20xx年甘肅省高考數(shù)學(xué)二診試卷文科word版含解析-資料下載頁(yè)
2024-11-15 10:59本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】2017年甘肅省高考數(shù)學(xué)二診試卷（文科）。個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）。A．{x|﹣1＜x＜1}B．{x|﹣2＜x＜1}C．{x|﹣2＜x＜2}D．{x|0＜x＜1}. 2．如圖所示，向量所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為Z1，Z2，則Z1?A．4+2iB．2+iC．2+2iD．3+i. 3．某研究性學(xué)習(xí)小組調(diào)查研究性別對(duì)喜歡吃甜食的影響，部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：。經(jīng)計(jì)算K2=10，則下列選項(xiàng)正確的是（）。4．已知tanx=，且x在第三象限，則cosx=（）。5．函數(shù)，則f的值為（）。7．設(shè)D為△ABC的所在平面內(nèi)一點(diǎn)，，則=（）。8．某品牌洗衣機(jī)專柜在國(guó)慶期間舉行促銷(xiāo)活動(dòng)，莖葉圖1中記錄了每天的銷(xiāo)售。9．已知函數(shù)滿足一下兩個(gè)條件：①任意x1，x2∈，且x1≠x2時(shí)，（x1. 12．將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，在向上平移1個(gè)單位，﹣x2的最大值為（）。暑止渴的佳品，調(diào)查表明，蜜瓜的甜度與海拔高度，日照時(shí)長(zhǎng)，溫差有極強(qiáng)的相
【正文】 C， PB∩ BC=B， ∴ BD⊥ 面 PBC． … 解：（ 2） ∵ ， ∴ PB⊥ BC ∵ BD⊥ PB 且 BD∩ BC=B， ∴ PB⊥ 面 BCE， ∴ 三棱錐 P﹣ BEM 的體積 ． … 20．已知橢圓 的頂點(diǎn)到直線 l： y=x 的距離分別為． （ 1）求橢圓 C1的離心率； （ 2）過(guò)圓 O： x2+y2=4 上任意一點(diǎn) P 作橢圓 C1的兩條切線 PM 和 PN 分別與圓交 于點(diǎn) M， N，求 △ PMN 面積的最大值． 【考點(diǎn)】 K4：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)． 【分析】 （ 1）根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式，即可求得 a 和 b 的值，即可求得橢圓的離心率； （ 2）分類討論，當(dāng)一條切線的斜率不存在時(shí)， ， yP=177。 1，即可求得 △PMN 面積，當(dāng)切線的斜率存在時(shí)，設(shè)切線方程，代入橢圓方程，由 △ =0，由 PM⊥ PN， MN|=4. ，即可求得△ PMN 面積的最大值． 【解答】 解：（ 1）由直線 l1的方程知，直線 l1與兩坐標(biāo)軸的夾角均為 45176。， 故長(zhǎng)軸端點(diǎn)到直線 l1的距離為 ，短軸端點(diǎn)到直線 l1的距離為 ， 求得 ， … ∴ C1的離 心率 ． … （ 2）設(shè)點(diǎn) P（ xP， yP），則 ． （ ⅰ ）若兩切線中有一條切線的斜率不存在，則 ， yP=177。 1， 另一切線的斜率為 0，從而 PM⊥ PN． 此時(shí)， ． … （ ⅱ ）若切線的斜率均存在，則 ， 設(shè)過(guò)點(diǎn) P 的橢圓的切線方程為 y﹣ yP=k（ x﹣ xP）， ，消 y并整理得： ． 依題意 △ =0，得 ． 設(shè)切線 PM， PN 的斜率分別為 k1， k2，從而 ， … 即 PM⊥ PN，線段 MN 為圓 O 的直徑， |MN|=4． 所以， 當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)， S△ PMN取最大值 4． 綜合（ ⅰ ）（ ⅱ ）可得： S△ PMN取最大值 4． … 21．已 知函數(shù) f（ x） =xsinx+cosx． （ 1）當(dāng) 時(shí)，求函數(shù) f（ x）的單調(diào)區(qū)間； （ 2）若存在 ，使得 f（ x） ＞ kx2+cosx 成立，求實(shí)數(shù) k 的取值范圍． 【考點(diǎn)】 6B：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性． 【分析】 （ 1）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，通過(guò)討論 x 的范圍，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可； （ 2）分離參數(shù)，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為 ．