河北省石家莊市20xx屆高三上學(xué)期第四期考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案(專業(yè)版)
【正文】 14. 2? 。 15. 97。)x(g,x,xx)x(g 時時? ，結(jié)合圖像可得 ??? ?? )3()3( )2()2( gh gh 解得4531 ??a 二． 填空題： 13. 21? 。 16. 2 16 題過點 B 作拋物線 C 的準線 1x?? 的垂線，垂足為點 1B ，因為周長L AF AB BF? ? ? 142 AB BB? ? ?，所以當 A ， B ， 1B 三 點共線時 ABF? 的周長最小，此時點 B 的坐標為 (4,4) ， ABF? 的面積 1 1 4 22S ? ? ? ? ． 三． 解答題： 17.（ 1）設(shè)首項 1a ，公差為 d ，依題意得??????????2 4 02 14151520911dada 解得 21 ??da 所以 BD交 AC于 O，連接 MO. 在平行四邊形 ABCD中， O為 AC 的中點，∴ O為 BD的中點 .又 M為 PD的中點， （ 1） MOPB||? , A C MPBA C MMO 平面平面 ?? , //PB? 平面 ACM ；．．．．．．．．．．．．．． 3分 （ 2） ??????? 90,1,2 D A CACADDC? ， , A B C DPOACAD 平面又 ?? ， ADPO?? 所以 AD? 平面 PAC ,平面 PAD? 平面 PAC ；． ．．．．．．．． 7分 （ 3）取 DO 的中點 N ，連接 MN， AN 可得 POMN|| ， 121 ?? POMN 由 PO? 平面 ABCD ， 得 MN? 平面 ABCD ， 所以 MAN? 是直線 AM 與平面 ABCD 所成的角 ． 在 Rt DAO? 中 ， 1AD? ， 12AO? ， 所以 52DO? ． 從而 1524AN DO??． 在 Rt ANM? 中 ， 1 4 5t a n554MNM ANAN? ? ? ?．即直線 AM與平面 ABCD 所成角的正切值為 455 ．．．．．．．．．．． 12分 19.（ 1）月用電量的平均值 ?????????????X度．．．．．．．．．．．．．． 5分 （ 2）??? ???? ??? 325200),200( 20205, XXXXT．．．．．．．．．．．．．． 7分 （ 3） )225,75[)115,[ ??? XT ， )())225,75[())115,[( ???????? XPTP ．．．．．．．．．．．．．． 12分 ：（ 1）依題意可得??????????????22222231431cbaacba解得.1,2 ?? ba 所以 橢圓 C 的 方程 是.14 22 ??yx．．．．．．．．．．．．．． 4 分 （ 2 ）當 k 變化時， 2m 為定值，證明如下：由?????????14 22 yxmkxy 得0)1(48)41( 222 ????? mk mxxk ，設(shè) ),(),( 221 yxQyxP 則(*)41 )1(4,41 8 2221221 ???? ?????? kmxxkkmxx 因為直線 OQOP、 的斜率依次為 21 kk、 ，214 kkk ?? ，22
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