湖北省襄陽(yáng)市20xx屆高三下學(xué)期第三次適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)（理）試題word版含答案(文件)
【正文】 的重要工具 .而 微信支付為用戶帶來(lái)了全新的支付體驗(yàn)，支付環(huán)節(jié)由此變得簡(jiǎn)便而快捷 .某商場(chǎng)隨機(jī)對(duì)商場(chǎng)購(gòu)物的 100 名顧客進(jìn)行統(tǒng)計(jì)， 其中 40 歲以下占 35 ，采用微信支付的占 23 ， 40 歲以上采用微信支付的占 14 . （ 1） 請(qǐng)完成下面 22? 列聯(lián)表： 40 歲以下 40 歲以上 合計(jì) 使用微信支付 未使用微信支付 合計(jì) 并由列聯(lián)表中所得數(shù)據(jù)判斷有多大的把握認(rèn)為 “使用微信支付與年齡有關(guān) ”？ （ 2）采用分層抽樣的方法從 100 名顧客中抽 取 10 人參與抽獎(jiǎng)活動(dòng)，一等獎(jiǎng)兩名，記 “40歲以下 ”得一等獎(jiǎng)的人數(shù)為 X ，求 X 的分布列及數(shù)學(xué)期望 . 參考公式 : 22 ()( ) ( ) ( ) ( )n a d b cK a b c d a c b d?? ? ? ? ?， n a b c d? ? ? ? . 參考數(shù)據(jù)： ? ?2 0P K k? 0k 20． （本小題滿分 12 分） 已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為 ? ?1 5,0F ?， ? ?2 5,0F， M 是橢圓上一點(diǎn)，若 120MF MF??，128MF MF??． （ 1）求橢圓的方程； （ 2）點(diǎn) P 是橢圓上任意一點(diǎn)， 12AA、 分別是橢圓的左、右頂點(diǎn)，直線 12PA PA， 與直線 352x? 分別交于 ,EF兩點(diǎn)，試證：以 EF 為直徑的圓交 x 軸于定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo) . 21． （本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) ? ? sin ce( o s )xf x x x??. （ 1）如果對(duì)于任意的2π0,x ???????， ? ? e cosxf x kx x?? 恒成立，求實(shí)數(shù) k 的取值范圍； （ 2）若 2020 20π π17,22x ????????，過(guò)點(diǎn) 1,0π2M ???????作函數(shù) ??fx的圖象的所有切線，令各切點(diǎn)的橫坐標(biāo)按從小到大構(gòu)成數(shù)列 ??nx ，求數(shù)列 ??nx 的所有項(xiàng)之和 . 請(qǐng)考生在第 2 23 兩題中任選一題作答 .注意：只能做所選定的題目 .如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分． 22． （本小題滿分 10 分） 選修 4－ 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系 xOy 中，點(diǎn) ? ?03P ， ，以原點(diǎn)為極點(diǎn)， x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系， 曲線 C 的極坐標(biāo)方程為 2241 cos? ?? ?．直線 l 的參數(shù)方程為12 (332xttyt? ?????? ????為參數(shù)) ． （ Ⅰ ）寫出曲線 C 的直角坐標(biāo)方程和直線 l 的普通方程； （ Ⅱ ）設(shè)直線 l 與曲線 C 的兩個(gè)交點(diǎn)分別為 ,AB，求 11PA PB?的值． 23． （本小題滿分 10 分） 選修 4－ 5：不等式選講 已知函數(shù) ? ? 21f x x x? ???. （ Ⅰ ）解不等式 ? ? 0f x x??； （ Ⅱ ）若關(guān)于 x 的不等式 ? ? 2 2f x a a??在 R 上的解集為 R ，求 實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . 高三年級(jí)第三次適應(yīng)性考試 理 科 數(shù)學(xué) 05tt? ?? ?，故 1t 與 2t 異號(hào)，21 2 1 2 1 2 4 1 4( ) 4 5P A P B t t t t t t? ? ? ? ? ? ? ? ， 1 2 1 2 45P A P B t t t t? ? ? ? ? ? ?， 11 14 2 cosxf x x?? ， 設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為 ? ?? ?00 0 0, si n c ose xx x x?，則切線斜率為 ? ? 0002 cos39。 襄陽(yáng)五中 2017 屆高三第三次適應(yīng)性考試 數(shù)學(xué)（理科）試題 第 Ⅰ 卷 一、選擇題（本大題共 12個(gè)小題，每小題 5分，共 60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）． 1． 設(shè)集合 }2)1(lo g|{ 2 ??? xxA ， ? ?1 6 2 xB y y? ? ?，則 ? ?AB?R240。 參考答案 1 2 3 4 5 6 C D A B C C 7 8 9 10 11 12 B C A Ａ A B 13. 1 14. 8 15. 22 16.②③ 17.【解析】 （ 1）設(shè) 等差 數(shù)列 ??na 的公差為 d ( 0d? )， 由 2 9 30,a a a 成等比數(shù)列 可知? ? ? ? ? ? 21
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