江蘇省南通如皋市20xx屆高三上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷word版含答案-免費(fèi)閱讀
【正文】 1 111f ? ? ?， 所以函數(shù) ??fx在點(diǎn) ? ?10， 處的切線方程為 ? ?0 1 1yx? ? ? ? ， 即 10xy? ? ? ． ………………………………………………… … ……… 4 分 （ 2） ? ? 1ln 1f x a xx? ? ?，定義域?yàn)?? ?0 ??， ， ? ?221139。 ?xf )(xf 區(qū)間在 ]2,(k 單調(diào)遞增 ． 所以 3)2()()( m in ??? fkfxf ， 不符合題意 ． 綜上所述：實(shí)數(shù) k 取值范圍為 2?k ． ………………… … ……………… 14分 17．解：（ 1）由 c－ b＝ 2bcosA 及正弦定理 sin sinbcBC? 可得， s in s in 2 s in c osC B B A?? ， （ *） …………………………… 2 分 ? ?sin π sin 2 sin c osA B B B A??? ? ? ??? ， 即 ? ?sin sin 2 sin c osA B B B A? ? ?， 所以 s i n c o s c o s s i n s i n 2 s i n c o sA B A B B B A? ? ?， 整理得 s i n cos cos s i n s i nA B A B B??， 即 ? ?sin sinA B B?? ， ………………………………………………………… 4分 又 A， B 是 △ ABC 的內(nèi)角， 所以 ? ?0 πB? ， ， ? ?0 πAB??， ， 所以 A B B?? 或 πA B B? ? ? （舍去）， 即 A＝ 2B． ……………………………………………………………………… 6 分 （ 2）由 cosB＝ 34及 ? ?0 πB? ， 可知， ? ? 22 37s in 1 c o s 144BB? ? ? ? ?． 由 A＝ 2B 可知， ? ? 22 31c o s c o s 2 2 c o s 1 2 148A B B? ? ? ? ? ? ?， 3 7 3s in s in 2 2 s in c o s 2 74 4 8A B B B? ? ? ? ? ?． 由（ *）可得， 7 7 1 5s in s in 2 s in c o s 2 74 4 8 1 6C B B A? ? ? ? ? ? ?． …… 10 分 在 △ABC 中，由正弦定理sin sinbcBC?可得， 557 7164b ? ，解得 4b? ， 所以 △ ABC 的面積 1 1 3 1 5s in 4 5 7 72 2 8 4S b c A? ? ? ? ? ?． ……………… 14分 18．解：（ 1）據(jù)題意，在 Rt?OAM 中， OA＝ 50， ∠ OMA＝ θ， 所以 AM＝ 50tan? ， OM＝ 50sin? ． 據(jù)平面幾何知識(shí)可知 ∠ DON＝ θ． 在 Rt?ODN 中， OD＝ 50， ∠ DON＝ θ，所以 ON＝ 50cos? ． 所以 f(θ)＝ 20 500OMNS AM?? ? ?＝ 1 5 0 5 0 5 02 0 5 0 02 s in c o s ta n? ? ?? ? ? ? ? ＝ ? ?1125000 s in c o s ta n? ? ???． ……………………………………… 6分 據(jù)題意，當(dāng)點(diǎn) M 與點(diǎn) B 重合時(shí)， θ取最小值 π6；當(dāng)點(diǎn) N 與點(diǎn) C 重合時(shí)， θ取最 大值 π3，所以 π π63?≤ ≤． 所以 f(θ)＝ ? ?1125000s in c o s ta n? ? ???，其定義域?yàn)?π π63??????，． ……………… 8分 （ 2）由（ 1）可知， f(θ)＝ ? ?1125000s in c o s ta n? ? ???， π π63?≤ ≤． ??39。g x f x f x m? ? ?，其中 m為常數(shù)，求函數(shù) ??gx的最小值 ． O A B C D M N θ （第 18 題圖）
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