福建省福州20xx屆高三模擬考試最后一卷數(shù)學(xué)文試題word版含答案-資料下載頁
2024-11-15 18:36本頁面
【導(dǎo)讀】在每小題給出的四個(gè)。1，z的共軛復(fù)數(shù)為z，則|)1(|zz??的左、右焦點(diǎn)為2,1FF，過2F作直線l垂直于x軸，交。橢圓C于A，B兩點(diǎn)，BAF，則橢圓C的離心率為。在等比數(shù)列{}na中，8,20453???若如下框圖所給的程序運(yùn)行結(jié)果為28?S，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于k的條件是。A.3x±y＝0B.x±3y＝0C.x±2y＝0D.2x±y＝0. sin1的一段大致圖象是。在ABC△中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是,,abc,若2sinsin?設(shè)函數(shù))(xf的定義域?yàn)镽，)()(恰有5個(gè)不同零點(diǎn)，本卷包括必考題和選考題兩部分。第題～第題為必考題，每個(gè)試題考。第題～第題為選考題，考生根據(jù)要求做答。已知邊長(zhǎng)為1的等邊三角形ABC中，E是BC的中點(diǎn)，BDAB?fx的單調(diào)遞減區(qū)間；fx在y軸右側(cè)的對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)從小到大構(gòu)成數(shù)列??樹苗至少有一株被抽中的概率；在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為樹苗高度與培育方式有關(guān)?，線段MB的垂直平分線與線段。如圖，D，E分別為ABC?求圓C的極坐標(biāo)方程；直線l的極坐標(biāo)方程是2sin()333?????．記射線OM：3π??
【正文】 n21 ??? aaa 矛盾，不合題意?? 11 分 綜 上 可 知 ， 實(shí)數(shù) a 的取值范圍 是)1,(?? ????????????????????? 12 分 [ (22) (本小題滿分 10 分 ) 解法一： (I) 因?yàn)?D， E分別為 AB， AC的中點(diǎn)，所以 DE∥ BC. 又已知 CF∥ AB，故四邊形 BCFD是平行四邊形，所以 CF＝ BD＝ AD 而 CF∥ AD，連結(jié) AF，所以四邊形 ADCF是平行四邊形，故 CD＝ AF. 因?yàn)?CF∥ AB，所以 BC＝ AF， 所以 CD＝ BC. (II) 因?yàn)?CG 是圓的切線，所以 BACBCG ??? ， 又因?yàn)?ABCF// ，所以 BACFCA ??? ， 所以 BCGFCA ??? 因?yàn)?A、 B、 C、 F 四點(diǎn)共圓 所以 CFACBG ??? 所以 CBG? ∽ CFA? 所以AFGBCFCB? 因?yàn)??BC 6 ， 2?BD 又由 (I)知 BCAF? ， BDCF? 所以626 GB? 所以 3?GB 因?yàn)?CG 是圓的切線 所以 根據(jù)切割線定理可得： GAGBGC ??2 )2( BDGBGB ??? 所以 21?GC 解法二： (I) 同解法一 (II) 因?yàn)?CG 是圓的切線，所以 BACBCG ??? ， 又因?yàn)?ABCF// ，所以 BACFCA ??? ， 所以 BCGFCA ??? 因?yàn)?A、 B、 C、 F 四點(diǎn)共圓 所以 CFACBG ??? 所以 CBG? ∽ CFA? 所以 CACGCFCB? 過點(diǎn) C 作 CM? AB 于 M 由 (I)知： CDCB? 所以 M 是 BD 中點(diǎn) 又因?yàn)?2,6 ?? BDCB 所以 5?CM ， 由 (I)知： BDADCF ?? 所以 2?CF ， 3??? DMADAM 所以 14?CA 所以1426 CG? 所以 21?CG (23) (本小題滿分 10 分 ) 解： (I) 消去參數(shù) φ ，得到圓 C 的普通方程為1)1( 22 ??? yx ????????????? 2 分 令 cos ,sinx ρ θy ρ θ??? ??代入 圓 C 的普通方程， 得 C 的極坐標(biāo)方程為 22 cosρ ρθ? ，即2cosρ θ? ． ?????????????? 5 分 (II) 在 l 的 極 坐 標(biāo) 方 程 中 令 π3θ? ，得 3ρ? ， 所 以| | 3OQ? ???????????? 7 分 在 C 的極坐標(biāo)方程中令 π3θ? ，得 1ρ? ，所以| |1OP? ． ????????????? 9 分 所以2|?OQOPPQ ． ????????????????????????10 分 (24) (本小題滿分 10 分 ) 解法一： (I) 2122)( ?????? xxxf 當(dāng) 2??x 時(shí)， 24 ???x ，即 2?x ，所以 ??x ； ???????????????1 分 當(dāng) 12 ??? x 時(shí)， 23 ??x ，即 32??x ，所以 132 ??? x ； ???????????2 分 當(dāng) 1?x 時(shí)， 24 ????x ，即 6?x ，所以 61 ??x ； ??????????????3 分 綜上，不等式 2)(??xf 的解集為}632|{ ???? xxM ?????????????? 5 分 (II) ???????????????1,4,12,3,2,4)(xxxxxxxf 令 axy ?? ，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn) )3,1( 時(shí)， 2??a 所以當(dāng) 2??a 即 2??a 時(shí)成立； ??????????????????????7 分 當(dāng) 2??a 即 2??a 時(shí)， 由??? ?? ??? axy xy ,4得 ：22 ax ?? 所以 當(dāng) aa??22時(shí)成立，此時(shí) 4?a 且 2??a ? ?????????????????????????????? 9分 綜上 實(shí)數(shù) a 的 取 值 范 圍 是),4[]2,( ?????? ????????????????? 10 分 解法二： (I) 同解法一 (II) 設(shè)?????????????????2,4,12,2,1,42)()(xxxxxxxfxg 因?yàn)?對(duì)任意 ),[ ???ax ，都有 axxf ??)( 成立 所以 max)(xga ?? ① 當(dāng) 1?a 時(shí)， 42)()( m a x ???? aagxg 所以 42 ???? aa 所以 4?a ，符合 1?a ?????????????? 7分 ② 當(dāng) 1?a 時(shí)， 2)1()( m ax ?? gxg 所以 2??a 所以 2??a ，符合 1?a ??????????????? 9分 綜上 實(shí)數(shù) a 的取值范圍 是 ),4[]2,( ?????? ?????????????????10 分
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