第11章——113多邊形的內(nèi)角和同步練習(xí)及含答案(1)-資料下載頁
2024-12-08 08:16本頁面
【導(dǎo)讀】4．一個多邊形每個外角都是60°，這個多邊形是____邊形，它的內(nèi)角和是____度，外角和。解析：一個多邊形的內(nèi)角和為720°，即180°×(n－2)＝720°，解得n＝6，所以該多邊。解析：方法一：因為四邊形內(nèi)角和是360°，且∠B＋∠ADC＝140°，所以∠DAB＋∠DCB. 方法二：可求出與∠B，∠ADC同頂點的兩外角和為220°，根據(jù)四邊形外角和是360°，得出∠1＋∠2＝360°－220°＝140°；方法三：連接BD，根據(jù)三角形一個外角等于和它。是120°，進而得到內(nèi)角和是720°)；7．考查目的：考查學(xué)生多邊形的邊數(shù)只能是整數(shù)，由多邊形內(nèi)角和公式(n－2)×180°可知，答案：因為2670°÷180°＝14……因少加一個角，所以實際有16＋1＝17個角，所以邊數(shù)是17條，少加的內(nèi)角是180°－150°算一個角的情況時，用所給內(nèi)角和除以180°，因為多加的角大于0°小于180°，所以得。數(shù)倍，因此600°÷180°＝3……
【正文】 ，少加的內(nèi)角是 180176。－ 150176。＝ 30176。． [來源 :Zx x k .Co m] 8．考查目的：考查學(xué)生多邊形的邊數(shù)只能是整數(shù)，由多邊形內(nèi)角和公式 (n－ 2) 180176?？芍?，n－ 2 是正整數(shù)，所以多邊形的內(nèi)角和必定是 180176。的整數(shù)倍， 因此：當(dāng)所給內(nèi)角和是多計算一個角的情況時，用所給內(nèi)角和除以 180176。，因為多加的角大于 0176。小于 180176。，所以 得到的余數(shù)部分就是多加角的度數(shù)，得到的整數(shù)部分加 2 就是邊 數(shù)，這是易錯點，要注意． 答案：由題意，得 600176。247。 180176。＝ 3…… 60176。， 所以 n－ 2＝ 3， n＝ 5． 所以這個多邊形的邊數(shù)是 5． 所以這個多邊形的內(nèi)角和為： 180 176。 (5－ 2)＝ 540176。． 所以這個多邊形的邊數(shù)是 5，內(nèi)角和是 540176。． 解析：由已知可知， 600176。是多加了一個外角后的內(nèi)角和，減去多加的角就應(yīng)是 180176。 的整數(shù)倍，因此 600176。247。 180176。＝ 3…… 60176。，因此 n－ 2＝ 3，所以 n＝ 5，這個多邊形為五邊形，邊 數(shù)是 5，代入多邊形內(nèi)角和公式即可求出內(nèi)角和．因為多加了一個角，并且多加的角是余數(shù) 60176。，也可以用 600176。減去余數(shù) (60176。 )得到內(nèi)角和度數(shù)． [來源 :學(xué) amp?？?amp。網(wǎng) Zamp。Xamp。Xamp。 K]
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