【正文】 ? ? ?存在極值，若這些極值的和大 于 5 ln2? ，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍為（ ） A． ? ?,4?? B． ? ?4,?? C． ? ?,2?? D． ? ?2,?? 開(kāi)始 輸入 t 2?t? 2222 2 4S t t?? 5St? 輸出 S 結(jié)束 是 否 第 Ⅱ 卷 本試卷包括必考題和選考題兩部分．第 13 題～第 21 題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答．第 22題～第 23題為選考題，考生根據(jù)要求作答． 二、填空題（本大題共 4小題，每小題 5分，共 20 分） 13． 若 ? ? ? ? 6 270 1 2 71 x a x a a x a x a x? ? ? ? ? ? ??? ?，其中 ? ?π0 sin c o s da x x x???，則0 1 2 6a a a a? ? ???的值為 . 14． 已知函數(shù) ? ? 1 ,022 , 0xxfxxx??? ????? ??????? ，若 ? ?2f f a??????，實(shí)數(shù) xy， 滿足約束條件0626xaxyxy???????????，則目標(biāo)函數(shù) 3 4 102xyz x??? ? 的最大值為 . 15． 過(guò)點(diǎn) ? ?2,0P 的直線交拋物線 2 4yx? 于 ,AB兩點(diǎn)，若拋物線 的焦點(diǎn)為 F ，則 ABF△面積的最小值為 . 16． 以下四個(gè)命題： ① 已知隨機(jī)變量 ? ?20,XN?? ，若 ( 2)P X a??，則 ( 2)PX? 的值為 12a? ； ② 設(shè) ,ab?R ，則 “ 22log logab? ”是 “21ab? ? ”的充分不必要條件 ； ③ 函數(shù) ? ? 12 12xf x x ????????的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 1； ④ 命題 2: , 3 1np n n? ? ? ?N ， ,則 p? 為 2, 3 1nnn? ? ? ?N . 其中真命題的序號(hào)為 . 三、解答題（本大題共 6小題，共 70分 .解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟） 17． （本小題滿分 12 分） 已知數(shù)列 ??na 為公差不為 0 的等差數(shù)列，滿足 1 5a? ，且 2 9 30,a a a 成等比數(shù)列 . （ 1）求 ??na 的通項(xiàng)公式； （ 2）若數(shù)列 ??nb 滿足 ? ?111 nnn anbb?? ? ? ? N，且1 13b?，求數(shù)列 ??nb 的前 n 項(xiàng)和 nT . 20 15 10 5 5 10 15121086422468ACDEMMPDEABABzGNM FEDCBA 18． （本小題滿分 12 分） 已知在四棱錐 C ABDE? 中， DB? 平面 ABC , //AE DB , ABC△ 是邊長(zhǎng)為 2 的等邊三角形， 1AE? ， M 為 AB 的中點(diǎn) . （ 1）求證： CM EM? ； （ 2）若直線 DM 與平面 ABC 所成角的正切值為 2 ， 求二面角 B CD E??的大小 . 19． （本小題滿分 12 分） 近年來(lái)，微信越來(lái)越受歡迎，許多人通過(guò)微信表達(dá)自己、交流思想和傳遞信息， 微信是現(xiàn)代生活中進(jìn)行信息交流的重要工具 .而 微信支付為用戶帶來(lái)了全新的支付體驗(yàn)，支付環(huán)節(jié)由此變得簡(jiǎn)便而快捷 .某商場(chǎng)隨機(jī)對(duì)商場(chǎng)購(gòu)物的 100 名顧客進(jìn)行統(tǒng)計(jì)， 其中 40 歲以下占 35 ，采用微信支付的占 23 ， 40 歲以上采用微信支付的占 14 . （ 1） 請(qǐng)完成下面 22? 列聯(lián)表： 40 歲以下 40 歲以上 合計(jì) 使用微信支付 未使用微信支付 合計(jì) 并由列聯(lián)表中所得數(shù)據(jù)判斷有多大的把握認(rèn)為 “使用微信支付與年齡有關(guān) ”？ （ 2）采用分層抽樣的方法從 100 名顧客中抽 取 10 人參與抽獎(jiǎng)活動(dòng)，一等獎(jiǎng)兩名，記 “40歲以下 ”得一等獎(jiǎng)的人數(shù)為 X ，求 X 的分布列及數(shù)學(xué)期望 . 參考公式 : 22 ()( ) ( ) ( ) ( )n a d b cK a b c d a c b d?? ? ? ? ?， n a b c d? ? ? ? . 參考數(shù)據(jù)：