安徽省無(wú)為縣20xx屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文試卷word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-05 20:02 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 12分） 已知函數(shù) ? ? ? ?ln 0? ? ?af x x ax. （ Ⅰ ) 若函數(shù) ??fx有零點(diǎn) , 求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 。 (Ⅱ ) 證明 : 當(dāng) 2a e? 時(shí) , ? ? ?? xf x e . 請(qǐng)考生在第 22～ 23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。 22.[選修 4－ 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 ]（本題滿分 10分） 在直角坐標(biāo) 系 xOy 中，直線 l 的參數(shù)方程為 3,(1xttyt???? ???為參數(shù) ) . 在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn) , x 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中 , 曲線 : 2 2 co s .4C ??????????? （ Ⅰ ） 求直線 l 的普通方程和曲線 C 的直角坐標(biāo)方程 。 （ Ⅱ ） 求曲線 C 上的點(diǎn)到直線 l 的距離的最大值 . 23.[選修 45：不等式選講 ]（本題滿分 10分） 已知 ? ? ? ?,3f x x a g x x x? ? ? ? ?． （ Ⅰ ）當(dāng) 1a? ， 解 不等式 ? ? ? ?f x g x? ； （ Ⅱ ） 對(duì)任意 ? ? ? ? ? ?1,1 ,x f x g x? ? ?恒成立，求 a 的取值范圍． 高三文試卷答案 一、選擇題 15: DCABB 610:DACAB 1112： CD 二、填空題 13. 1? 14. 223 15. 22?或 ? 三、解答題 ：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列 }{na 的公差為 d ，等比數(shù)列 }{nb 的公比為 q . 由 111, 1ab?? ? ， 34ba? ， 222ab??， 533 ??ba ，得 521,21 2 ???????? qdqd ，解得： 2,1 ?? qd ，或 )(0,3 舍去?? qd . 則 }{nb 的通項(xiàng)公式為 )(2 *1 Nnb nn ?? ? . （ Ⅱ ） 由 21,1 31 ?? Tb 可得 211 2 ??? qq ，解得 54 ??? qq 或 . 當(dāng) 4?q 時(shí)， 242,4 22 ????? ab ， 6321,1)1(2 3 ???????????? Sd ； 當(dāng) 5??q 時(shí)， 7)5(2,5 22 ?????? ab ， 211571,8)1(7 3 ????????? Sd . 18.（Ⅰ ）證明：連接 1BC交 1BC 于點(diǎn) E ， 連接 DE ． 則 E 為 1BC的中點(diǎn) ， 又 D 為 11AB 的中點(diǎn) ， 所以 1//DE AC ， 且 DE? 平面 1BCD ， 1AC? 平面 1BCD ， 則 1 //AC 平面 1BCD ． （Ⅱ）解：取 AC 的中點(diǎn) O ， 連接 1AO ， 過(guò)點(diǎn) O 作 OF AB? 于點(diǎn) F ， 連接 1AF ． 因?yàn)辄c(diǎn) 1A 在平面 ABC 的射影 O 在 AC 上 ， 且 11AA AC? ， 所以 1AO? 平面 ABC ， ∴ 1AO AB? ， 1AO OF O? ， ∴ AB? 平面 1AOF ，則 1AF AB? ． 設(shè) 1AO h? ， 在 ABC? 中 ， 2AC BC??， 120ACB? ? ? ， ∴ 23AB? ， 12OF?， 21 14AF h??， 由11 21 2 3 2 34A A B BSh? ? ? ?， 可得 1 32AO h?? ． 則1 1 1 1113B A C D A C DV A O S??? ? ? 1 3 1 1 12 2 sin 1 2 03 2 2 2 4? ? ? ? ? ? ? ?． 所以三棱錐 11B ACD? 的體積為 14． ： (Ⅰ )區(qū)間中值依次為： ， ， ， ， ， ， 取值概率依次為： ， ， ， ， ， ， 平均收益率為： ? ? ? 5 5 5 0? ? ? ? 5 0 5
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