,x ???????時(shí)， ? ?min 0gx ? ， ? ? ? ?sin se coxg x x x k? ? ?? ， 令? ? ? ?sin ce osxh x x x??，則 ? ? 2 cos 0e xh x x? ??對(duì) 2π0,x ???????恒成立， ? ?hx? 在2π0,x ???????上是增函數(shù)，則 ? ? 2πe1,hx ???????，．．．．．．．．．． 2分 ① 當(dāng) 1k? 時(shí)， ? ? 0gx? ? 恒成立， ??gx在 π0,2x ???????上為增函數(shù)， ? ? ? ?m in 00g x g? ? ?，1k??滿足題意； ② 當(dāng) 2π1 ek?? 時(shí)， ? ? 0gx? ? 在2π0,x ???????上有實(shí)根 0x , ??hx在2π0,x ???????上是增函數(shù)，則當(dāng) ? ?00,xx? 時(shí)， ? ? 0gx? ? ， ? ? ? ?0 00g x g? ? ?不符合題意； ③當(dāng) π2ek? 時(shí)， ? ? 0gx? ? 恒成立， ??gx在2π0,x ???????上為減函數(shù)， ? ? ? ?00g x g? ? ?不符合題意， 1k??，即 ? ?,1k??? . ．．．．．．．．．． 5分 （ 2） ? ?fx? ? ?sin coe sx xx? ， ? ? e39。 2 cosxf x x?? ， 設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為 ? ?? ?00 0 0, si n c ose xx x x?，則切線斜率為 ? ? 0002 cos39。exf xx? ， 從而切線方程為 ? ?0 00si n c ose xy x x?? ? ?0 002 cose x x x x??，? ?000 0 0 01s in c o s 2 c o 2πe se xxx x x x???? ? ? ? ?????，即 00ta n 2 2πxx????????， 令 1 tanyx? ， 2 2 2πyx????????，這兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn) π,02??????對(duì)稱，則它們交點(diǎn)的橫坐標(biāo)關(guān)于 π2x? 對(duì)稱，從而所作的所有切線的切點(diǎn)的橫 坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列 ??nx 的項(xiàng)也關(guān)于 π2x? 成對(duì)出現(xiàn)，又在2020 2017,22π π???????內(nèi) 共有 1008對(duì)，每對(duì)和為 π ，∴數(shù)列 ??nx 的所有項(xiàng)之和為1008π . ．．．．． 12分 22.【解析】 （ 1）曲線 C 的 直角坐標(biāo) 方程為 22124xy??，直線 l 的 普通 方程為 33xy?? .?? 5分 （ 2）點(diǎn) ? ?03P ， 在直線 :l 33xy?? 上， 將直線 l 的參數(shù)方程代入曲線 C 的 直角坐標(biāo)方程，得 22132 3 422tt????? ? ? ??????? ??， 25 12 4 0tt? ? ? ?，設(shè)兩根為 1t ， 2t ，12125tt? ??，12 4 05tt? ?? ?，故 1t 與 2t 異號(hào)，21 2 1 2 1 2 4 1 4( ) 4 5P A P B t t t t t t? ? ? ? ? ? ? ? ， 1 2 1 2 45P A P B t t t t? ? ? ? ? ? ?， 11 14P A P BP A P B P A P B?? ? ? ?.?????? 10 分 23.【解析】 （ 1）不等式 ? ? 0f x x??可化為 21x x x? ? ? ?，當(dāng) 1x?? 時(shí)， ? ? ? ?21x x x? ? ? ? ? ?，解得 3x?? ，即 31x? ? ?? ；當(dāng) 12x? ? ? 時(shí)， ? ?21x x x? ? ? ? ?，解得 1x? ，即 11x? ? ? ；當(dāng) 2x ? 時(shí)， 21x x x? ? ? ? ，解得 3x? ，即 3x? ，綜上所述，不等式 ? ? 0f x x??的解集為 { | 3 1xx? ? ? 或 3}x? .????? 5分 （ 2）由不等式 ? ? 2 2f x a a??可得 22 1 2x x a a??? ? ?，2 1 2 1 3x x x x? ? ? ? ? ?? ?， ∴ 2 23aa??，即 2 2 3 0aa? ? ? ，解得 1a?? 或 3a? ， 故實(shí)數(shù) a 的取值范圍 是 1a?? 或3a? .? 10分
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