湖北省襄陽市20xx屆高三下學(xué)期第三次適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 19:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ?2 0P K k? 0k 20． （本小題滿分 12 分） 已知橢圓的兩個焦點為 ? ?1 5,0F ?， ? ?2 5,0F， M 是橢圓上一點，若 120MF MF??，128MF MF??． （ 1）求橢圓的方程； （ 2）點 P 是橢圓上任意一點， 12AA、 分別是橢圓的左、右頂點，直線 12PA PA， 與直線 352x? 分別交于 ,EF兩點，試證：以 EF 為直徑的圓交 x 軸于定點，并求該定點的坐標(biāo) . 21． （本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) ? ? sin ce( o s )xf x x x??. （ 1）如果對于任意的2π0,x ???????， ? ? e cosxf x kx x?? 恒成立，求實數(shù) k 的取值范圍； （ 2）若 2020 20π π17,22x ????????，過點 1,0π2M ???????作函數(shù) ??fx的圖象的所有切線，令各切點的橫坐標(biāo)按從小到大構(gòu)成數(shù)列 ??nx ，求數(shù)列 ??nx 的所有項之和 . 請考生在第 2 23 兩題中任選一題作答 .注意：只能做所選定的題目 .如果多做，則按所做的第一個題目計分． 22． （本小題滿分 10 分） 選修 4－ 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系 xOy 中，點 ? ?03P ， ，以原點為極點， x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系， 曲線 C 的極坐標(biāo)方程為 2241 cos? ?? ?．直線 l 的參數(shù)方程為12 (332xttyt? ?????? ????為參數(shù)) ． （ Ⅰ ）寫出曲線 C 的直角坐標(biāo)方程和直線 l 的普通方程； （ Ⅱ ）設(shè)直線 l 與曲線 C 的兩個交點分別為 ,AB，求 11PA PB?的值． 23． （本小題滿分 10 分） 選修 4－ 5：不等式選講 已知函數(shù) ? ? 21f x x x? ???. （ Ⅰ ）解不等式 ? ? 0f x x??； （ Ⅱ ）若關(guān)于 x 的不等式 ? ? 2 2f x a a??在 R 上的解集為 R ，求 實數(shù) a 的取值范圍 . 高三年級第三次適應(yīng)性考試 理 科 數(shù)學(xué) 參考答案 1 2 3 4 5 6 C D A B C C 7 8 9 10 11 12 B C A Ａ A B 13. 1 14. 8 15. 22 16.②③ 17.【解析】 （ 1）設(shè) 等差 數(shù)列 ??na 的公差為 d ( 0d? )， 由 2 9 30,a a a 成等比數(shù)列 可知? ? ? ? ? ? 21 1 12 9 8a a d a dd ? ? ?? ,又 1 5a? ， 解得 2d? ,∴ 23nan??.?????? 4分 （ 2）由 ? ?111 nnn anbb?? ? ? ? N， 得 ? ?1111 2,nnn a n nbb ???? ? ? ? N， 當(dāng) 2n? 時，1 1 2 2 1 11 1 1 1 1 1 1 1n n n n nb b b b b b b b? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ????? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 2 1 111 1 2 6 3 22nna a a n n n nb??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， ????????? 8分 對1 13b?上式也成立， ∴ ? ?? ?1 2n n n nb?? ? ? N ， ∴ ? ?1 1 1 12 2 2nb n n n n??? ? ???????， ∴? ? ? ?21 1 1 1 1 1 1 3 1 1 3 512 3 2 4 2 2 2 1 2 4 1 2n nnT n n n n n n?? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ???.??? 12分 18. 【解析】 （ 1） 因為 ABC△ 是等邊三角形， M 為 AB 的 中點，所以 CM AB? .又因為DB? 平面 ABC , DB CM?? ，可得 CM? 平面 ABDE ， 因為 EM? 平面 ABDE ， 所以 CM EM? ； （ 4分） （ 2） 如圖， 以點 M 為坐標(biāo)原點， ,MCMB 所在直線 分別 為 ,xy軸，過 M 且與直線 BD 平
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