20xx屆九年級數(shù)學20xx學年第一學期期中檢測試題新人教版第32套-資料下載頁
2024-11-15 11:05本頁面
【導讀】120分鐘．可以使用規(guī)定型號的計算器。1．若使二次根式1?a在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（*）．。3．已知1是關(guān)于x的一元二次方程01)1(2????xxm的一個根，則m的值是（*）．。5．用因式分解法解一元二次方程0)11(????xxx，正確的步驟是（*）．。A．20°B．40°C．50°D．80°A．60°B．72°C．108°D．120°10．觀察下列各等式：24131????，則第n個等式可表示為（*）．。12．若12xx，是一元二次方程2310xx???14．如圖，在⊙O中，OC⊥弦AB于點C，AB=4，OC=1，畫出△ABC關(guān)于原點O對稱的△A1B1C1；畫出平移后的△A2B2C2并寫出點B2、C2的坐標；在的條件下，化簡：2)4(3mm???每千克櫻桃應降價多少元？設(shè)上述方程的兩個實數(shù)根分別為x1、x2，若221??當正方形ADEF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)θ時，如圖2，BD=CF成立嗎？（一）《答案》中各行右端所注分數(shù)表示正確作完該步應得的累加分數(shù)，全卷滿分150分。（二）《答案》中的解法只是該題解法中的一種或幾種，如果考生的解法和本《答案》不同，可參照本答案中的標準給分。
【正文】 ?， 2 1??x 且 221 ??xx ∴ 2121 ???k 即 222 ??k ……………… 10分 分兩種情況討論： ①當 222 ??k時，此方程無解； ……………… 11分 ②當 222 ???k 時，解得 21?k 。 ……………… 14分 綜上所述， 21?k 。 解法二： ∵ 221 ??xx ∴ 4)( 221 ??xx ……………… 9分 ∴ 44)( 21221 ??? xxxx ……………… 10分 ∵ kxx 221 ???， k kxx ??? 221 ……………… 11分 ∴ 44842 ??? k kk ……………… 12 分 整理，得 048 ??k 解得 21?k 。 ……………… 14分 25． （本 小 題滿分 14 分） 解 ： （ 1） BD=CF成立。 ……………… 1分 理由如下： ∵△ABC 是等腰直角三角形，四邊形 ADEF是正方形， ∴AB=AC ， AD=AF。 ……………… 2分 ∵ 當正方形 ADEF繞點 A逆時針旋轉(zhuǎn) θ （ 0176。 ＜ θ ＜ 90176。 ）， ∴∠BAD=∠CAF=θ 。 ……………… 3分 在 △BAD 和 △CAF 中， ∵AB=AC ， ∠BAD=∠CAF ， AD=AF， ∴△BAD ≌△CAF （ SAS） ∴BD=CF 。 ……………… 4分 （ 2） ① 證明：設(shè) BG 交 AC于點 M． ∵△BAD≌△CAF （已證）， ∴∠AB G=∠GC A。 ……………… 5分 又 ∵∠BMA=∠CMG ， ∴∠BGC=∠BAC=90176。 。 ……………… 6分 ∴B G⊥CF ，即 BD⊥CF 。 ② 解法一： 如圖，連接 FD，交 AC 于點 N ∵ 在正方形 ADEF中 ， AD=DE= 2 ∴AN=FN=12AE=1， FD=2。 ∵ 在等腰直角 △ABC 中 ， AB=4， ∴CN=AC AN=3， ∴ 在 Rt△FCN 中 ， 1031 2222 ????? CNFNCF ?！?7分 ∵△BAD≌△CAF （已證）， ∴BD=CF= 10 。 設(shè) FG=x ， 在 Rt△F GD中， ∵ FD=2， ∴ GD= 24 x? 。……………… 8分 ∵CF= 10 ， ∴ CG= x?10 。 ∵ 在等腰直角 △ABC 中， AB=AC=4， ∴2 2 2 2B C A B +A C 4 +4 4 2? ? ?。 ……………… 9分 ∵ 在 Rt△ BCG中， 222 BCBGCG ?? ∴ 2222 )24()104()10( ????? xx ………… 11分 整理，得 061025 2 ??? xx 解之，得 5101 ?x， 51032 ??x（不合題意，故舍去） ∴ FG= 510 。 ……………… 14分 解法二： 如圖，連接 FD，交 AC 于點 N；連接 CD。 ……………… 7分 同解法一，可得： DG= 24 x? ， CG= x?10 ， ……………… 8分 易證 △ ACD≌△ ABD（ SAS）， ……………… 9分 可得 CD=BD= 10 ， ……………… 10分 在 Rt△ CGD中， 222 CDDGCG ?? 即 2222 )10()4()10( ???? xx ……………… 12分 解之，得 510?x 故 FG= 510 ……………… 14分
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