公司財務(wù)管理課件-資料下載頁
2025-01-10 13:37本頁面
【正文】 T年后的終值： FV = C0 erT 其中： C0 是時間 0的現(xiàn)金流量 r 是年度利率 T 是現(xiàn)金投資的時期數(shù) e 是一個常數(shù)， 大約等于 。 附錄表 A5給出了“ 1元錢連續(xù)復(fù)利計息在 T期后的終值”。 附錄表 A6給出了“連續(xù)復(fù)利計息在 T期后的 1元錢的現(xiàn)值”。 分期攤還貸款 貸款的最簡單形式是 純貼現(xiàn)貸款 （ Pure Discount Loans）。借款人今天得到貸款金額，然后在未來某個時間償還一整筆錢（包含本金和利息）給貸款人。 純利息貸款 （ InterestOnly Loans），即分期付息到期還本貸款。要求借款人每期支付利息，然后在貸款到期時一次性支付本金。 分期償還貸款 （ Amortized Loans）要求借款人分期償還本金和未還本金部分的應(yīng)付利息。 分期等本攤還貸款，每期償還利息加上一個固定金額的本金（等額本金） 分期等額攤還貸款，每期償還固定金額的本金和利息（等額本息） 純貼現(xiàn)貸款 短期國庫券就是非常典型的純貼現(xiàn)貸款。本金和利息都在將來某個日期一起支付，其間不付任何利息。 如果某短期國庫券承諾在 12個月付你 $10,000，市場利率為7%，則這種國庫券在市場中可以被賣到什么價格？ PV = 10,000 / = 9, 純利息貸款 考慮一項 5年期，分期付息到期還本的貸款，假定利率為 7%，本金 $10,000，利息按年支付。 借入這筆貸款后的現(xiàn)金流特點是什么？ 第 1 4年 : 每年末支付利息 7%*(10,000) = 700 第 5年末：利息 + 本金 = 10,700 這種現(xiàn)金流特點與公司債券類似，我們在后續(xù)章節(jié)中還會詳細(xì)予以討論。 分期等本攤還貸款 分期等本攤還貸款，即等額本金貸款。借款人每期償還利息加上一個固定金額的本金 考慮一筆 $50,000，利率為 8%， 10年期的貸款。貸款協(xié)議要求公司每年償還 $5,000本金和當(dāng)年應(yīng)計的利息。 分期等本攤還 貸款（總還款額 =72023） Year Beginning Balance Interest Payment Principal Payment Total Payment Ending Balance 1 50,000 4,000 5,000 9,000 45,000 2 45,000 3,600 5,000 8,600 40,000 3 40,000 3,200 5,000 8,200 35,000 4 35,000 2,800 5,000 7,800 30,000 5 30,000 2,400 5,000 7,400 25,000 6 25,000 2,000 5,000 7,000 20,000 7 20,000 1,600 5,000 6,600 15,000 8 15,000 1,200 5,000 6,200 10,000 9 10,000 800 5,000 5,800 5,000 10 5,000 400 5,000 5,400 0 分期等額償還貸款 分期等額償還貸款，即等額本息貸款。借款人每期償還一個固定金額的本金和利息費(fèi)用。 考慮一筆 $50,000，利率為 8%， 10年期的貸款。貸款協(xié)議 要求每年 償還固定金額的本金和利息費(fèi)用。(與 普通年金類似） 每年支付的金額應(yīng)為多少 ? 期數(shù) N = 10 貼現(xiàn)率 = 8% 50,000為現(xiàn)值 PV 計算年金額 C = 7, ????????? 10)(11C 分期等額償還貸款（總還款額 =74515） Year Beginning Balance Interest Payment Principal Payment Total Payment Ending Balance 1 50,000 4,000 3,451 7,451 46,549 2 46,549 3,724 3,728 7,451 42,821 3 42,821 3,426 4,026 7,451 38,795 4 38,795 3,104 4,348 7,451 34,447 5 34,447 2,756 4,696 7,451 29,752 6 29,752 2,380 5,071 7,451 24,680 7 24,680 1,974 5,477 7,451 19,203 8 19,203 1,536 5,915 7,451 13,288 9 13,288 1,063 6,388 7,451 6,900 10 6,900 552 6,900 7,451 0 關(guān)鍵概念與技能 會計算 多期 現(xiàn)金流的現(xiàn)值和終值 會根據(jù)已知變量計算各類年金的現(xiàn)值和終值、付款額、支付期數(shù)和貼現(xiàn)率 理解普通年金和預(yù)付年金的差別 理解年利率 APR和實際年利率 EAR的區(qū)別 概念： 普通年金；預(yù)付年金；永續(xù)年金；永續(xù)增長年金 連續(xù)復(fù)利 純 貼現(xiàn)貸款；純利息貸款；分期等本攤還 貸款；分期 等額償還貸款 665 公式 Perpetuity: PV = C / r Annuity: ?????? ??????????????????rrCFVrrCPVtt1)1()1(11TmmrCFV ??????? ??? 10連續(xù)復(fù)利： EAR = er – 1 666 ?????????????????????trggrCPV)1()1(1 gr CPV ??公式
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