20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)20xx學(xué)年第一學(xué)期期中檢測(cè)試題 （新人教版 第32套）-文庫(kù)吧
2024-10-26 11:05 本頁(yè)面
【正文】 ． 14． 如圖，在 ⊙O 中， OC⊥ 弦 AB于點(diǎn) C， AB=4， OC=1， 則 OB的長(zhǎng)是 * ． 15． 如圖，在一塊長(zhǎng)為 22m、寬為 17m的矩形地面上，要 修建同樣寬的兩條互相垂直的道路（兩條道路各與矩形一邊平行），剩余部分種上草坪，使草坪面積為 300m2．若設(shè)道路寬為 x m，則根據(jù)題意 可列方程為 * ______ ． 16． 如圖，在矩形 ABCD中， AB=1， AD=2，將 AD繞點(diǎn) A 順時(shí)針 ． ． ． 旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn) D落在 BC上點(diǎn) D′ 時(shí)，則 CD′ = * ． 三、解答題 (本大題共 9小題， 滿分 102 分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程 或演算步驟 ) 17．（ 本 小 題 滿分 9分） 解方程： 01242 ??? xx 18．（ 本 小 題 滿分 9分） 計(jì)算： 3149 aaaa ?? 19．（ 本 小 題 滿分 10 分） 如圖，在正方形網(wǎng)絡(luò)中， △ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn) A、 B、 C的坐標(biāo)分別為（－2， 4）、（－ 2， 0）、（－ 4， 1），結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題： （ 1）畫出 △ABC 關(guān)于原點(diǎn) O對(duì)稱的 △A 1B1C1； （ 2）平移 △ABC ，使點(diǎn) A移動(dòng)到點(diǎn) A2（ 0， 2）， 畫出平移后的 △A 2B2C2并寫出點(diǎn) B C2的坐標(biāo) ； （ 3） △A 1B1C1與 △A 2B2C2成中心對(duì)稱， 寫出 其 對(duì)稱中心的坐標(biāo) ． 20． （本 小 題 滿分 10 分） 已知 a 是方程 012 ???xx 的一個(gè)根，求31)( 222??? ?aa aa的值 ． 21．（ 本 小 題 滿分 12 分） 如圖，圓內(nèi)接四邊形 ABDC， AB是 ⊙O 的直徑， OD⊥BC 于 E． （ 1） 求證： ∠ BCD=∠ CBD； （ 2）若 BE=4， AC=6，求 DE的長(zhǎng) ． 22．（本 小 題滿分 12 分） 已知關(guān)于 x 的一元二次方程 0322 ??? mxx 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根． （ 1） 求實(shí)數(shù) m 的取值范圍 ； （ 2）在（ 1）的條件下， 化簡(jiǎn)： 2)4(3 mm ??? ． 第 19 題圖 第 21 題圖 23． （ 本 小 題 滿分 12 分） 某水果 專賣店銷售 櫻桃 ，其進(jìn)價(jià)為每千克 40元，按每千克 60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場(chǎng) 調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每千克降低 1元，則平均每天的銷售可增加 10千克，若該專賣店銷售這種 櫻桃 要想平均每天獲利 2240元，請(qǐng)回答： （ 1）每千克 櫻桃 應(yīng)降價(jià)多少元？ （ 2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場(chǎng)，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？ 24．（ 本 小 題 滿分 14 分） 已知：關(guān)于 x 的一元二次方程 2 2 2 0? ? ? ?kx x k． （ 1）求 實(shí)數(shù) k的取值范圍； （ 2）設(shè) 上述 方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為 x x2，求： 當(dāng) k 取哪些整數(shù)時(shí)， x x2均為整數(shù)； （ 3）設(shè) 上述 方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為 x x2，若 221 ??xx ，求 k的值． 25． （ 本 小 題滿分 14 分） 如圖 1， △ABC 是等腰直角三角形， ∠ BAC=90176。 ， AB=AC， 四邊形 ADEF是正方形， D、 F分別在 AB、 AC邊上，此時(shí) BD=CF， BD⊥CF 成立． （ 1）當(dāng)正方形 ADEF繞點(diǎn) A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) θ （ 0176。 ＜ θ ＜ 90176。 ）時(shí)，如圖 2， BD=CF成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由． （ 2）當(dāng)正方形 ADEF繞點(diǎn) A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45176。 時(shí)，如圖 3，延長(zhǎng) BD 交 CF于點(diǎn) G． ① 求證： BD⊥CF ； ② 當(dāng) AB=4， AD= 2 時(shí)，求線段 FG的長(zhǎng)． 第 25 題圖
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