江蘇省南通如皋市20xx屆高三上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷word版含答案(更新版)
【正文】 2） ))(1(33)1(33)( 239。f ? ? 0 ? ??f? 7 250003? ↘ 極小值 50000 2 ↗ 5 250003? 所以 當(dāng) tan 2?? 時(shí)，總費(fèi)用 f(θ)取最小值 50000 2 ，可節(jié)約投入成本． ………………………………………………… 16分 法二： f(θ)＝ ? ?1125000s in c o s ta n? ? ???＝ ? ?22s in c o s 125000 s in c o s ta n??? ? ???? ＝ ? ?112 5 0 0 0 ta n ta n ta n? ??? ? ? ＝ ? ?222 5 0 0 0 ta n 2 5 0 0 0 2 ta n 5 0 0 0 0 2ta n ta n??? ? ? ? ?≥， ………… 13分 當(dāng)且僅當(dāng) 2tan tan? ?? ，即 tan 2?? 時(shí)，取等號(hào) ． ………… … …………… 15分 所以 當(dāng) tan 2?? 時(shí)，總費(fèi)用 f(θ)最小，可節(jié)約投入成本． ………………… 16分 19．解：（ 1） 因?yàn)?二次函數(shù) ??fx經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，可 設(shè) ? ? ? ?2 0f x ax bx a? ? ?， 又因?yàn)???fx為偶函數(shù)， 所以對(duì)任意實(shí)數(shù) x?R ，都有 ? ? ? ?f x f x?? ，即 ? ? ? ?2 2a x b x a x b x? ? ? ? ?， 所以 20bx? 對(duì)任意實(shí)數(shù) x?R 都成立，故 0b? ． 所以 ? ? 2f x ax? ， ? ?39。0fx? ，得 1x a? ． x ? ?10a， 1a ? ?1a ??， ??39。fx的圖象過(guò)點(diǎn) ? ?12， ， 所以 2 1 2a?? ，解得 1a? ． 所以 ? ? 2f x x? ． ………………………………………………………………… 5分 （ 2）據(jù)題意， ? ? ? ? ? ? 239。],2,1[ ??? xfx ，函數(shù) )(xf 在區(qū)間 ]2,1[ 單 調(diào)遞增 ， 所以 313)1(231)1()(m in ??????? kkfxf， 即 35?k （舍） ． ……………………… … ……………………… 8 分 ② 當(dāng) 2?k 時(shí)， 0)(39。 2017～ 2018學(xué)年度高三年級(jí)第一學(xué)期教學(xué)質(zhì)量調(diào)研（一） 數(shù)學(xué)試 題 （ 理科 ） 一．填空題：本大題共 14小題，每題 5分，共 70分．請(qǐng)把答案填寫(xiě)在 答題卡相應(yīng)位置 ． ． ． ． ． ． ． 上． 1． 設(shè)集合 U＝ {1， 2， 3， 4}， A＝ {1， 2， 3}， B＝ {2， 3， 4}，則 ?U(A∩B)＝ ▲ ． 2． 函數(shù) ? ? 21 2 logf x x?? 的定義域?yàn)? ▲ ． 3． 已知平面向量 a， b滿(mǎn)足 |a|＝ 1， |b|＝ 2， a與 b的夾角為 60176。 kxxkxkxxf ??????? ， ① 當(dāng) 1?k 時(shí)， 0)(39。2f x ax? ， 又因?yàn)閷?dǎo)函數(shù) ??39。fx ? 0 ? ??fx ↘ 極小值 ↗ 綜上所述，當(dāng) 0a≤ 時(shí)， ??fx在 ? ?0 ??， 上單調(diào)遞減； 當(dāng) 0a? 時(shí)，函數(shù) ??fx在 ? ?10a，上單調(diào)遞減，在 ? ?1a ??，上 單調(diào)遞增． ………………………………………………… … ……… 9分 （ 3）當(dāng) 102a??時(shí)，由（ 2）可知，函數(shù) ??fx在 ? ?10a，上單調(diào)遞減， 顯然， 1 2a?，故 ? ? ? ?11 2 0a?， ， 所以函數(shù) ??fx在 ? ?12， 上單調(diào)遞減， 對(duì)任意 ? ?1 +2x??，都有 01ax??，所以 1 1 2ax? ? ?． 所以 ? ? ? ?11affx??，即 ? ? 1ln 1 1 01aa axx? ? ? ??， 所以 ? ?ln 1 aaax x a???，即 ? ? 1ln 1 ax x a???， 所以 ? ? ? ?ln 1 1axax? ? ?，即 ? ?ln 1 1xaax ???， 所以 ? ?1exaax ???． ……………………… … ………… … …… … … … ……… 16分
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