河北省石家莊市20xx屆高三上學(xué)期第四期考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案-資料下載頁
2024-11-15 08:11本頁面
【導(dǎo)讀】是符合題目要求的.的逆否命題是“若2560xx???，則2x?”的充分不必要條件。為真命題，則,pq均為真命題。的實數(shù)m使關(guān)于x的一元二次方程2240xxm???的圖象向右平移23?個單位長度得到函數(shù)()ygx?的一個單調(diào)減區(qū)間是（）。中，三個內(nèi)角,,ABC的對邊分別為,,abc，若ABC?交于,AB兩不同點，O是坐標原點，向量,OAOB滿。圖象上的任意一點P的坐標(,)xy滿足條件||||xy?0x，使關(guān)于x的不等式32350xxaxa?????成立，則a的取值。F是拋物線C：24yx?周長最小時，該三角形的面積為．。設(shè)nS為等差數(shù)列{}na的前n項和，1020a?求數(shù)列{}na的通項公式；每度電價，記X（單位：度，25325X??估計該用戶的月電量的平均值；將T表示為X的函數(shù)；根據(jù)直方圖估計下個月所繳納的電費[,115)T?，與該橢圓交于,PQ兩點，直線,OPOQ的。時，求函數(shù)()fx的最大值；請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.寫出曲線C的極坐標方程和直線l的普通方程；值；若不存在，請說明理由；時，解關(guān)于x的不等式()fxtfx???xaxhxxxg，由存在唯一的正整數(shù)0x，使關(guān)于x的
【正文】 ． 3分 (2) 1( ) ln , [ , 3 ]2aF x x xx? ? ?, 則有 00 20 1( ) ,2xak F x x??? ? ?在0 1[ ,3]2x ?上有解 , ∴ a≥20 0 min1()2 xx??,0 1[ ,3]2x ? 220 0 01 1 1( 1 )2 2 2x x x? ? ? ? ? ? 所以 當 03?時 ,02021 xx ??取得最小值9 3 33,2 2a? ? ? ? ? ? ? ．．．．．．．．．．．．．． 6分 (3) 由2)(2 xxmf ?得 222( ) lnxxm f x x x?? ?, 令 2() ln xGx xx? ? , 2( 2 ln 1)() (ln )x x xGx xx??? ? ? 令 2( ) 2 l n 1 , ( ) 1 0g x x x g xx?? ? ? ? ? ?,∴ ()gx 在 (0, )?? 單調(diào)遞增 , 而 (1) 0g ? ,∴ 在 (0,1), ( ) 0x g x??,即 ( ) 0Gx? ? ,在 (1, ), ( ) 0x g x? ?? ?,即( ) 0Gx? ? , ∴ ()Gx在 (0,1) 單調(diào)遞減 ,在 (1, )?? 單調(diào)遞增 , ∴ ()Gx 極小值 = (1) 1G ? ,令21m? ,即 12m? 時方程2)(2 xxmf ?有唯一實 數(shù)解．．．．．．．．．．．．．． 12分 ：（ 1）曲線 C 的極坐標方程為： ? ?2sin 2 c os 0aa? ? ???，由222242xtyt? ?? ????? ?? ???消去t 得： 42yx???， ∴直線 l 的普通方程為： 2yx??．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 5分 （ 2）直線 l 的參數(shù)方程為222242xtyt? ?? ????? ?? ???（ t 為參數(shù)）， 代入 2 2y ax? ，得到 ? ? ? ?2 2 2 4 8 4 0t a t a? ? ? ? ?，．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 7分 設(shè) ,AB對應(yīng)的參數(shù)分別為 12,tt，則 12,tt是方程的兩個解， 由韋達定理得： ? ? ? ?1 2 1 22 2 4 , 8 4t t a t t a? ? ? ? ?， 因為 2PA PB AB? ，所以 ? ? ? ?221 2 1 2 1 2 1 24t t t t t t t t? ? ? ? ?， 解得 1a? ．．．．．．．．．．．．．．．．．． 10 分 23.(1) 2)( ?xf ，得 22 ???? axa ，若對任意的 ]5,1[??x ， 2)( ?xf 恒成立，則??? ??? ?? 12 52aa解集為空集，所以不存在 5分 (2) 2?a 時等價于 xtx ???2 當 x≥ 2時，不等式化為 x2+t≥ x,此時無解 ； 當 0≤ x＜ 2時，不等式化為 2x+t≥ x ,2 20,2,20 ????????? txxtxx 當 x＜ 0時，不等式化為 2x+t≥ x，不等式恒成立 ； 所以原不等式 的 解集是 ?????? ??? 22,t10 分
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