江蘇省南通如皋市20xx屆高三上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-05 12:46 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ?? ， ．…………………………………………………………………… 6分 （ 2）由題意可知， 對(duì)任意 ? ?1x? ??， ， 恒有 2220x mx m? ? ? ， 即對(duì)任意 ? ?1x? ??， ， 恒有 ? ?? ?20x m x m? ? ?， 所以 121mm???? ?? ， 解得 112m? ? ?． ……………………………………………………………… 14 分 16 ． 解 ： （ 1 ） 當(dāng) 3?k 時(shí)， 196)( 23 ???? xxxxf ，)3)(1(39123)( 239。 ?????? xxxxxf ， 令 0)(39。 ?xf 得 3,1 21 ?? xx ， 列表 ： x 0 ? ?01， 1 ? ?13， 3 ? ?35， 5 ??39。fx + 0 ? 0 + ??fx 1 ↗ 極大值 5 ↘ 極小值 1 ↗ 21 由上表知 ， 函數(shù) ??fx的值域?yàn)?]21,1[ ． …………………………………… 6 分 （ 2） ))(1(33)1(33)( 239。 kxxkxkxxf ??????? ， ① 當(dāng) 1?k 時(shí)， 0)(39。],2,1[ ??? xfx ，函數(shù) )(xf 在區(qū)間 ]2,1[ 單 調(diào)遞增 ， 所以 313)1(231)1()(m in ??????? kkfxf， 即 35?k （舍） ． ……………………… … ……………………… 8 分 ② 當(dāng) 2?k 時(shí)， 0)(39。],2,1[ ??? xfx ，函數(shù) )(xf 在區(qū)間 ]2,1[ 單調(diào)遞減 ， 所以 3123)1(68)2()( m in ???????? kkfxf ， 符合題意 ． ……………………… … ………… …………… 10分 ③ 當(dāng) 21 ??k 時(shí) , 當(dāng) ),1[ kx? 時(shí)， 0)(39。 ?xf )(xf 區(qū)間在 ),1[ k 單調(diào)遞減 ； 當(dāng) ]2,(kx? 時(shí)， 0)(39。 ?xf )(xf 區(qū)間在 ]2,(k 單調(diào)遞增 ． 所以 3)2()()( m in ??? fkfxf ， 不符合題意 ． 綜上所述：實(shí)數(shù) k 取值范圍為 2?k ． ………………… … ……………… 14分 17．解：（ 1）由 c－ b＝ 2bcosA 及正弦定理 sin sinbcBC? 可得， s in s in 2 s in c osC B B A?? ， （ *） …………………………… 2 分 ? ?sin π sin 2 sin c osA B B B A??? ? ? ??? ， 即 ? ?sin sin 2 sin c osA B B B A? ? ?， 所以 s i n c o s c o s s i n s i n 2 s i n c o sA B A B B B A? ? ?， 整理得 s i n cos cos s i n s i nA B A B B??， 即 ? ?sin sinA B B?? ， ………………………………………………………… 4分 又 A， B 是 △ ABC 的內(nèi)角， 所以 ? ?0 πB? ， ， ? ?0 πAB??， ， 所以 A B B?? 或 πA B B? ? ? （舍去）， 即 A＝ 2B． ……………………………………………………………………… 6 分 （ 2）由 cosB＝ 34及 ? ?0 πB? ， 可知， ? ? 22 37s in 1 c o s 144BB? ? ? ? ?． 由 A＝ 2B 可知， ? ? 22 31c o s c o s 2 2 c o s 1 2 148A B B? ? ? ? ? ? ?， 3 7 3s in s in 2 2 s in c o s 2 74 4 8A B B B? ? ? ? ? ?． 由（ *）可得， 7 7 1 5s in s in 2 s in c o s 2 74 4 8 1 6C B B A? ? ? ? ? ? ?． …… 10 分 在 △ABC 中，由正弦定理sin sinbcBC?可得， 557 7164b ? ，解得 4b? ， 所以 △ ABC 的面積 1 1 3
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