湖北省20xx屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次半月考試題理-資料下載頁(yè)
2024-11-15 12:28本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】開(kāi)始結(jié)束S輸出,ab輸入ab?一項(xiàng)是符合題目要求的.上單調(diào)遞減的是（）。為執(zhí)行如圖所示的程序框圖輸出的S值，則55sincos. nb分別是等差數(shù)列與等比數(shù)列，且1116ab??1,2,3,4,5，選擇I的兩個(gè)非空子集A和B，要使B中最小的數(shù)大于A中最大。的更為精確的過(guò)剩近似值，即。，若每次都取最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，那么第四次用“調(diào)日法”后可得?00,xfx處的切線方程??fx的定義域），當(dāng)0xx?成立，則稱0x為函數(shù)??的展開(kāi)式所有的系數(shù)之和為81，則直線ynx?若直線PE與平面PAC所成的角的正弦值為55，能否據(jù)此判斷有%的把握認(rèn)為視覺(jué)和空間能力與性別有關(guān)？現(xiàn)從選擇做幾何題的8名女生中任意抽取兩人對(duì)她們的答題情況進(jìn)行全程研究，時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；時(shí)，過(guò)原點(diǎn)分別作曲線
【正文】 已知 ，化簡(jiǎn)可得 .?????????????? 8分 設(shè) ,則 ， 又已知 ,所以要證 ,只要證明 ???????? 10分 而 所以可得 ?????????????? 12分 （ 在 軸同側(cè)同理可得） 解 法二：設(shè)直線 的方程為 ，代入 得 ，它的兩個(gè)根為 和 可得 ?????????? 7分 從而 所以只需證 即 ???? ???? 9分 設(shè) ， ，若直線 的斜率不存在，易得 從而可得 ??????? 10分 若直線 的斜率存在，設(shè)直線 的方程為 ， 代入 得 則 ， ， ? 11分 化得 ，得 ??????? 13分 12分 21. 【解析】（ 1）（ i）令 ，則 時(shí) ， 時(shí)，所以 ，即 。2分 （ ii） ， ． ①當(dāng) 時(shí)，由（ 1）知 ， 所以 ， 在 上遞增， 恒成立，符合題意． 4分 ②當(dāng) 時(shí)，因?yàn)?，所以 在 上遞增，且 ，則存在 ，使得 ． 所以 在 上遞減，在 上遞增，又 ，所以 不恒成立，不合題意． 綜合①②可知，所求實(shí)數(shù) 的取值范圍是 ． 6分 （ 2）設(shè)切線 的方程為 ，切點(diǎn)為 ，則 ， ，所以 ， ，則 ． 由題意知，切線 的斜率為 ， 的方程為 ． 設(shè) 與曲線 的切點(diǎn)為 ，則 ， 所以 ， ． 又因?yàn)?，消去 和 后，整理得 9分令 ，則 ， 在 上單 調(diào)遞減，在 上單調(diào)遞增． 若 ，因?yàn)?， ，所以 ， 而 在 上單調(diào)遞減，所以 ． 若 ，因?yàn)?在 上單調(diào)遞增，且 ，則 ， 所以 （舍去）． 綜上可知， ． 12分 22．解： （ Ⅰ ）由以 D為圓心 DA為半徑作圓，而 ABCD為正方形， ∴ EA為圓 D的切 線 依據(jù)切割線定理得 ?? 2 分 ,另外圓 O以 BC 為直徑， ∴ EB 是圓 O 的切線，同樣依據(jù)切割線定理得 故 . ?? 5分 （ Ⅱ ）連結(jié) ， ∵ BC 為圓 O 直徑， ∴ 由 得? 8分又在 中，由射影定理得 . ? 10分 23．解：（ 1） 點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，即 ； 點(diǎn)的 坐標(biāo)為，即 ． ??5 分 （ 2）由圓的參數(shù)方程，可設(shè)點(diǎn) ， 于是 ， ??8 分 ∴ 的范圍是 ． ??10 分 24．解：（ 1）當(dāng) 時(shí)， ，即 ， 即 或 或 解得 或 ． 所以解集為 ． ??5 分 （ 2）原命題等價(jià)于 在 上恒成立，即 在 上恒成立， ??8 分即 在 上恒成立，即 ． ??10 分
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