湖北省襄陽市20xx屆高三下學(xué)期第三次適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案-免費(fèi)閱讀
【正文】 參考答案 1 2 3 4 5 6 C D A B C C 7 8 9 10 11 12 B C A Ａ A B 13. 1 14. 8 15. 22 16.②③ 17.【解析】 （ 1）設(shè) 等差 數(shù)列 ??na 的公差為 d ( 0d? )， 由 2 9 30,a a a 成等比數(shù)列 可知? ? ? ? ? ? 21 1 12 9 8a a d a dd ? ? ?? ,又 1 5a? ， 解得 2d? ,∴ 23nan??.?????? 4分 （ 2）由 ? ?111 nnn anbb?? ? ? ? N， 得 ? ?1111 2,nnn a n nbb ???? ? ? ? N， 當(dāng) 2n? 時，1 1 2 2 1 11 1 1 1 1 1 1 1n n n n nb b b b b b b b? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ????? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 2 1 111 1 2 6 3 22nna a a n n n nb??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， ????????? 8分 對1 13b?上式也成立， ∴ ? ?? ?1 2n n n nb?? ? ? N ， ∴ ? ?1 1 1 12 2 2nb n n n n??? ? ???????， ∴? ? ? ?21 1 1 1 1 1 1 3 1 1 3 512 3 2 4 2 2 2 1 2 4 1 2n nnT n n n n n n?? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ???.??? 12分 18. 【解析】 （ 1） 因為 ABC△ 是等邊三角形， M 為 AB 的 中點(diǎn)，所以 CM AB? .又因為DB? 平面 ABC , DB CM?? ，可得 CM? 平面 ABDE ， 因為 EM? 平面 ABDE ， 所以 CM EM? ； （ 4分） （ 2） 如圖， 以點(diǎn) M 為坐標(biāo)原點(diǎn)， ,MCMB 所在直線 分別 為 ,xy軸，過 M 且與直線 BD 平行的直線為 z 軸，建立空間直角坐標(biāo)系 .因為 DB? 平面 ABC ，所以 DMB? 為直線 DM 與平面 ABC 所成 的 角 .（ 6分） 由 題意得 ta n 2BDD M BMB? ? ?，即 2BD? ，故 ? ?0,1,0B ， ? ?3,0,0C ，? ? ? ?0 ,1, 2 , 0 , 1,1DE ?， 于是 ? ?3, 1, 0BC ??， ? ?0,0,2BD? ， ? ?3, 1,1CE ? ? ? ， ? ?3,1, 2CD ?? ，設(shè)平面 BCD 與平面 CDE 的法向量分別為 ? ?1 1 1,x y z?m ，? ?2 2 2,x y z?n ， 則 由 00BCBD? ??? ???mm 得 1113020xyz? ???? ???，令 1 1x? ，得 1 3y ? ，所以? ?1, 3,0?m .同理求得 3 2 31, ,33????????n ， （ 10分） 所以 c o s , 0???mnmnmn，則 二面角 B CD E??的大小為 90? .（ 12 分） 20 15 10 5 5 10 15422468101214zxyACDEMMPCDEABAB(3 ,1 )A (1 ,1 )3 x 2 y + 4 = 0x + 2 y = 0x + y 4 = 0yxDBA 19.【解析】 （ 1） 由已知可得 ， 40 歲以下 的有 3100 605?? 人，使用微信 支付 的有 260 403??人， 40 歲以上 使用微信 支付 的有 140 104?? 人．所以 22? 列聯(lián)表為： 40 歲以下 40 歲以上 合計 使用微信 支付 40 10 50 未 使用微信 支付 20 30 50 合計 60 40 100 由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計算可得 2K 的觀測值為 ? ? 21 0 0 4 0 3 0 2 0 1 0 506 0 4 0 5 0 5 0 3k ? ? ? ???? ? ?，由于50 ? ，所以有 的把握認(rèn)為 “ 使用微信 支付 與年齡有關(guān) ” ． .．．．． 5分 （ 2） 采用 分層 抽樣的方法
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