河南省周口20xx屆高三數學上學期第一次月考試題-資料下載頁
2024-11-15 19:52本頁面
【導讀】y|y＝1x，x>2，則?0，12C.()0，＋∞D.(]－∞，0∪??????2x＋1，x＜1，中不存在元素x使得kxf?，則“)(xf為偶函數”是“2為函數。x2－x＋1，x＜1，12．若定義在R上的偶函數f和奇函數g滿足f＋g＝x2＋3x＋1，則f＝（）。15．已知定義在R上的偶函數()fx在[0,)??x|x＋2x－5<0，P＝{x|a＋1<x<2a＋15}．。已知p：方程x2＋mx＋1＝0有兩個不相等的負實根；q：不等式4x2＋4(m－2. 上的最大值、最小值分別是。a時,求)(xf的單調區(qū)間和極值；恰有兩個不等的實根,選考題：請考生在22,23,24題中任選一題作答，如果多做，則按第一題記分。若圓O的半徑為2，求OCAD?，曲線C的極坐標方程為：4cos???（Ⅰ）寫出C的直角坐標方程，并指出C是什么曲線；（Ⅰ）畫出函數()yfx?（Ⅱ）若關于x的不等式()+4|12|fxm??有解，求實數m的取值范圍．
【正文】 ? ? ? ? ? ? ? m in 63( ) 1 , 1 ( ) .4g a a g a? ? ? ? ?又 在 區(qū) 間 上 為 單 調 遞 增 的 ， 當 時 ，??????? 12分 21.（Ⅰ） 解 ：當 1?a 時,函數 xxxxf ln3)( 2 ??? , 則 x xxx xxxf )1)(12(132)(39。 2 ?????? . ? 1 分 令 0)(39。 ?xf ,得211?x, 12?x , 當 x 變化時 , )(),(39。 xfxf 的變化情況如下表 : x )21,0( 21 )1,21( 1 ),1( ?? )(39。 xf + 0 0 + )(xf ↗ 極大值 ↘ 極小值 ↗ ∴ )(xf 在 )21,0( 和 ),1( ?? 上單調遞增 ,在 )1,21( 上單調遞減 . ?? 4 分 當 21?x 時 , 2ln－45－=)21(=)(極 大 值 fxf, 當 1?x 時 , 2－=)1(=)( 極 小 值 fxf . ??? 5 分 （ Ⅱ ） 解 ：依題意 xaaxxxaax )1(22ln)12( 22 ?????? , 即 0ln2 ??? xxax . 則2lnx xxa ??. ?? 6 分 令2ln)( x xxxr ??,則342 ln21)(l n2)11()(39。x xxxxxxxxxr ??????? . ? 8 分 當 10 ??x 時 , 0)(39。 ?xr ,故 )(xr 單調遞增 （ 如圖 ） , 且 0111)1( 22??????? eeeeer ； 當 1?x 時 , 0)(39。 ?xr ,故 )(xr 單調遞減 ,且 0ln2 ??x xx. ∴函數 )(xr 在 1?x 處取得最大值 1)1()( max ?? rxr . ??? 10分 故要使2lnx xxy ??與 ay? 恰有兩個不同的交點 ,只需 10 ??a . ∴實數 a 的取值范圍是 )1,0( . 22．解：（ 1）連接 BD ， OD ，∵ CB ， CD 是圓 O 的兩條切線，∴ BD OC? ， 又∵ AB 為直徑，∴ AD DB? ， //AD OC ； （ 2）由 //AD OC ，∴ DAB COB? ?? ，∴ Rt BAD? ∽ Rt COB? ， AD ABOB OC? ， 8AD OC AB OB? ? ? ?． 23．解： （ Ⅰ ）曲線 C 的直角坐標方程為 22( 2) 4xy? ? ?，它是以 (2,0) 為圓心， 半徑為 2 的圓 . （ Ⅱ ） 21 2 1 2 1 2( ) 4 7P Q t t t t t t? ? ? ? ? ? 24．解：（Ⅰ）見右圖。 （ Ⅱ ） [ 3,4]m?? 。 11xyO)(xry?ay?
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