江蘇省靖江市20xx屆高三上學(xué)期十月調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試題word版含答案-資料下載頁(yè)
2024-11-15 13:01本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】4．某學(xué)校高三有A，B兩個(gè)自習(xí)教室，甲、乙、丙三名同學(xué)隨機(jī)選擇其中一個(gè)教室自習(xí)，上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍。12．已知圓C：x2+y2﹣2x﹣2y+1=0，直線l：3x+4y﹣17=0．若在直線l上任取一點(diǎn)M作圓。字說明、證明過程或演算步驟.（Ⅰ）求角A的大??；（弧度），總費(fèi)用為y（元）.若存在，求出該定點(diǎn)。若a1=b1=2，a3﹣b3=9，a5=b5，試分別求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；當(dāng)a=0時(shí)，g在點(diǎn)Q處的切線與直線AB是否平行？23．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．設(shè)點(diǎn)A，25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線l與x軸交于點(diǎn)M，∴λ﹣3=2，從而λ=5，
【正文】 ）遞增， 可得當(dāng) 0＜ t＜ 1 時(shí)， h（ t） ＜ h（ 1） =0， 即方程 lnt= 在區(qū)間（ 0， 1）上無解， 故不存在這樣的 A， B，使得 g（ x）在點(diǎn) Q（ x0， g（ x0））處的切線與直線 AB 平行． ：因?yàn)?AD=AE， 所以 ， 因?yàn)樗倪呅?ABCD 的頂點(diǎn)在一個(gè)圓周上， 所以 180176。﹣ ∠ A=∠ BCD， 從而 ∠ AED=∠ DCO， 所以 O， E， C， D 四點(diǎn)共圓． ：由題意可知設(shè)變換矩陣 T= ， ∴ = ， ∴ ，解得： ， ∴ A= ， 丨 A丨 =1 ∴ 逆矩陣 A﹣ 1= ． 23． 【解答】 解：曲線 C1： （ θ為參數(shù)），消去參數(shù) θ化為曲線 C1：（ x﹣ 3） 2+（ y﹣ 4） 2=4， 曲線 C1是以（ 3， 4）為圓心， 1 為半徑的 圓； 曲線 C2： ρ=1，化為直角坐標(biāo)方程： x2+y2=1，是以（ 0， 0）為圓心， 1 為半徑的圓， 可求得兩圓圓心距 |C1C2|= =5， ∵ AB≤ 5+2+1=8， ∴ AB 的最大值為 8． 24． 【解答】 證明： ∵ |m|+|n|≥ |m﹣ n|， ∴ |x﹣ 1+a|+|x﹣ a|≥ |x﹣ 1+a﹣（ x﹣ a） |=|2a﹣ 1|． 又 a≥ 2，故 |2a﹣ 1|≥ 3． ∴ |x﹣ 1+a|+|x﹣ a|≥ 3（證畢）． 25.【解答】 解：（ 1）由條件知， x1=1﹣ ，則 A點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1﹣ ， 1），代入拋物線方程得p=1， ∴ 拋物線方程為 y2=2x， （ 2）證明：設(shè) B（ x2， y2），直線 AB 的方程為 y=k（ x+ ）， 將直線 AB 的方程代入 y2=2px，消去 y 得： ， 解得： x1= ， x2= ． ∵ d=λp， ∴ ， +λ = ， ， ∴ p=x2﹣ x1= ， ∴ ， ∴ 直線 AB 的斜率為定值． 26．設(shè) f（ n） =（ a+b） n（ n∈ N*， n≥ 2），若 f（ n）的展開式中，存在某連續(xù) 3 項(xiàng)，其二項(xiàng)式系數(shù)依次成等差數(shù)列，則稱 f（ n）具有性質(zhì) P． （ 1）求證： f（ 7）具有性質(zhì) P； （ 2）若存在 n≤ 2020，使 f（ n）具有性質(zhì) P，求 n 的最大值． 【考點(diǎn)】 二項(xiàng)式定理的 應(yīng)用． 【分析】 （ 1）利用二項(xiàng)式定理計(jì)算可知 f（ 7）的展開式中第二、三、四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)分別為 2 35，通過驗(yàn)證即得結(jié)論； （ 2）通過假設(shè) + =2 ，化簡(jiǎn)、變形可知（ 2k﹣ n） 2=n+2，問題轉(zhuǎn)化為求當(dāng) n≤2020 時(shí) n 取何值時(shí) n+2 為完全平方數(shù)，進(jìn)而計(jì)算可得結(jié)論． 【解答】 （ 1）證明： f（ 7）的展開式中第二、三、四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)分別為 = =2=35， ∵ + =2 ，即 、 、 成等差數(shù)列， ∴ f（ 7）具有性質(zhì) P； （ 2）解：設(shè) f（ n）具有性質(zhì) P，則存在 k∈ N*， 1≤ k≤ n﹣ 1，使 、 、 成等差數(shù)列， 所以 + =2 ， 整理得： 4k2﹣ 4nk+（ n2﹣ n﹣ 2） =0，即（ 2k﹣ n） 2=n+2， 所以 n+2 為完全平方數(shù)， 又 n≤ 2020，由于 442＜ 2020+2＜ 452， 所以 n 的最大值為 442﹣ 2=1934，此時(shí) k=989 或 945．
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