江蘇省南通如皋市20xx屆高三上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷word版含答案(文件)
【正文】 5 0 0 0 ta n ta n ta n? ??? ? ? ＝ ? ?222 5 0 0 0 ta n 2 5 0 0 0 2 ta n 5 0 0 0 0 2ta n ta n??? ? ? ? ?≥， ………… 13分 當(dāng)且僅當(dāng) 2tan tan? ?? ，即 tan 2?? 時，取等號 ． ………… … …………… 15分 所以 當(dāng) tan 2?? 時，總費(fèi)用 f(θ)最小，可節(jié)約投入成本． ………………… 16分 19．解：（ 1） 因?yàn)?二次函數(shù) ??fx經(jīng)過原點(diǎn)，可 設(shè) ? ? ? ?2 0f x ax bx a? ? ?， 又因?yàn)???fx為偶函數(shù)， 所以對任意實(shí)數(shù) x?R ，都有 ? ? ? ?f x f x?? ，即 ? ? ? ?2 2a x b x a x b x? ? ? ? ?， 所以 20bx? 對任意實(shí)數(shù) x?R 都成立，故 0b? ． 所以 ? ? 2f x ax? ， ? ?39。fx xx??， ? ?22139。0fx? ，得 1x a? ． x ? ?10a， 1a ? ?1a ??， ??39。 a a xfx x x x?? ? ?． ① 當(dāng) 0a≤ 時， ? ?39。fx的圖象過點(diǎn) ? ?12， ， 所以 2 1 2a?? ，解得 1a? ． 所以 ? ? 2f x x? ． ………………………………………………………………… 5分 （ 2）據(jù)題意， ? ? ? ? ? ? 239。f ? ＝ ? ?? ?22 222 20 cos s i n s i n cos25000sins i n cos?? ????????? ???????? ＝? ?22 2 2s i n c o s 125000 s i ns i n c o s?? ???????????? ＝? ?222si n 2 co s25000 si n co s??????， 令 ??39。],2,1[ ??? xfx ，函數(shù) )(xf 在區(qū)間 ]2,1[ 單 調(diào)遞增 ， 所以 313)1(231)1()(m in ??????? kkfxf， 即 35?k （舍） ． ……………………… … ……………………… 8 分 ② 當(dāng) 2?k 時， 0)(39。 ?????? xxxxxf ， 令 0)(39。 2017～ 2018學(xué)年度高三年級第一學(xué)期教學(xué)質(zhì)量調(diào)研（一） 數(shù)學(xué)試 題 （ 理科 ） 一．填空題：本大題共 14小題，每題 5分，共 70分．請把答案填寫在 答題卡相應(yīng)位置 ． ． ． ． ． ． ． 上． 1． 設(shè)集合 U＝ {1， 2， 3， 4}， A＝ {1， 2， 3}， B＝ {2， 3， 4}，則 ?U(A∩B)＝ ▲ ． 2． 函數(shù) ? ? 21 2 logf x x?? 的定義域?yàn)? ▲ ． 3． 已知平面向量 a， b滿足 |a|＝ 1， |b|＝ 2， a與 b的夾角為 60176。g x f x f x m? ? ?，其中 m為常數(shù)，求函數(shù) ??gx的最小值 ． O A B C D M N θ （第 18 題圖） 20． 設(shè)函數(shù) ? ? 1ln 1f x a xx? ? ?． （ 1）當(dāng) 2a? 時，求函數(shù) ??fx在點(diǎn) ? ?? ?11f， 處的切線方程； （ 2）討論函數(shù) ??fx的單調(diào)性； （ 3）當(dāng) 102a??時，求證：對任意 ? ?1 +2x??，都有 ? ?1exaax ???． 2017～ 2018學(xué)年度高三年級第一學(xué)期教學(xué)質(zhì)量調(diào)研（一） 數(shù)學(xué)試 題 （ 理科 ） 參考答案 一．填空題：本大題共 14小題，每題 5分，共 70分．請把答案填寫在 答題卡相應(yīng)位置 ． ． ． ． ． ． ． 上． 1． ? ?14， 2． ?02??， 3． 2 4． 4 5． 2 6． 13 7． 2 8． ? ?1??， 9． 112??????， 10． ? ?32
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