江蘇省靖江市20xx屆高三上學(xué)期十月調(diào)研測試數(shù)學(xué)試題word版含答案(參考版)
2024-11-19 13:01本頁面
【正文】 （ x）＞ 0， f（ x） 單調(diào)遞增， ∴ 方程（ *）在（﹣ ∞， x0） 和（ x0， +∞） 上最多各有 1 個解． 綜上：當 n∈ N* 時，方程（ *）最多有 3 個解． ②當 t＜ 0 時，同理可知方程（ *）最多有 3 個解． 事實上，設(shè) 時，有 a1=b1， a2=b2， a4=b4，所以 A的元素個數(shù)最大值為 3． 20. 解：（ 1）函數(shù) g（ x）的定義域為（ 0， +∞）， g（ x）的導(dǎo)數(shù)為 g′（ x） = +2x﹣ 2= ， 若函數(shù) g（ x）在定義域上為單調(diào)增函數(shù)，可得 g′（ x） ≥ 0 對 x＞ 0 恒成立， 即為 a≥ x﹣ x2對 x＞ 0 恒成立， 由 h（ x） =x﹣ x2=﹣（ x﹣ ） 2+ ，當 x= 時， h（ x）取得最大值 ， 則 a≥ ； （ 2）（ i） a=0 時， g（ x） =x2﹣ 2x， g′（ x） =2x﹣ 2， g′（ x0） =2x0﹣ 2， 設(shè) A（ x1， g（ x1））， B（ x2， g（ x2）），（ 0＜ x1＜ x2）， 可得 x0= ， kAB= = = =x1+x2﹣ 2=2x0﹣ 2， 則 g（ x）在點 Q（ x0， g（ x0））處的切線與直線 AB 平行； （ ii）當 a≠ 0 時，假設(shè)存在這樣的 A， B， 使得 g（ x）在點 Q（ x0， g（ x0））處的切線與直線 AB 平行． 可得 g′（ x0） = ， 即 +2x0﹣ 2= ， 由 x0= ，可得 +x1+x2﹣ 2= +x1+x2﹣ 2， 即 ln = ，設(shè) t= （ 0＜ t＜ 1）， 記函數(shù) h（ t） =lnt﹣ ， 則 h′（ t） = ﹣ = ≥ 0， 可得 h（ t）在（ 0， 1）遞增， 可得當 0＜ t＜ 1 時， h（ t） ＜ h（ 1） =0， 即方程 lnt= 在區(qū)間（ 0， 1）上無解， 故不存在這樣的 A， B，使得 g（ x）在點 Q（ x0， g（ x0））處的切線與直線 AB 平行． ：因為 AD=AE， 所以 ， 因為四邊形 ABCD 的頂點在一個圓周上， 所以 180176。（ x） 單調(diào)遞增， ∴ 當 x＜ x0 時， f39。co sf ?? ??? ?? 則當 6??? 時， ()f? 取 得 最 小 值 ， 則 當 6??? 時 ， 費 用 y 最小 . ………………………… 15 分 18. 【解答】 解：（ 1）由 S△ ABD+S△ ACD=S△ ABC，得， 所以 x+y=xy，所以 y= 又 0＜ y≤ 5， 0＜ x≤ 5，所以 ≤ x≤ 5， 所以定義域為 {x| ≤ x≤ 5}； （ 2）設(shè) △ ABC 的面積為 S，則結(jié)合（ 1）得： S= xysinA= sin120176。co sf ?? ??? ??…………………… 10分 當 (0, )6??? 時，22 sin 1( ) 0。 ∴∠ BAD=∠ BAM+∠ DAC=90176。 ∵ AB=1， ∴ AM= ． ∠ BAM=30176。 ∴∠ ABM=60176。 PA=AB=1， PD=2， N 為 PD 的中點． （ 1）求證： AD⊥ 平面 PAB； （ 2）求證： CN∥ 平面 PAB． 17. 要制作一個由同底圓錐和圓柱組成的儲油罐（如圖），設(shè)計要求：圓錐和圓柱的總高度
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