湖北省襄陽(yáng)市20xx屆高三下學(xué)期第三次適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)（理）試題word版含答案-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 分布列如下： X 0 1 2 P 215 815 13 數(shù)學(xué)期望 2 8 1 6( ) 0 1 21 5 1 5 3 5EX ? ? ? ? ? ? ?. .．．．． 12分 20.【解析】（ 1）由 120MF MF??，得 12MF MF? ，即 12MF MF? ，由勾股定理，得22 212 ( 2 ) 2 0M F M F c? ? ?，且 128MF MF??，解得 124, 2MF MF??，根據(jù)橢圓的定義，可得12 26M F M F a? ? ?，即 3a? ，所以 2 2 2 4b a c? ? ? ，所以橢圓的方程為22194xy??．．．．．． 4分 （ 2）由（ 1）得 ? ?1 3, 0A ? ， ? ?2 3,0A ，設(shè) ? ?00,P x y ，則直線 1PA 的方程為 ? ?00 33yyxx??? ，它與直線 352x? 的交點(diǎn)的坐標(biāo)為 003 5 3 5,32 3 2yE x??????????????，直線 2PA 的方程為? ?00 33yyxx??? ，它與直線 352x? 的交點(diǎn)的坐標(biāo)為 003 5 3 5,32 3 2yF x??????????????，再設(shè)以 EF 為直徑的圓交 x 軸于點(diǎn) ? ?,0Qm ，則 QE QF? ，從而 1QE QFkk? ?? ，即003 5 3 5333 2 3 2 13 5 3 522yyxxmm? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ?? ? ???，即 2 20209 354 92y mx ??? ? ??????，解得 3512??.故以 EF 為直徑的圓交 x 軸于定點(diǎn)，該定點(diǎn)的坐標(biāo)為 351,02???????或351,02???????. ．．．．．．．．．． 12分 21.【解析】 （ 1）令 ? ? ? ? c ose xg x f x kx x? ? ? sinex x k??， 要使 ? ?e cosxf x kx x?? 恒成立，只需當(dāng)2π0,x ???????時(shí)， ? ?min 0gx ? ， ? ? ? ?sin se coxg x x x k? ? ?? ， 令? ? ? ?sin ce osxh x x x??，則 ? ? 2 cos 0e xh x x? ??對(duì) 2π0,x ???????恒成立， ? ?hx? 在2π0,x ???????上是增函數(shù)，則 ? ? 2πe1,hx ???????，．．．．．．．．．． 2分 ① 當(dāng) 1k? 時(shí)， ? ? 0gx? ? 恒成立， ??gx在 π0,2x ???????上為增函數(shù)， ? ? ? ?m in 00g x g? ? ?，1k??滿足題意； ② 當(dāng) 2π1 ek?? 時(shí)， ? ? 0gx? ? 在2π0,x ???????上有實(shí)根 0x , ??hx在2π0,x ???????上是增函數(shù)，則當(dāng) ? ?00,xx? 時(shí)， ? ? 0gx? ? ， ? ? ? ?0 00g x g? ? ?不符合題意； ③當(dāng) π2ek? 時(shí)， ? ? 0gx? ? 恒成立， ??gx在2π0,x ???????上為減函數(shù)， ? ? ? ?00g x g? ? ?不符合題意， 1k??，即 ? ?,1k??? . ．．．．．．．．．． 5分 （ 2） ? ?fx? ? ?sin coe sx xx? ， ? ? e39。P A P BP A P B P A P B?? ? ? ?.?????? 10 分 23.【解析】 （ 1）不等式 ? ? 0f x x??可化為 21x x x? ? ? ?，當(dāng) 1x?? 時(shí)， ? ? ? ?21x x x? ? ? ? ? ?，解得 3x?? ，即 31x? ? ?? ；當(dāng) 12x? ? ? 時(shí)， ? ?21x x x? ? ? ? ?，解得 1x? ，即 11x? ? ? ；當(dāng) 2x ? 時(shí)， 21x x x? ? ? ? ，解得 3x? ，即 3x? ，綜上所述，不等式 ? ? 0f x x??的解集為 { | 3 1xx? ? ? 或 3}x? .????? 5分 （ 2）由不等式 ? ? 2 2f x a a??可得 22 1 2x x a a??? ? ?，2 1 2 1 3x x x x? ? ? ? ? ?? ?， ∴ 2 23aa??，即 2 2 3 0aa? ? ? ，解得 1a?? 或 3a? ， 故實(shí)數(shù) a 的取值范圍 是 1a?? 或3a? .? 10分
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