令 ，則 ，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出 h（ x）的最大值，從而求出 k 的范圍即可． 【解答】 解：（ 1） f39。（ x） =sinx+xcosx﹣ sinx=xcosx， … ∴ 時(shí)， f39。（ x） =xcosx＞ 0， ∴ 函數(shù) f（ x）在 上是增函數(shù)； 時(shí)， f39。（ x） =xcosx＜ 0， ∴ 函數(shù) f（ x）在 上是減函數(shù)； … （ 2）由題意等價(jià)于 xsinx+cosx＞ kx2+cosx，整理得 ． 令 ，則 ， 令 g（ x） =xcosx﹣ sinx， g39。（ x） =﹣ xsinx＜ 0， ∴ g（ x）在 上單調(diào)遞減， ∴ ，即 g（ x） =xcosx﹣ sinx＜ 0， … ∴ ，即 在 上單調(diào)遞減， ∴ ，即 ． … 請(qǐng)考生在第（ 22）、（ 23）題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，作答時(shí)用 2B 鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑， 把答案填在答題卡上． [選修 44 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 ] 22．已知直線 為參數(shù)），曲線 為參數(shù)）． （ 1）使判斷 l 與 C 的位置關(guān)系； （ 2）若把曲線 C1上個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的 倍，縱坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的 倍，得到曲線 C2，設(shè)點(diǎn) P 是曲線 C2上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線 l 的距離的最小值． 【考點(diǎn)】 HJ：函數(shù) y=Asin（ ωx+φ）的圖象變換； Q4：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程；QH：參數(shù)方程化成普通方程． 【分析】 （ 1）將參數(shù)方程化為普通方程，求出圓心到直線的距離，即可得解． （ 2）將直線的參數(shù)方程化為普通方程，曲線 C2任意點(diǎn) P 的 坐標(biāo)，利用點(diǎn)到直線的距離公式 P 到直線的距離 d，分子合并后利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化為一個(gè)角的正弦函數(shù)，與分母約分化簡(jiǎn)后，根據(jù)正弦函數(shù)的值域可得正弦函數(shù)的最小值，進(jìn)而得到距離 d 的最小值即可． 【解答】 （本題滿分為 10 分） 解：（ I） ， … ， 所以直線與曲線相離． … （ II）變化后的曲線方程是 設(shè)點(diǎn) ， … 則點(diǎn)到直線的距離是 ， 則最小距離是 ． … [選修 45 不等式選講 ] 23．設(shè)函數(shù) f（ x） =|x﹣ 3|， g（ x） =|x﹣ 2| （ 1）解不等式 f（ x） +g（ x） ＜ 2； （ 2）對(duì)于實(shí)數(shù) x， y，若 f（ x） ≤ 1， g（ y） ≤ 1，證明： |x﹣ 2y+1|≤ 3． 【考點(diǎn)】 R6：不等式的證明． 【分析】 （ 1）分類討論，解不等式 f（ x） +g（ x） ＜ 2； （ 2）利用絕對(duì)值不等式，即可證明結(jié)論． 【解答】 （ 1）解：解不等式 |x﹣ 3|+|x﹣ 2|＜ 2． ① 當(dāng) x≤ 2 時(shí)，原不等式可化為 3﹣ x+2﹣ x＜ 2，可得 ．所以 ． ② 當(dāng) 2＜ x≤ 3 時(shí)，原不等式可化為 3﹣ x+x﹣ 2＜ 2，可得 1＜ 2．所以 2＜ x≤ 3． ③ 當(dāng) x≥ 3 時(shí)，原不等式可化為 x﹣ 3+x﹣ 2＜ 2，可得 ．所以 ． 由 ①②③ 可知，不等式的解集為 ． … （ 2）證明： |x﹣ 2y+1|=|（ x﹣ 3）﹣ 2（ y﹣ 2） |≤ |x﹣ 3|+2|y﹣ 2|≤ 1+2=3． 當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)等號(hào)成立． … 2017 年 5 月 24 日
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1