江蘇省靖江市20xx屆高三上學期十月調研測試數學試題word版含答案-在線瀏覽
2025-01-18 13:01本頁面
【正文】 式系數依次成等差數列，則稱 f（ n）具有性質 P． （ 1）求證： f（ 7）具有性質 P； （ 2）若存在 n≤ 2020，使 f（ n）具有性質 P，求 n 的最大值． 參考答案 1． ? 2. 3. 20 4. 5. 4 6. 4 7. [﹣ 4， 5] 8. 9. 2 10. 3 11. [ 3, 3]? 12. 6x+8y﹣ 19=0 13 （ ， ） 14. ①②④ 15. （ Ⅰ ） △ ABC 中， ∵ ， ∴ ， ∵ C=π﹣（ A+B）， ∴ = ， ∴ ， ∵ 0＜ A＜ π， ∴ ． （ Ⅱ ）由（ Ⅰ ）得： = ， ∴ λ﹣ 3=2，從而 λ=5， ∴ ， 從而 ， ∴ ， ∴ ． 當 時， ， ∴ ， 從而 ， ∴ f（ x）的值域為 ． 16. 證明：（ 1） ∵ BD 是 AC 的中垂線， ∠ ABC=120176。 ∠ AMB=90176。． ∵△ ACD 是正三角形， ∴ AD=2AM= ， ∠ DAC=60176。 ∴ AB⊥ AD． 又 PA=1， PD=2， ∴ PA2+AD2=PD2，即 PA⊥ AD． 又 PA? 平面 PAB， AB? 平面 PAB， PA∩AB=A， ∴ AD⊥ 平面 PAB． （ 2）取 AD 的中點 H，連結 NH， CH． ∵△ ACD 是正三角形， ∴ CH⊥ AD， ∵ N， H 是 PD， AD 的中點， ∴ NH∥ PA， ∵ PA⊥ AD， ∴ NH⊥ AD． 又 NH? 平面 NCH， CH?平面 NCH， NH∩CH=H， ∴ AD⊥ 平面 NCH，又 AD⊥ 平面 PAB， ∴ 平面 NCH∥ 平面 PAB． ∵ CN? 平面 NCH， ∴ CN∥ 平面 PAB． 17. 解：設圓錐的高為 1h 米，母線長為 l 米 ,圓柱的高為 2h 米；圓柱的側面用料單價為每平方 米 2a 元，圓錐的側面用料單價為每平方米 4a 元 . （ 1） (0, ).4??? ……………………………………… 4 分 （ 2）圓錐的側面用料費用為 4arl? ,圓柱的側面費用為 22arh? ,圓柱的地面費用為22ar? , 則 224 2 2y a rl a rh a r? ? ?? ? ? = 22 (2 )a r l h r? ??=122 [ 2 ( ) ]c o sra r r h r? ? ? ? ?, = 22 [ 2 ( ta n ) ]c o sra r r r r??? ? ? ? = 2 22 [( tan ) 2 ]co sar??? ??. ……………………………………… 8 分 （ 3）設 2( ) ta ncosf ?????,其中 (0, ).4??? 則22 sin 1() cosf ?? ??? ?，當 6??? 時，22 sin 1( ) 0。co sf ?? ??? ??當 ( , )64???? 時，22 sin 1( ) 0。=（ ≤ x≤ 5） =（ x﹣ 1） + +2≥ 4，當僅當 x﹣ 1= ， x=2 時取等號． 故當 x=y=2 時，面積 S 取最小值 \ 平方公里． 答：該漁民總共至少可以圍出 平方公里的養(yǎng)殖區(qū)． 19 解：（ 1）
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