江蘇省靖江市20xx屆高三上學(xué)期十月調(diào)研測試數(shù)學(xué)試題 word版含答案-全文預(yù)覽
【正文】 =﹣ lnx，設(shè)函數(shù) h（ x） =min{f（ x）， g（ x） }（ x＞ 0），若 h（ x）有 3 個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是 ______． 14．已知函數(shù) fn（ x） = （ n∈ N*），關(guān)于此函數(shù)的說法正確的序號是 ______ ①fn（ x）（ n∈ N*）為周期函數(shù)； ②fn（ x）（ n∈ N*）有對稱軸； ③（ ， 0）為 fn（ x）（ n∈ N*）的對稱中心： ④|fn（ x） |≤ n（ n∈ N*）． 二、解答題：本大題共 6小題，共計(jì) 90分．請?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 . 15．在 △ ABC 中，角 A， B， C 所對的邊分別為 a， b， c，且 asinB+ acosB= c． （ Ⅰ ）求角 A的大小； （ Ⅱ ）已知函數(shù) f（ x） =λcos2（ ωx+ ）﹣ 3（ λ＞ 0， ω＞ 0）的最大值為 2，將 y=f（ x）的圖象的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的 倍后便得到函數(shù) y=g（ x）的圖象，若函數(shù) y=g（ x）的最小正周期為 π．當(dāng) x∈ [0， ]時(shí)，求函數(shù) f（ x）的值域． 16．如圖，在四棱錐 P﹣ ABCD 中， △ ACD 是正三角形， BD垂直平分 AC，垂足為 M， ∠ABC=120176。 ∠ AMB=90176。 ∴ AB⊥ AD． 又 PA=1， PD=2， ∴ PA2+AD2=PD2，即 PA⊥ AD． 又 PA? 平面 PAB， AB? 平面 PAB， PA∩AB=A， ∴ AD⊥ 平面 PAB． （ 2）取 AD 的中點(diǎn) H，連結(jié) NH， CH． ∵△ ACD 是正三角形， ∴ CH⊥ AD， ∵ N， H 是 PD， AD 的中點(diǎn)， ∴ NH∥ PA， ∵ PA⊥ AD， ∴ NH⊥ AD． 又 NH? 平面 NCH， CH?平面 NCH， NH∩CH=H， ∴ AD⊥ 平面 NCH，又 AD⊥ 平面 PAB， ∴ 平面 NCH∥ 平面 PAB． ∵ CN? 平面 NCH， ∴ CN∥ 平面 PAB． 17. 解：設(shè)圓錐的高為 1h 米，母線長為 l 米 ,圓柱的高為 2h 米；圓柱的側(cè)面用料單價(jià)為每平方 米 2a 元，圓錐的側(cè)面用料單價(jià)為每平方米 4a 元 . （ 1） (0, ).4??? ……………………………………… 4 分 （ 2）圓錐的側(cè)面用料費(fèi)用為 4arl? ,圓柱的側(cè)面費(fèi)用為 22arh? ,圓柱的地面費(fèi)用為22ar? , 則 224 2 2y a rl a rh a r? ? ?? ? ? = 22 (2 )a r l h r? ??=122 [ 2 ( ) ]c o sra r r h r? ? ? ? ?, = 22 [ 2 ( ta n ) ]c o sra r r r r??? ? ? ? = 2 22 [( tan ) 2 ]co sar??? ??. ……………………………………… 8 分 （ 3）設(shè) 2( ) ta ncosf ?????,其中 (0, ).4??? 則22 sin 1() cosf ?? ??? ?，當(dāng) 6??? 時(shí)，22 sin 1( ) 0。=（ ≤ x≤ 5） =（ x﹣ 1） + +2≥ 4，當(dāng)僅當(dāng) x﹣ 1= ， x=2 時(shí)取等號． 故當(dāng) x=y=2 時(shí)，面積 S 取最小值 \ 平方公里． 答：該漁民總共至少可以圍出 平方公里的養(yǎng)殖區(qū)．
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