陜西省漢中市20xx屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)二模試題理-資料下載頁(yè)
2024-11-15 17:23本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】法共有n種，則31()2nxx?展開式的常數(shù)項(xiàng)為（）。100,90加以統(tǒng)計(jì)，得到如。na的首項(xiàng)1a是二次函數(shù)223yxx???的最小值，則9S的值為(). 9．已知實(shí)數(shù)a，b，c成等比數(shù)列，函數(shù)xyxe??一定過(guò)樣本中心點(diǎn)??的圖像向右平移6?后，所得到的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱；恰好有三個(gè)零點(diǎn)；經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，現(xiàn)將一質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)投入長(zhǎng)方形OABC中，若質(zhì)點(diǎn)。R上的函數(shù)()fx，'()fx是其導(dǎo)數(shù)，且滿足'()()2fxfx??答；第22題～第24題為選做題，考生根據(jù)要求作答.babyaxz的最大值為1，則1123ab?DEFG的邊長(zhǎng)為b，若D為拋物線22yaxab???，且函數(shù)()fx的圖像相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離是2?（Ⅰ）求()fx的表達(dá)式及()fx的單調(diào)遞增區(qū)間；三內(nèi)角ABC、、的對(duì)應(yīng)邊分別為abc、、，若3ab??720份答卷中抽出9份進(jìn)行分析.（Ⅰ）若從選出的9份答卷中抽出3份，求這3份中至少有1份選擇A題作答的概率；（Ⅱ）設(shè)M是AB的中點(diǎn)，若DM與平面ABC所成角的正切值為2,
【正文】 所以在 x 軸上存在定點(diǎn) M 5（ ,0）4， 使得 MAMB? 為定值 , 且定值為 716??? ??12 分 21.（本小題滿分 12 分） （Ⅰ） 解： ln() xfxx?，得21 ln39。( ) xfx x?? 由 39。( ) 0fx? ，得 0 xe?? ∴ ()fx 的遞增區(qū)間是 (0, )e ，遞減區(qū)間是 ( , )e?? ?????? 4分 （Ⅱ）對(duì)一切 (0, )x? ?? ， 2 ( ) ( )f x g x? 恒成立， 可化為 32 lnm x x x? ? ?對(duì)一切 (0, )x? ?? 恒成立 令 3( ) 2 lnh x x x x? ? ?，22 2 22 3 2 3 ( 3 ) ( 1 )39。( ) 0 1 , ( 0 )x x x xh x xx x x x? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? 當(dāng) (0,1)x? 時(shí) 39。( ) 0hx? ，即 ()hx 在 (0,1) 遞減 當(dāng) (1, )x? ?? 時(shí) 39。( ) 0hx? ，即 ()hx 在 (1, )?? 遞增 ∴ min( ) (1) 4h x h?? ∴ 4m? ，即實(shí)數(shù) m 的取值范圍是 ? ?,4?? ?????? 8分 （ Ⅲ）證明： 22lnxxxx ee??等價(jià)于 ln 2xxxx e e??，即證 2()xxfx e e?? 由（Ⅰ）知 1( ) ( )f x f e e??，（當(dāng) xe? 時(shí)取等號(hào) ） 令 2()xxx ee? ??，則 139。( )xxx e? ?? 易知 ()x? 在 (0,1) 遞減，在 (1, )?? 遞增 ∴ 1( ) (1)x e????（當(dāng) 1x? 時(shí)取等號(hào) ） ∴ ( ) ( )f x x?? 對(duì)一切 (0, )x? ?? 都成立 則對(duì)一切 (0, )x? ?? ，都有 22lnxxxx ee??成立 . ?????? 12分 22.（本小題滿分 10 分） 解：（Ⅰ）連接 ,BDOD ,CBCD 是圓 O 的兩條切線， ∴ BD OC? 又∵ AB 為圓 O 的直徑，則 AD DB? ， ∴ OCAD// , ∴ BAD BOC? ? ? ??????? 5分 （Ⅱ）設(shè)圓 O 的半徑為 r ，則 2 2 2AB OA OB r? ? ? 由 (1)得 RtBAD? ∽ RtCOB? 則 AB ADOC OB?， ∴ 8AB OB AD OC? ? ? ?， 228r ? ， 2r? ， ∴ 圓 O 的面積為 2 4Sr??????????? 10分 23.（本小題滿分 10 分） 解： （Ⅰ）圓 C 的參數(shù)方程為??? ??? ?? ??sin24 cos23yx（ ? 為參數(shù)） 所以圓 C 的普通方程為 4)4()3( 22 ???? yx . ??????? 2分 由 cos( ) 24?????，得 cos si n 2? ? ? ??? ∵ c os , si nxy? ? ? ??? ∴ 直線 l 的 直角坐標(biāo)方程 20xy? ? ? ??????? 4分 （Ⅱ）圓心 (3, 4)C ? 到直線 l : 20xy? ? ? 的距離為 | 3 4 2 | 3 222d ???? ??????? 6分 由于 M 是 直線 l 上任意一點(diǎn)，則 322MC d?? ∴ 四邊形 AMBC 面積 2 212 | | | | | |2S A C M A A C M C A C? ? ? ? ? ? ? 2 22 4 2 4 2M C d? ? ? ? ? ∴ 四邊形 AMBC 面積的最小值為 2 ??????? 10分 24.（本小題滿分 10 分） 解：（Ⅰ）證明： 2 2 2( ) 2 2 2 2f x x x m m mm m m? ? ? ? ? ? ? ? ? 當(dāng) 2 mm?即 2m?? 時(shí)取“ ? ”號(hào) ??????? 5分 （Ⅱ）當(dāng) 2m? 時(shí) ? ? ? ?( ) 2 1 2 2 2 1 2 2 3f x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? 則 min( ) 3fx ? ，若 xR??， 2 1() 2f x t t?? 恒成立， 則只需 22m i n 13( ) 3 2 6 0 222f x t t t t t? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 綜上所述 實(shí)數(shù) t 的取值范圍是 3 22 t? ? ? ??????? 10分
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