河北省石家莊市20xx屆高三上學(xué)期第四期考試數(shù)學(xué)（文）試題 word版含答案(文件)
【正文】 滿足 124k k k??，試問：當(dāng) k 變化時(shí)， 2m 是否為定值？若是，求出此定值，并證明你的結(jié)論；若不是，請(qǐng)說明理由． 21. （本小題滿分 12分） 設(shè)函數(shù) 21( ) ln 22f x x ax bx? ? ?． （ 1）當(dāng) 3, 1ab?? ? 時(shí)，求函數(shù) ()fx的最大值； （ 2）令 211( ) ( ) 2 ( 3 )22 aF x f x a x b x xx? ? ? ? ? ?，其圖像上存在一點(diǎn) 00( , )Px y ，使此處切線的斜率 12k?，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍； （ 3）當(dāng) 10, 2ab? ?? ，方程 22 ( )mf x x? 有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù) m 的值 . 請(qǐng)考生在 2 23兩 題中任 選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 22. （本小題滿分 10分）選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)中，以坐標(biāo)原點(diǎn) O 為極點(diǎn)，以 x 軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知曲線 C 的直角坐標(biāo)方程為 2 2y ax? ，過點(diǎn) ( 2, 4)P?? 的直線 l 的參數(shù)方程為222242xtyt? ?? ????? ?? ???（ t 為參數(shù)），直線 l 與曲線 C 相交于 ,AB兩點(diǎn)． （ 1）寫出曲線 C 的極坐標(biāo)方程和直線 l 的普通方程； （ 2）若 2| | | | | |PA PB AB??，求 a 的值． 23. （本小題滿分 10分）選修 45：不等式選講 已知函數(shù) ( ) | |f x x a??． （ 1）是否存在實(shí)數(shù) a ，使得對(duì)于任意的 [ 1,5]x?? ， ( ) 2fx? 恒成立，若存在，求出 a 的值；若不存在，請(qǐng)說明理由； （ 2）當(dāng) 2a? 且 02t?? 時(shí)，解關(guān)于 x 的不等式 ( ) ( 2)f x t f x? ? ?． 試卷答案 一． 選擇題： . . D． ． ． ． ． ． ． . ：設(shè) )1()(,53)( 23 ????? xaxhxxxg ，由 存在唯一的正整數(shù) 0x ，使關(guān)于 x 的不等式 323 5 0x x ax a? ? ? ? ?成立，即存在唯一的正整數(shù) 0x ，使 )(xg 在 )(xh 的下方，0202063 2 ??????????? )x(gx。 16. 2 16 題過點(diǎn) B 作拋物線 C 的準(zhǔn)線 1x?? 的垂線，垂足為點(diǎn) 1B ，因?yàn)橹荛LL AF AB BF? ? ? 142 AB BB? ? ?，所以當(dāng) A ， B ， 1B 三 點(diǎn)共線時(shí) ABF? 的周長最小，此時(shí)點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 (4,4) ， ABF? 的面積 1 1 4 22S ? ? ? ? ． 三． 解答題： 17.（ 1）設(shè)首項(xiàng) 1a ，公差為 d ，依題意得??????????2 4 02 14151520911dada 解得 21 ??da 所以 BD交 AC于 O，連接 MO. 在平行四邊形 ABCD中， O為 AC 的中點(diǎn)，∴ O為 BD的中點(diǎn) .又 M為 PD的中點(diǎn)， （ 1） MOPB||? , A C MPBA C MMO 平面平面 ?? , //PB? 平面 ACM ；．．．．．．．．．．．．．． 3分 （ 2） ??????? 90,1,2 D A CACADDC? ， , A B C
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