生產(chǎn)決策分析課件(ppt71頁(yè))-資料下載頁(yè)
2025-01-15 03:09本頁(yè)面
【正文】 Q L L* Q* 短期決策舉例 1 設(shè)某生產(chǎn)系統(tǒng)的生產(chǎn)函數(shù)為： Q＝ ＋ Q:每天的產(chǎn)量，單位件； L每天雇傭的勞動(dòng)力人數(shù) 若每件產(chǎn)品的價(jià)格是 5元，每人每天的工資是。 問(wèn)：要使利潤(rùn)最大，每天應(yīng)投入多少勞動(dòng) 力？何時(shí)產(chǎn)量達(dá)到最大？ 短期決策舉例 1之解答 因?yàn)槎唐谏a(chǎn)決策的最優(yōu)勞動(dòng)力投入滿足條件： MPL=W/P 或 P MPL＝ W 所以問(wèn)題的關(guān)鍵是邊際產(chǎn)量的計(jì)算。 MPL＝ dQ/dL= 令 =＝ 6(人 /天 ) 此時(shí)產(chǎn)量為 Q＝ 15(件 /天 ) 最大產(chǎn)量則滿足 MPL＝ 0 得 L＝ (人 /天 ) 所以利潤(rùn)最大與產(chǎn)量最大不一定相同。 短期決策舉例 2 Q＝ 2K1/2L1/2，若資本存量固定在 9個(gè)單位上，產(chǎn)品價(jià)格 6元，工資率為每單位 2元。 問(wèn)題： 確定應(yīng)雇傭的最優(yōu)的勞動(dòng)力數(shù)量。如果工資提高到每單位 3元，最優(yōu)的勞動(dòng)力數(shù)量應(yīng)是多少？ 短期決策舉例 2之解答 MPL＝ dQ/dL＝ (K/L)1/2 MRPL=P*MPL=6*(9/L)1/2=18/(L)1/2 最優(yōu)條件： MRPL＝ w 即 18/(L)1/2=2 得 L＝ 81 若工資漲為 3元，則可得 L＝ 36。 說(shuō)明隨著勞動(dòng)力價(jià)格提高，企業(yè)就會(huì)減少對(duì)勞動(dòng)力的需求，即勞動(dòng)力需求曲線向右下方傾斜 長(zhǎng)期決策：邊際分析 若資本的價(jià)格 r=2元，勞動(dòng)力的價(jià)格 w＝ 3元，而 MPK＝ 10， MPL＝ 9，兩種生產(chǎn)要素之間的組合是否最優(yōu)呢？ 長(zhǎng)期決策 最優(yōu)條件： MPK/PK=MPL/PL 或 MPK/r=MPL/w 即：無(wú)論是資本還是勞動(dòng)力，投入 1元錢所帶來(lái)的邊際產(chǎn)量都應(yīng)該相等。 長(zhǎng)期決策 等成本曲線 ?等產(chǎn)量曲線 Q0=f(K,L) ?等成本曲線 C0=rK+wL 最優(yōu)條件： MPK/r=MPL/w 長(zhǎng)期決策之舉例 1 某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，需投入 X、 Y、 Z三種要素，其生產(chǎn)函數(shù)為： Q＝ 各要素單位價(jià)格（或單位成本）為： CX=1(元 ) CY=2(元 ) CZ=4(元 ) 問(wèn)題： 1 若 Q＝ 12800，求使總成本最小的 X、 Y、 Z投入量。 2 若總成本為 448元，此時(shí)最大產(chǎn)量下的 X、 Y、 Z的投入量。 長(zhǎng)期決策舉例 1之解答 這里的關(guān)鍵有二：一是對(duì)邊際產(chǎn)量的計(jì)算；二是長(zhǎng)期里最優(yōu)要素投入組合應(yīng)滿足的條件。 根據(jù)最優(yōu)條件： MPX/CX=MPY/CY=MPZ/CZ 再結(jié)合本例題的具體生產(chǎn)函數(shù)，可以得到最優(yōu)時(shí)有： X＝ Y＝ Z Q＝ 12800時(shí)， X＝ Y＝ Z＝ 32 若 C＝ 448，則有 X＝ Y＝ Z＝ 64 長(zhǎng)期決策舉例 2 ? 某出租車公司現(xiàn)有小轎車 100輛，大轎車 15輛。如在增加一輛小轎車，估計(jì)每月可增加營(yíng)業(yè)收入 10000元；如再增加一輛大轎車，每月可增加收入 30000元。假如兩種轎車都可以從市場(chǎng)上租進(jìn)，大轎車每月的租金為2500元；小轎車每月的租金為 1250元。該公司著兩種車的比例是否最優(yōu)？如果不是，應(yīng)如何調(diào)整？ 長(zhǎng)期決策舉例 2之解答 在多種生產(chǎn)要素可變下最優(yōu)要素投入組合滿足條件： MPK/PK=MPL/PL MPx/Px=10000/1250=8 MPd/Pd=30000/2500=12 顯然大轎車更合算，因此還應(yīng)增加大轎車同時(shí)減少小轎車的數(shù)量。增加或減少多少呢？ 長(zhǎng)期決策舉例 3 若某產(chǎn)品或服務(wù)的生產(chǎn)函數(shù)是： Q＝ 50K＋ 20L 如果勞動(dòng)力價(jià)格為每單位 8元，資本價(jià)格為每單位 10元，則在 Q＝ 100時(shí)， K、 L的最優(yōu)投入量是多少？ W大 Q 短期比較靜態(tài)分析 L W小 多工廠生產(chǎn)舉例 某企業(yè)建立了兩個(gè)工廠生產(chǎn)同一種微電子產(chǎn)品，該產(chǎn)品需求函數(shù)： Q＝ 50P；兩個(gè)工廠的邊際成本函數(shù)分別為： MCA=28+4QA MCB=16+2QB 問(wèn)題：該企業(yè)的最優(yōu)總產(chǎn)量是多少？每個(gè)工廠應(yīng)各自生產(chǎn)多少？ (Q:千件 )
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