江蘇省南通如皋市20xx屆高三上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷word版含答案(完整版)
【正文】 x? 時(shí)， 0)(39。則 |2a－ b|的值為 ▲ ． 4． 若指數(shù)函數(shù) ??fx 的圖象過(guò)點(diǎn) ? ?24?， ，則不等式 ? ? ? ? 52f x f x? ? ?的解集為 ▲ ． 5． 已知函數(shù) ? ? ? ?23020x xxfxf x x? ??? ? ???? ， ≥ ， ，則 ? ?9f ?? ▲ ． 6． 在 △ ABC中，角 A， B， C的對(duì)邊分別為 a， b， c，若 ? ?cos 3 cosa B c b A?? ，則 cosA＝ ▲ ． 7． 已知函數(shù) ? ? ln 4f x x x? ? ?的零點(diǎn)在區(qū)間 ? ?1kk?， 內(nèi)，則正整數(shù) k 的值為 ▲ ． 8． 已知函數(shù) ? ? 3213f x ax x x? ? ?在區(qū)間 ? ?02， 上是單調(diào)增函數(shù)，則實(shí)數(shù) a的取值范圍為 ▲ ． 1?a 9． 已知函數(shù) ? ? ? ?? ?sin 0 0 πf x x? ? ? ?? ? ? ? ?，的 周期為 4，將函數(shù) f(x)的圖象向右平移 13個(gè)單位后，所得圖象關(guān)于原點(diǎn)軸對(duì)稱 ，則 函數(shù) y＝ f(x)在 ? ?01， 上的值域?yàn)? ▲ ． 10． 已知函數(shù) ? ? 1eex xfx??，其中 e 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則不等式 ? ? ? ?22 4 0f x f x? ? ? ?的解集為 ▲ ． 11．如圖，在四邊形 ABCD中， AB AD? ＝ 5， BD＝ 4， O為 BD的中點(diǎn)，且 AO ＝ 3OC ，則 CBCD? ＝ ▲ ． 12． 已知函數(shù) ? ? ? ?23 4 2 ln2f x x a x x? ? ? ?在區(qū)間 ? ?12， 上存在最值，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是 ▲ ． B A D O C （第 11 題圖） 13． 已知函數(shù) ? ?21l n 152128xxxfx mx m x x? ????? ?? ? ? ???， ， ≤ ，若 ? ? ? ?g x f x m??有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù) m的取值范圍是 ▲ ． 14． 在 △ ABC中，若 1tanA， 2tanC， 1tanB成等差數(shù)列，則 cosC的最 小 值為 ▲ ． 二、解答題：本大題共 6小題，共 90分．請(qǐng)?jiān)?答題卡指定區(qū)域內(nèi) ． ． ． ． ． ． ． ． 作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟． 15．已知 π03x ???????，設(shè)向量 ? ?sin cosm x x? ， ， ? ?3122n? ，． （ 1）若 m ∥ n ，求 x的值 ； （ 2） 若 35mn??，求 ? ?πsin12x?的值． 16． 已知函數(shù) ? ? ? ?323 1 3 12f x x k x k x? ? ? ? ?，其中 k?R ． （ 1）當(dāng) 3k? 時(shí)，求函數(shù) ??fx在 ? ?05， 上 的值域； （ 2）若函數(shù) ??fx在 ? ?12， 上 的最小值為 3，求實(shí)數(shù) k的取值范圍 ． 17． 在 △ ABC中，角 A， B， C的對(duì)邊分別為 a， b， c，若 c－ b＝ 2bcosA． （ 1）求證： A＝ 2B； （ 2）若 cosB＝ 34， c＝ 5，求 △ ABC的面積． 18．如圖，矩形 ABCD是某小區(qū)戶外活動(dòng) 空地的平面示意圖，其中 AB＝ 50 3米， AD＝ 100米． 現(xiàn)擬在直角三角形 OMN內(nèi)栽植草坪供兒童踢球娛樂(lè) （其中， 點(diǎn) O為 AD的中點(diǎn)，OM⊥ ON，點(diǎn) M在 AB上，點(diǎn) N 在 CD上 ）， 將破舊的道路 AM 重新鋪設(shè)．已知草坪成本為每平方米 20元，新道路 AM成本為每米 500元，設(shè) ∠ OMA＝ θ， 記草坪栽植與新道路鋪設(shè)所需的總費(fèi)用為 f(θ)． （ 1）求 f(θ)關(guān)于 θ函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域； （ 2）為節(jié)約投入成本，當(dāng) tanθ為何值時(shí)， 總費(fèi)用 f(θ)最?。? 19．已知二次函數(shù) ??fx為偶函數(shù)且圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù) ??39。fx + 0 ? 0 + ??fx 1 ↗ 極大值 5 ↘ 極小值 1 ↗ 21 由上表知 ， 函數(shù) ??fx的值域?yàn)?]21,1[ ． …………………………………… 6 分 （
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