福建省莆田市20xx屆高三第二次質(zhì)量檢測(cè)a卷5月數(shù)學(xué)文word版含答案-資料下載頁(yè)
2025-06-24 15:15本頁(yè)面
【正文】 9分根據(jù)拋物線的定義等于點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離,由于在準(zhǔn)線上, 所以要證明,只需證明垂直準(zhǔn)線,即證軸. 10分因?yàn)榈目v坐標(biāo). 11分所以軸成立,所以成立. 12分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí),考查抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力,考查函數(shù)與方程思想、分類(lèi)與整合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想．考查數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀想象、．解：(1)由得. 1分當(dāng)即時(shí),所以在上單調(diào)遞增. 2分當(dāng)即時(shí),由得；由得, 3分所以在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增. 4分要證成立,只需證成立,即證. 5分現(xiàn)證：.設(shè)則, 6分所以在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增. 7分所以. 8分因?yàn)?所以，則，即,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào). 9分再證：. 10分設(shè),則.所以在上單調(diào)遞增,則,即. 11分因?yàn)?，又與兩個(gè)不等式的等號(hào)不能同時(shí)取到,即,所以. 12分：極坐標(biāo)與參數(shù)方程本小題主要考查直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)互化、橢圓的參數(shù)方程、直線與橢圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算求解能力,考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想,.解：（1）由曲線的參數(shù)方程（為參數(shù)）消去參數(shù)得， 即的普通方程為：. 2分曲線的極坐標(biāo)方程為可化為：. 3分由,可得 的直角坐標(biāo)方程為直線. 5分（2）設(shè) 6分則點(diǎn)到直線的距離為 7分 8分當(dāng)時(shí),的最小值為 9分此時(shí)可取,故． 10分：不等式選講本小題主要考查絕對(duì)值不等式,考查運(yùn)算求解能力,考查分類(lèi)與整合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想,考查數(shù)學(xué)運(yùn)算、.解：（1）因?yàn)?所以, 1分即,所以, 2分解得, 3分因?yàn)椴坏仁降慕饧癁椋约? 5分（2）因?yàn)?所以, 6分當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立. 7分因?yàn)楹愠闪?所以,即 ① 8分當(dāng)時(shí),①等價(jià)于，成立.當(dāng)時(shí),①等價(jià)于，解得. 9分綜上所述的取值范圍是． 10分 69 版權(quán)所有@高考資源網(wǎng)
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