北京市順義區(qū)20xx屆高三數(shù)學下學期第一次統(tǒng)練試題理-資料下載頁
2024-11-15 09:33本頁面
【導讀】i為虛數(shù)單位，則ii??系中，若不等式組22,12,.AB、是直線l上的兩點，xx的展開式中3x的系數(shù)為______.yx的準線與雙曲線22:184??xyC的兩條漸近線所圍成的三角形面積為。,正（主）視圖中的弧線是半圓，毫克時無明顯副作用.若該患者第一天上午8點第一次服藥，則第二天上午8點服完藥時．．．．，（Ⅰ）求函數(shù)()fx的最大值；學，且假設(shè)甲答對AB，問題的概率分別為1124，.的分布列和數(shù)學期望；所在的平面與正方形ABCD所在的平面互相垂直,O為AD的中點，E為DC的中點，且2.?（Ⅲ）在線段AB上是否存在點M，使線段PM與PAD所在平面成30?求出AM的長,若不存在，請說明理由.yfx在點f處的切線方程；個不同的零點,求實數(shù)t的取值范圍.（Ⅰ）求橢圓E的方程；（Ⅱ）是否存在實數(shù)m，使234,,aaa構(gòu)成公差不為0的等差數(shù)列？函數(shù)()fx的遞增區(qū)間為[,]68???
【正文】 | || | | || | | | 124? ? ? ? ?A O B xS x y x y xV2222111 1 4( 4 ) 12 2 2??? ? ? ? ?xxxx ? 當且僅當 22114,??xx ? 1 2??x 時， max( ) 1?AOBSV 【 6分】 當直線 AB 的斜率 0?k 時， 設(shè) : ??ABl y kx m( 0)?m . ? 22 14????? ????y kx mx y 消去 y 得： 2 2 2(1 4 ) 8 4 4 0? ? ? ? ?k x k m x m 由 0?? . 2241??km ① 【 8分】 ? 21 2 1 2228 4 4,1 4 1 4 ?? ? ? ???k m mx x x xkk， ? 1224 ,2 1 4? ?? ?xx kmk ? 1 2 1 222 2 1 4??? ? ? ?y y x x mkm k， ? AB 的中點為224( , )1 4 1 4???km mkk 由直線的垂直關(guān)系有 2211 4 2 1414??? ? ???mkk kmk，化簡得 21 4 6? ??km ② 由①②得 26 , 6 0? ? ? ? ? ?m m m 【 10分】 又 (0,0)O 到直線 ??y kx m 的距離為2||1? ?md k ， 222212 2214| | 1 | | 1 4 ( 1 4 )??? ? ? ? ? ? ? ? kmA B k x x k k 【 12分】 22222 21 1 1 4 | || | 1 42 2 ( 1 4 ) 1??? ? ? ? ? ?? ?A O B k m mS A B d k k kV2 22612 | | ( 3 ) 93 6 3??? ? ? ? ?mm mmm 60? ? ?mQ ， ? 3??m 時， m ax 1( ) 3 13? ? ?AOBSV . 由 3??m ， ? 21 4 18??k ，解得 172??k ； 即 172??k 時， max( ) 1?AOBSV ； 綜上： max( ) 1?AOBSV ； 【 14分】 20.（本小題滿分 14分） 解：（Ⅰ） 2 1?a ， 3 2?a ， 4 5?a . 【 3分】 （Ⅱ） 234,a a a 成等差數(shù)列， ? 3 2 4 3???a a a a， 即 222 2 3 3? ? ? ? ?a m a a m a， ? 223 2 3 2( ) ( ) 0? ? ? ?a a a a，即 ? ?? ?3 2 3 2 10? ? ? ?a a a a. 320??aa ， ? 3210? ? ?aa . 將 2?am， 23 ??a m m 代入上式， 解得 12?? ?m . 【 7分】 經(jīng)檢驗，此時 234,a a a 的公差不為 0. ?存在 12?? ?m ，使 234,a a a 構(gòu)成公差不為 0的等差數(shù)列 . 【 8分】 （Ⅲ） 221 1 1 1( ) ( )2 4 4? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?n n n n na a a m a a m m, 又 14?m， ? 令 1 04? ? ?dm. 【 10分】 由 1???nna a d ， 12????nna a d， ?? 21??a a d ， 將上述不等式相加，得 1 ( 1)? ? ?na a n d，即 ( 1)??na n d . 【 12分】 取正整數(shù) 2020 1??k d ，就有 2020( 1 ) ( ) 2 0 1 6? ? ? ? ?ka k d d d. 【 14分】
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