福建省莆田市20xx屆高三第二次質(zhì)量檢測(cè)a卷5月數(shù)學(xué)理word版含答案-資料下載頁(yè)
2025-06-24 15:15本頁(yè)面
【正文】 11分所以面積的最小值為4. 12分、函數(shù)的極值點(diǎn)與極值的概念等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力與創(chuàng)新意識(shí)，考查函數(shù)與方程思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類與整合思想，考查數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理等核心素養(yǎng),體現(xiàn)綜合性、應(yīng)用性與創(chuàng)新性．滿分12分．解：（1）因?yàn)?，所以? 1分所以，. 2分又因?yàn)?，所以?3分解得.所以的值為. 4分（2）由（1）可得，.設(shè)唯一極值點(diǎn)為，則 5分由②①得，. 6分令，則，所以.又在上單調(diào)遞增，且， 7分所以當(dāng)時(shí)，從而單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，從而單調(diào)遞增，故，從而在上單調(diào)遞增， 8分又因?yàn)?，所? 9分代入①可得，. 10分當(dāng)時(shí)，，因?yàn)槭堑奈ㄒ涣泓c(diǎn)，且， 11分又，所以是唯一極值點(diǎn)，且極值為，滿足題意. 所以. 12分：極坐標(biāo)與參數(shù)方程本小題主要考查直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)互化、橢圓的參數(shù)方程、直線與橢圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算求解能力,考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想,考查數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)等，.解：（1）由曲線的參數(shù)方程（為參數(shù)）消去參數(shù)得， 即的普通方程為：. 2分 曲線的極坐標(biāo)方程為可化為：. .3分由,可得的直角坐標(biāo)方程為直線. .5分（2）設(shè), 6分則點(diǎn)到直線的距離為 7分 8分當(dāng)時(shí),的最小值為 9分此時(shí)可取,故． 10分：不等式選講本小題主要考查絕對(duì)值不等式,考查運(yùn)算求解能力,考查分類與整合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想,考查數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理等核心素養(yǎng)等，.解：（1）因?yàn)?所以, 1分即,所以, 2分解得, 3分因?yàn)椴坏仁降慕饧癁?所以,即. 5分（2）因?yàn)?所以,. 6分當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立. 7分因?yàn)楹愠闪?所以,即 ① 8分當(dāng)時(shí),①等價(jià)于，成立.當(dāng)時(shí),①等價(jià)于，解得. 9分綜上所述的取值范圍是． 10分 15 版權(quán)所有@高考資源網(wǎng)
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