江蘇省南通如皋市20xx屆高三上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷word版含答案-全文預(yù)覽
【正文】 ?， 11． 3? 12． ? ?95??， 13． ? 714???， 14． 13 二、解答題：本大題共 6小題，共 90分．請在 答題卡指定區(qū)域內(nèi) ． ． ． ． ． ． ． ． 作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 15．解：（ 1）因?yàn)?? ?sin cosm x x? ， ， ? ?3122n? ，且 m ∥ n ， 所以 13sin cos22xx? ? ?，即 tan 3x? ． …………………………………… 4分 又 π03x ???????， 所以 π3x?． …………… ……………………………………………………… 6 分 （ 2）因?yàn)?? ?sin cosm x x? ， ， ? ?3122n? ，且 35mn??， 所以 3 1 3sin cos2 2 5xx??，即 ? ?π 3sin65x??． …………………………… 8 分 令 π6x???，則 π6x ???，且 3sin5??， 因?yàn)?π03x ???????，故 π π62? ???????， 所以 ? ? 22 34c o s 1 s in 155??? ? ? ? ?． …………………………………… 11 分 所以 ? ? ? ? ? ?π π π π π πs in s in s in s in c o s c o s s in1 2 6 1 2 4 4 4x ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 3 2 4 2 25 2 5 2 1 0? ? ? ? ? ?． ……………………………… 14 分 16．解：（ 1）由題意可知，不等式 222x mx m x k? ? ? ?的解集為 ? ?26?， ， 即不等式 ? ?221 2 0x m x m k? ? ? ? ?的解集為 ? ?26?， ， 所以方程 ? ?221 2 0x m x m k? ? ? ? ?的兩個實(shí)根分別為 2? ， 6， 根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，可得22 6 12 6 2m mk? ? ? ????? ? ? ? ???， ， 解得 36mk??? ??? ， ．…………………………………………………………………… 6分 （ 2）由題意可知， 對任意 ? ?1x? ??， ， 恒有 2220x mx m? ? ? ， 即對任意 ? ?1x? ??， ， 恒有 ? ?? ?20x m x m? ? ?， 所以 121mm???? ?? ， 解得 112m? ? ?． ……………………………………………………………… 14 分 16 ． 解 ： （ 1 ） 當(dāng) 3?k 時， 196)( 23 ???? xxxxf ，)3)(1(39123)( 239。 kxxkxkxxf ??????? ， ① 當(dāng) 1?k 時， 0)(39。 ?xf )(xf 區(qū)間在 ]2,(k 單調(diào)遞增 ． 所以 3)2()()( m in ??? fkfxf ， 不符合題意 ． 綜上所述：實(shí)數(shù) k 取值范圍為 2?k ． ………………… … ……………… 14分 17．解：（ 1）由 c－ b＝ 2bcosA 及正弦定理 sin sinbcBC? 可得， s in s in 2 s in c osC B B A?? ， （ *） …………………………… 2 分 ? ?sin π sin 2 sin c osA B B B A??? ? ? ??? ， 即 ? ?sin sin 2 sin c osA B B B A? ? ?， 所以 s i n c o s c o s s i n s i n 2 s i n c o sA B A B B B A? ? ?， 整理得 s i n cos cos s i n s i nA B A B B??， 即 ? ?sin sinA B B?? ， ………………………………………………………… 4分 又 A， B 是 △ ABC 的內(nèi)角， 所以 ? ?
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