江蘇省無(wú)錫市20xx屆高三上學(xué)期期末檢測(cè)數(shù)學(xué)試題-資料下載頁(yè)
2024-11-26 22:08本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a?2800人，其中高一年級(jí)960人，高三年級(jí)900人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，的最小值為5，則c的值為．。的圖像向右平移2?個(gè)單位后，與函數(shù)sin3yx???，且4a，54，72a成等差數(shù)列，則12naaa???作兩條相互垂直的弦AB和CD，且ABCD?上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍。中，角,,ABC的對(duì)邊分別為,,abc，3cos. ，點(diǎn)C為某沿海城市的高速公路出入口，直線BD為海岸線，已知新建道路PQ的單位成本是翻新道路CP的單位成本的2倍.當(dāng)?取何值時(shí)，觀光專。的離心率為22，12,FF分別為左，右焦點(diǎn)，,AB分。若三角形ABC的面積等于四邊形OBPC的面積，求直線PA的方程；求過(guò)點(diǎn),,BCP的圓方程.，nS是數(shù)列{}na的前n項(xiàng)的。若pa，30，qS成等差數(shù)列，pa，18，qS成等比數(shù)列，求正整數(shù),pq的值；若存在，求出所有滿足條件。的k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.若存在唯一的整數(shù)0x，使得00()()fxgx?的一個(gè)特征向量為。，取BE中點(diǎn)G，連結(jié),FGOG，從而四邊形AFGO是平行四邊形，//FGAO.
【正文】 以當(dāng) 37ae? 時(shí) ， 沒(méi)有整數(shù)成立 ， 所有 34(7 ,5 ]a e e? . 綜上 ： 345[ ,1) (7 , 5 ]3a e ee?. 數(shù)學(xué) Ⅱ（附加題） ：由矩陣 A 屬于特征值 1? 的一個(gè)特征向量為1 12? ????????可得 ， 13 4 1 122ab ?? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?， 即 113822ab? ????? ? ???； 得 2 10ab??， 由矩陣 A 屬于特征值 2? 的一個(gè)特征向量為2 23? ????????， 可得23 4 23ab ?? ?? ? ?? ?? ??? ?? ? 23???????， 即 226 12 22 3 3ab? ????? ? ? ??； 得 2 3 9ab??， 解得 1211ab???? ???.即 3412 11A ??? ??????， ：由 4sin??? ， 得 2 4 sin? ? ?? ， 所以 224x y x??， 即圓 C 的方程為 22( 2) 4xy? ? ?， 又由1232xty t m? ????? ????， 消 t ， 得 30x y m? ? ? ， 由直線 l 與圓 C 相交 ， 所以 | 2| 22m? ? ， 即 26m? ? ? . ：（ 1）記該公司在星期四至少有兩輛汽車出車為事件 A ， 則 A ： 該公司在星期四最多有一輛汽車出車 2211( ) ( ) ( )42PA ? 122 3 1 1( )( )( )442C? 122 1 1 1 9( )( )( )2 2 4 6 4C??. ∴ 55( ) 1 ( ) 64P A P A? ? ?. 答 ： 該公司在星期四至少有兩輛汽車出行的概率為 5564 . （ 2）由題意， ? 的可能值為 0， 1， 2， 3， 4 221 1 1( 0 ) ( ) ( )2 4 6 4P ? ? ? ?； 122 111( 1) ( )( )( )224PC? ?? 122 3 1 1 1( )( )( )4 4 2 8C??； 2211( 2 ) ( ) ( )24P ? ?? 2 2 1 223 1 1( ) ( ) ( )4 2 2C??12 3()4C 1 11()4 32? ； 2121 3 1( 3 ) ( ) C ( ) ( )2 4 4P ? ?? 2 1 223 1 3( ) ( )4 2 8C??； 223 1 9( 4 ) ( ) ( )4 2 6 4P ? ? ? ?. 1 1 1 3 9 5( ) 2 3 48 3 2 8 6 4 2E ? ? ? ? ? ? ? ? ?. 答 ： ? 的數(shù)學(xué)期望為 52 . ：（ 1）因?yàn)?PE? 底面 ABCD ， 過(guò) E 作 //ES BC ， 則 ES AB? ， 以 E 為坐標(biāo)原點(diǎn) ， EB 方向?yàn)?x 軸的正半軸 ， ES 方向?yàn)?y 軸的正半軸 ， EP 方向?yàn)?z 軸的正半軸建立空間直角坐標(biāo)系 ， 則 (0,0,0)E ， (1,0,0)B ， (1,1,0)C ， ( 1,0,0)A? ， ( 1,2,0)D? ， (0,0, 3)P ， ( 2,1,0)CD?? ， (1,1, 3)PC ?? 設(shè)平面 PCD 的法向量為 ( , , )nx yz ， 則 20n CD x y? ? ? ? ?， 30n P C x y z? ? ? ? ?， 解得 =(1,2, 3)n ， 又平面 ABCD 的法向量為 (0,0,1)m? ， 所以 36c o s ,4| || | 1 4 3nmnm nm?? ? ? ? ???， 所以 10sin , 4nm? ?? . （ 2）設(shè) M 點(diǎn)的坐標(biāo)為 1 1 1( , , )x y z ， 因?yàn)?EM? 平面 PCD ， 所以 //EM n ， 即 1 1 112 3x y z??， 也即 112yx? ， 113zx? ， 又 1 1 1( , , 3 )PM x y z??， ( 1, 2, 3 )PD ? ? ? ， (1,1, 3)PC ??， 所以 PM PC PD??? ? ?( , 2 , 3 3 )? ? ? ? ? ?? ? ? ?， 所以得 1x ???? ， 112 2 2( )yx? ? ? ?? ? ? ? ?， 即 9??， 1 3 3 3z ??? ? ? ?， 12?? ， 所以 16?? ， 所以 M 點(diǎn)的坐標(biāo)為 1 5 3( , , )3 6 3 .
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