多邊形及其內(nèi)角和同步練習(xí)及答案1-資料下載頁
2025-11-06 09:17本頁面
【導(dǎo)讀】A．80°B．90°C．170°D．20°6．如圖，你能數(shù)出多少個(gè)不同的四邊形？7．四邊形的四個(gè)內(nèi)角可以都是銳角嗎？9．（綜合題）已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC．BE與DF有怎樣的位置關(guān)系？10．（應(yīng)用題）有10個(gè)城市進(jìn)行籃球比賽，每個(gè)城市均派3個(gè)代表隊(duì)參加比賽，規(guī)定同一城市間代表隊(duì)不進(jìn)行比賽，其他代表隊(duì)都要比賽一場，問按此規(guī)定，若將n邊形的邊數(shù)增加1倍，則它的內(nèi)角和增加多少度？點(diǎn)撥：正十邊形每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為：18010???若四個(gè)內(nèi)角都是直角，則四個(gè)內(nèi)角的和等于360°，與內(nèi)角和定理相符，11．解：（5-2）×180°÷360°×12=．。12．C點(diǎn)撥：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，540點(diǎn)撥：（n-2）×180°=（5-3）×180°=540°．。五邊形有5條對角線；六邊形有9條對角線；
【正文】 （場）． 答：按此規(guī)定，所有代表隊(duì)要打 35場比賽． 點(diǎn)撥：問題 類似于求多邊形對角線的個(gè)數(shù)． 11．解：（ 52） 180176。247。 360176。 12=． 點(diǎn)撥：不能直接求出扇形的度數(shù)，用整體法圓與五邊形重合部分的角度和正好是五邊形的內(nèi)角和． 12．（ 1） C 點(diǎn)撥：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 n， 依題意，得（ n2） 180176。 =540176。，解得 n=5，故選 C． （ 2） 540 點(diǎn)撥：（ n2） 180176。 =（ 53） 180176。 =540176。． 13． C 14．解：（ 1）四邊形有 2條對角線； 五邊形有 5條對角線； 六邊形有 9條對角 線； …… n邊形有 ( 3)2nn? 條對角線． （ 2）當(dāng) n邊形的邊數(shù)增加 1時(shí)，對角線增加（ n1）條． 點(diǎn)撥：從 n 邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，向其他頂點(diǎn)共可 引（ n3）條對角線， n個(gè)頂點(diǎn)共可引 n（ n3）條，但這些對角線每一條都重復(fù)了一次，故 n 邊形的對角線條數(shù)為 ( 3)2nn? ． 15． 180176。， n 180176。． 數(shù)學(xué)世界答案 : 是最短的路程．可用紙板做 一個(gè)模型，沿 AB剪開便可看出結(jié)論．
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