江蘇省南通如皋市20xx屆高三上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷word版含答案-wenkub.com
2025-11-16 12:46 本頁面
【正文】 0fx? ，故函數(shù) ??fx在 ? ?0 ??， 上單調(diào)遞減； ② 當(dāng) 0a? 時，令 ? ?39。2g x f x f x m x x m? ? ? ? ? ?，即 ? ?222 22 2mx x m xgx mx x m x? ? ? ???? ?? ????， ， ≥ ， ① 若 12m??，即 2m?? ． 當(dāng)2mx?時， ? ? ? ? 22 2 1 1g x x x m x m? ? ? ? ? ? ?，故 ??gx在 ? ?2m??，上單調(diào) 遞減； 當(dāng)2mx≥時， ? ? ? ? 22 2 1 1g x x x m x m? ? ? ? ? ? ?，故 ??gx在 ? ?12m?，上單調(diào) 遞減，在 ? ?1? ??， 上單調(diào)遞增 ． 故 ??gx的最小值為 ? ?11gm? ?? ? ． ………………………… … ……… 8 分 ② 若 112m? ≤ ≤ ，即 22m? ≤ ≤ ． 當(dāng) 2mx? 時， ? ? ? ?211g x x m? ? ? ?，故 ??gx在 ? ?2m??， 上單調(diào)遞減； 當(dāng) 2mx≥ 時， ? ? ? ?211g x x m? ? ? ?，故 ??gx在 ? ?2m ??， 上單調(diào)遞增 ． 故 ??gx的最小值為 ? ? 224mmg ?． ………………………… … ……… 11 分 ③ 若 12m?，即 2m? ． 當(dāng)2mx?時， ? ? ? ? 22 2 1 1g x x x m x m? ? ? ? ? ? ?，故 ? ?gx在 ? ?1??， 上單調(diào)遞 減，在 ? ?12m，上單調(diào)遞增； 當(dāng)2mx≥時， ? ? ? ? 22 2 1 1g x x x m x m? ? ? ? ? ? ?，故 ? ?gx在 ? ?2m ??，上單調(diào) 遞增 ． 故 ??gx的最小值為 ? ?11gm??． ………………………… … ……… 14 分 綜上所述，當(dāng) 2m?? 時， ??gx的最小值為 1m??； 當(dāng) 22m? ≤ ≤ 時， ??gx的最小值為 24m； 當(dāng) 2m? 時， ??gx的最小值為 1m? ． ……… ………… ……… 16 分 20．解：（ 1）當(dāng) 2a? 時， ? ? 12 ln 1f x xx? ? ?， ? ? 11 2 ln 1 1 01f ? ? ? ?， ? ?22139。f ? ＝ 0，得 0tan 2? ? ， 其中0 π π63? ???????， 列表 ： θ π6 ? ?0π6?， 0? ? ?0 π3?， π3 ??39。],2,1[ ??? xfx ，函數(shù) )(xf 在區(qū)間 ]2,1[ 單調(diào)遞減 ， 所以 3123)1(68)2()( m in ???????? kkfxf ， 符合題意 ． ……………………… … ………… …………… 10分 ③ 當(dāng) 21 ??k 時 , 當(dāng) ),1[ kx? 時， 0)(39。 ?xf 得 3,1 21 ?? xx ， 列表 ： x 0 ? ?01， 1 ? ?13， 3 ? ?35， 5 ??39。則 |2a－ b|的值為 ▲ ． 4． 若指數(shù)函數(shù) ??fx 的圖象過點 ? ?24?， ，則不等式 ? ? ? ? 52f x f x? ? ?的解集為 ▲ ． 5． 已知函數(shù) ? ? ? ?23020x xxfxf x x? ??? ? ???? ， ≥ ， ，則 ? ?9f ?? ▲ ． 6． 在 △ ABC中，角 A， B， C的對邊分別為 a， b， c，若 ? ?cos 3 cosa B c b A?? ，則 cosA＝ ▲ ． 7． 已知函數(shù) ? ? ln 4f x x x? ? ?的零點在區(qū)間 ? ?1kk?， 內(nèi)，則正整數(shù) k 的值為 ▲ ． 8． 已知函數(shù) ? ? 3213f x ax x x? ? ?在區(qū)間 ? ?02， 上是單調(diào)
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