湖北省襄陽市20xx屆高三下學期第三次適應(yīng)性考試數(shù)學理試題word版含答案(存儲版)
【正文】 從 100 名顧客中抽 取 10 人 ，則 從 “ 40 歲以下 ” 的人中抽取 6 人，從 “ 40 歲以上 ” 的人中抽取 4 人， X 的所有可能取值 為 0,1,2 ，又 ? ? 24210C 20 C 1 5PX ? ? ?， ? ? 1164210CC 81 C 1 5PX ? ? ?， ? ? 26210C 12 C3PX ? ? ?， 故 分布列如下： X 0 1 2 P 215 815 13 數(shù)學期望 2 8 1 6( ) 0 1 21 5 1 5 3 5EX ? ? ? ? ? ? ?. .．．．． 12分 20.【解析】（ 1）由 120MF MF??，得 12MF MF? ，即 12MF MF? ，由勾股定理，得22 212 ( 2 ) 2 0M F M F c? ? ?，且 128MF MF??，解得 124, 2MF MF??，根據(jù)橢圓的定義，可得12 26M F M F a? ? ?，即 3a? ，所以 2 2 2 4b a c? ? ? ，所以橢圓的方程為22194xy??．．．．．． 4分 （ 2）由（ 1）得 ? ?1 3, 0A ? ， ? ?2 3,0A ，設(shè) ? ?00,P x y ，則直線 1PA 的方程為 ? ?00 33yyxx??? ，它與直線 352x? 的交點的坐標為 003 5 3 5,32 3 2yE x??????????????，直線 2PA 的方程為? ?00 33yyxx??? ，它與直線 352x? 的交點的坐標為 003 5 3 5,32 3 2yF x??????????????，再設(shè)以 EF 為直徑的圓交 x 軸于點 ? ?,0Qm ，則 QE QF? ，從而 1QE QFkk? ?? ，即003 5 3 5333 2 3 2 13 5 3 522yyxxmm? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ?? ? ???，即 2 20209 354 92y mx ??? ? ??????，解得 3512??.故以 EF 為直徑的圓交 x 軸于定點，該定點的坐標為 351,02???????或351,02???????. ．．．．．．．．．． 12分 21.【解析】 （ 1）令 ? ? ? ? c ose xg x f x kx x? ? ? sinex x k??， 要使 ? ?e cosxf x kx x?? 恒成立，只需當2π0,x ???????時， ? ?min 0gx ? ， ? ? ? ?sin se coxg x x x k? ? ?? ， 令? ? ? ?sin ce osxh x x x??，則 ? ? 2 cos 0e xh x x? ??對 2π0,x ???????恒成立， ? ?hx? 在2π0,x ???????上是增函數(shù)，則 ? ? 2πe1,hx ???????，．．．．．．．．．． 2分 ① 當 1k? 時， ? ? 0gx? ? 恒成立， ??gx在 π0,2x ???????上為增函數(shù)， ? ? ? ?m in 00g x g? ? ?，1k??滿足題意； ② 當 2π1 ek?? 時， ? ? 0gx? ? 在2π0,x ???????上有實根 0x , ??hx在2π0,x ???????上是增函數(shù)，則當 ? ?00,xx? 時， ? ? 0gx? ? ， ? ? ? ?0 00g x g? ? ?不符合題意； ③當 π2ek? 時， ? ? 0gx? ? 恒成立， ??gx在2π0,x ???????上為減函數(shù)， ? ? ? ?00g x g? ? ?不符合題意， 1k??，即 ? ?,1k??? . ．．．．．．．．．． 5分 （ 2） ? ?fx? ? ?sin coe sx xx? ， ? ? e39。 2 cosxf x x?? ， 設(shè)切點坐標為 ? ?? ?00 0 0, si n c ose xx x x?，則切線斜率為 ? ? 0002 cos39。且OC AB? ，則實數(shù) mn 的值為（ ） A. 16 B. 14 C. 6 D. 4 11． 如圖，在四邊形 ABCD 中， 2AB BC??， 90ABC? ? ? ，DA DC? .現(xiàn)沿對角線 AC 折起，使得平面 DAC? 平面ABC ，且 三棱錐 D ABC? 的 體積為 43 ，
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