寧夏銀川20xx屆高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案-資料下載頁
2024-11-15 03:22本頁面
【導(dǎo)讀】選考題，其它題為必考題?？忌鞔饡r，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效。試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。的姓名、準(zhǔn)考證號，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。選擇題答案使用（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號在各題的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效。4．保持卡面清潔，不折疊，不破損。，則下列結(jié)論正確的是。是由瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)明的，它將指。ba，則向量a在b方向上的投影為。根據(jù)表格得回歸方程：???，表中有一數(shù)據(jù)模糊不清，推算該數(shù)據(jù)是。6．已知點),(yx在ABC?所包圍的陰影區(qū)域內(nèi)，若有且僅有)2,4(B是使得yaxz??取得最大值的最優(yōu)。自上而下順次與上述兩曲線交于點,,,ABCD，40，上有2個零點，則實數(shù)a的取值范。在△ABC，角CBA,,的對邊分別為,,,cba已知.cos2sin,c求△ABC的面積.1000名學(xué)生，試估計高一年級中“體育良好”的學(xué)生人數(shù)；中隨機抽取2人，求在抽取的2名學(xué)生中，至少有1人體育成績在[60,70)的概率；
【正文】 x 0 (0,1) 1 ()gx? ? ()gx 1b? 2e a b?? 依表格知 ()gx 在 [0,1] 上的最小值是 (0) 1gb?? ； ???????????? 5 分 ② 當(dāng) 0 ln(2 ) 1a??即 122ea?? 時，列表如下： x 0 (0,ln(2 ))a ln(2)a (ln(2 ),1)a 1 ()gx? ? 0 ? ()gx 1b? 2 2 ln(2 )a a a b?? 2e a b?? 依表格知 ()gx 在 [0,1] 上的最小值是 ( ln ( 2 ) ) 2 2 ln ( 2 )g a a a a b? ? ?； ?????? 7 分 ③ 當(dāng) ln(2 ) 1a ? 即 2ea? 時，列表如下： x 0 (0,1) 1 ()gx? ? ()gx 1b? 2e a b?? 依表格知 ()gx 在 [0,1] 上的最小值是 (1) 2g e a b? ? ? . ?????????? 8 分 綜上所述 ： 當(dāng) 12a? 時， ()gx 在 [0,1] 上的最小值是 (0) 1gb?? ； 當(dāng) 122ea?? 時， ()gx 在 [0,1] 上的最小值是 ( ln ( 2 ) ) 2 2 ln ( 2 )g a a a a b? ? ?； 當(dāng) 2ea? 時， ()gx 在 [0,1] 上的最小值是 (1) 2g e a b? ? ? . ??????????? 9 分 22. 解 ：（ Ⅰ ）作 39。AA EF? 交 EF 于點 39。A ，作 39。BB EF? 交 EF 于點 39。B . 因為 39。39。A M OA OM??， 39。39。B M OB OM??， 所以 2 2 2 239。 39。 2 39。 2A M B M O A O M? ? ?. 從而 2 2 2 2 2 239。 39。 39。 39。AM BM AA A M BB B M? ? ? ? ?2 2 22 ( 39。 39。 )A A O A O M? ? ?. 故2 2 2 22( )A M B M r m? ? ? ……5 分 （ Ⅱ ） 因為 EM r m?? ， FM r m?? ， 所以 22AM C M BM D M EM FM r m? ? ? ? ? ? ?. 因為 2 2 2 2A M B M A M B M A M B MC M D M A M C M B M D M E M F M?? ? ? ?? ? ? 所以 222 ( )A M B M r mC M D M r m??? ?. 又因為 3?rm，所以 52??AM BMCM DM ． …………….10 分 ： （ Ⅰ ） 直線 l 的極坐標(biāo)方程分別是 8sin ??? . 圓 C 的普通方程分別是 22( 2) 4xy? ? ?， 所以 圓 C 的極坐標(biāo)方程分別是 ?? sin4? . …….5 分 （ Ⅱ ）依題意得，點 MP, 的極坐標(biāo)分別為??? ?? , ,sin4?? ??和??? ? ?. ,8sin?? ?? 所以 ?sin4|| ?OP ，?sin8|| ?OM， 從而 2| | 4 si n si n8| | 2si nOPOM?????. 同理， 2sin ( )|| 2| | 2OQON?? ?? . 所以 | | | || | | |OP OQOM ON?222si n ( )si n si n ( 2 )22 2 16?????? ? ?， 故當(dāng)4???時， | | | || | | |OP OQOM ON?的值最大，該最大值是161. …10 分 ： （ Ⅰ ） 由已知得 32xm? ? ? ，得 51m x m? ? ? ? ，即 3m? …… 5 分 （ Ⅱ ） ()x a f x?? 得 33x x a? ? ? ?恒成立 3 3 ( ) 3x x a x x a a? ? ? ? ? ? ? ? ?（當(dāng)且僅當(dāng) ( 3)( ) 0? ? ?x x a 時取到等號） 33? ? ?a 解得 6a? 或 0a? 故 a 的取值 范圍為 0a? 或 6a? …… 10 分
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