福建省永安市20xx屆高三畢業(yè)班質(zhì)量檢測a數(shù)學(xué)文試題word版含答案-資料下載頁
2025-11-06 12:08本頁面
【導(dǎo)讀】，虛部為1，則5(ii. {na}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,若11a?則數(shù)列{na}的前7項(xiàng)的和為(). 的右焦點(diǎn)與拋物線xy202?且其漸近線方程為xy34??，則雙曲線C的方程為（）。，C，D均在同一球面上，且??，則該球的體積為（）。nS是公差不為0的等差數(shù)列??na的前n項(xiàng)和，且1S，2S，4S成等比數(shù)列，的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來的12倍，1的左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，M為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，則+的。，求三角形ABC面積S的最大值.80,90間的矩形的高；情況，在抽取的試卷中，求至少有一份在??是以AB為直徑的圓上兩點(diǎn)，=90°，CD⊥AB于D，以CD為直徑的圓分別交AC、極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，射線l的極坐標(biāo)方程為=??把橢圓C的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍
【正文】 =90176。，∴四邊形 CEDF為矩形， ∴ FCE DS =C F C E?四 邊 形 ， 且 DF//AC,DE//BC. ………… 1分 ∵ CD⊥ AB于 D， CD為圓的直徑，∴三角形 BCD和三角形 ACD分別是以 CDB? 和 CDA? 為直角的直角三角形 。 ………… 2分 ∵ DF⊥ BC， DE⊥ AC，∴ 2DF =BF FC? ， 2DE =CE EA? (直角三角形射影定理 … 3分 ∵ DF//AC,DE//BC，∴ A D A E CF A D==D B E C F B D B， （ 平行線分線段成比例定理 ） …… 4分 ∴ AE CF=EC FB 即 EC CF=FB AE?? ∴ FCE DS =B F A E?四 邊 形 . …… 5分 （ 2）由（ 1）已證 CD⊥ AB于 D∵在三角形 ABC中， ACB? =90176。 ∴ 22 ,A C A D A B B C B D B A? ? ? ?. 22BD BCAD AC?? （ 1） …… 7分 又∵ 22B D = B C B F A D = A C A E??， （ 切割線定理 ） ∴ 22BD BC BF=AD AC AE?? ，（ 2） ………… 9分 由（ 1）與（ 2）可得 44BC BFAC AE BCAC? ?? ∴ 33BF BC=AE AC …… 10分 ：（ 1）∵橢圓 的參數(shù)方程為2cossinxy ????? ??（ ?為參數(shù)） ∴橢圓 C的普通方程為2 2 14x y??， ………… 2分 將一點(diǎn),)xy（化為極坐標(biāo))??（ ， 的關(guān)系式 cossinxy ??????? ?? 代入 2 2 14x可得 ： 22 22c os si n 14 ????化簡 得 ：2 2 2+3 si n 4? ? ? ?………… 5分 （ 2）由（ 1）得橢圓的極坐標(biāo)方程可化為221 3 sin? ?? ?………… 6分 由已知可得：在極坐標(biāo)下，可設(shè)? ?12, , , 2AB ?? ? ? ????????， … 7分 分別代入221 3 sin? ?? ?中 有1 221 3 sin? ?? ?，2 221 3 cos? ?? ? 2211 1 3 si n4 ?? ???，2221 cos4 ?? ? ………… 9分 則22121 1 54????即221 1 54OA OB??．故11OA OB?為定值 54 .………… 10分 ：（ Ⅰ ） f（ x） =|x+2|﹣ 2|x﹣ 1|≥ ﹣ 2， 當(dāng) x≤ ﹣ 2時(shí)， x﹣ 4≥ ﹣ 2，即 x≥2 ， ∴x ∈ ?； ………… 1分 當(dāng)﹣ 2＜ x＜ 1時(shí)， 3x≥ ﹣ 2，即 x≥ ﹣ ， ∴ ﹣ ≤x≤1 ； ………… 2分 當(dāng) x≥1 時(shí)，﹣ x+4≥ ﹣ 2，即 x≤6 ， ∴1≤x≤6 ； ………… 3分 綜上，不等式 f（ x） ≥ ﹣ 2 的解集為： {x|﹣ ≤x≤6} ……………………5 分 （ Ⅱ ） ， 函數(shù) f（ x）的圖象如圖所示： 令 y = x﹣ a，﹣ a 表示直線的縱截距，當(dāng)直線過（ 1， 3）點(diǎn)時(shí)，﹣ a = 2； ∴ 當(dāng) ﹣ a ≥ 2， 即 a ≤ ﹣ 2 時(shí)成立； ……………………………8 分 當(dāng)﹣ a＜ 2，即 a＞﹣ 2 時(shí)，令﹣ x+4 = x﹣ a，得 x = 2+ ， ∴a ≥ 2+ ，即 a ≥4 時(shí)成立， 綜上 a≤ ﹣ 2 或 a≥4 ． ……………………………10 分
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