江蘇省靖江市20xx屆高三上學(xué)期十月調(diào)研測試數(shù)學(xué)試題word版含答案(完整版)
【正文】 角 A， B， C 的對邊分別為 a， b， c，且 a= ， b=3， sinC=2sinA，則 △ABC 的面積為 ______． 32( ) 1f x x a x x? ? ? ? ?在 ( , )???? 上是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù) a 的取值范圍是 ． 12．已知圓 C： x2+y2﹣ 2x﹣ 2y+1=0，直線 l： 3x+4y﹣ 17=0．若在直線 l上任取一點 M作圓C 的切線 MA， MB，切點分別為 A， B，則 AB 的長度取最小值時直線 AB 的 方程為 ______． 13. 用 min{m， n}表示 m， n 中的最小值．已知函數(shù) f（ x） =x3+ax+ ， g（ x） =﹣ lnx，設(shè)函數(shù) h（ x） =min{f（ x）， g（ x） }（ x＞ 0），若 h（ x）有 3 個零點，則實數(shù) a的取值范圍是 ______． 14．已知函數(shù) fn（ x） = （ n∈ N*），關(guān)于此函數(shù)的說法正確的序號是 ______ ①fn（ x）（ n∈ N*）為周期函數(shù)； ②fn（ x）（ n∈ N*）有對稱軸； ③（ ， 0）為 fn（ x）（ n∈ N*）的對稱中心： ④|fn（ x） |≤ n（ n∈ N*）． 二、解答題：本大題共 6小題，共計 90分．請在答題紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 . 15．在 △ ABC 中，角 A， B， C 所對的邊分別為 a， b， c，且 asinB+ acosB= c． （ Ⅰ ）求角 A的大??； （ Ⅱ ）已知函數(shù) f（ x） =λcos2（ ωx+ ）﹣ 3（ λ＞ 0， ω＞ 0）的最大值為 2，將 y=f（ x）的圖象的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的 倍后便得到函數(shù) y=g（ x）的圖象，若函數(shù) y=g（ x）的最小正周期為 π．當(dāng) x∈ [0， ]時，求函數(shù) f（ x）的值域． 16．如圖，在四棱錐 P﹣ ABCD 中， △ ACD 是正三角形， BD垂直平分 AC，垂足為 M， ∠ABC=120176。 ∴ AB⊥ AD． 又 PA=1， PD=2， ∴ PA2+AD2=PD2，即 PA⊥ AD． 又 PA? 平面 PAB， AB? 平面 PAB， PA∩AB=A， ∴ AD⊥ 平面 PAB． （ 2）取 AD 的中點 H，連結(jié) NH， CH． ∵△ ACD 是正三角形， ∴ CH⊥ AD， ∵ N， H 是 PD， AD 的中點， ∴ NH∥ PA， ∵ PA⊥ AD， ∴ NH⊥ AD． 又 NH? 平面 NCH， CH?平面 NCH， NH∩CH=H， ∴ AD⊥ 平面 NCH，又 AD⊥ 平面 PAB， ∴ 平面 NCH∥ 平面 PAB． ∵ CN? 平面 NCH， ∴ CN∥ 平面 PAB． 17. 解：設(shè)圓錐的高為 1h 米，母線長為 l 米 ,圓柱的高為 2h 米；圓柱的側(cè)面用料單價為每平方 米 2a 元，圓錐的側(cè)面用料單價為每平方米 4a 元 . （ 1） (0, ).4??? ……………………………………… 4 分 （ 2）圓錐的側(cè)面用料費用為 4arl? ,圓柱的側(cè)面費用為 22arh? ,圓柱的地面費用為22ar? , 則 224 2 2y a rl a rh a r? ? ?? ? ? = 22 (2 )a r l h r? ??=122 [ 2 ( ) ]c o sra r r h r? ? ? ? ?, = 22 [ 2 ( t
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