河北省石家莊市20xx屆高三上學(xué)期第四期考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案(完整版)
【正文】 區(qū)間的頻率作為概率，若每月的用電量在200 度以內(nèi)（含 200 度），則每度電價 元，若每月的用電量超過 200度，則超過的部分每度電價 ，記 X （單位：度， 25 325X?? ）為該用戶下個月的用電量， T （單位：元）為下個月所繳納的電費． （ 1）估計該用戶的月電量的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）； （ 2）將 T 表示為 X 的函數(shù)； （ 3）根據(jù)直方圖估計下個月所繳納的電費 [,115)T ? 的概率 ． 20. （本小題滿分 12分） 已知橢圓 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?的離心率為 32 ，且過點 3(1, )2 ． （ 1）求橢圓方程； （ 2）設(shè)不過原點 O 的直線 : ( 0)l y kx m k? ? ?，與該橢圓交于 ,PQ兩點，直線 ,OPOQ 的 斜率依次為 12,kk，滿足 124k k k??，試問：當(dāng) k 變化時， 2m 是否為定值？若是，求出此定值，并證明你的結(jié)論；若不是，請說明理由． 21. （本小題滿分 12分） 設(shè)函數(shù) 21( ) ln 22f x x ax bx? ? ?． （ 1）當(dāng) 3, 1ab?? ? 時，求函數(shù) ()fx的最大值； （ 2）令 211( ) ( ) 2 ( 3 )22 aF x f x a x b x xx? ? ? ? ? ?，其圖像上存在一點 00( , )Px y ，使此處切線的斜率 12k?，求實數(shù) a 的取值范圍； （ 3）當(dāng) 10, 2ab? ?? ，方程 22 ( )mf x x? 有唯一實數(shù)解，求正數(shù) m 的值 . 請考生在 2 23兩 題中任 選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 22. （本小題滿分 10分）選修 44：坐標系與參數(shù)方程 在平面直角坐標中，以坐標原點 O 為極點，以 x 軸正半軸為極軸，建立極坐標系，已知曲線 C 的直角坐標方程為 2 2y ax? ，過點 ( 2, 4)P?? 的直線 l 的參數(shù)方程為222242xtyt? ?? ????? ?? ???（ t 為參數(shù)），直線 l 與曲線 C 相交于 ,AB兩點． （ 1）寫出曲線 C 的極坐標方程和直線 l 的普通方程； （ 2）若 2| | | | | |PA PB AB??，求 a 的值． 23. （本小題滿分 10分）選修 45：不等式選講 已知函數(shù) ( ) | |f x x a??． （ 1）是否存在實數(shù) a ，使得對于任意的 [ 1,5]x?? ， ( ) 2fx? 恒成立，若存在，求出 a 的值；若不存在，請說明理由； （ 2）當(dāng) 2a? 且 02t?? 時，解關(guān)于 x 的不等式 ( ) ( 2)f x t f x? ? ?． 試卷答案 一． 選擇題： . . D． ． ． ． ． ． ． . ：設(shè) )1()(,53)( 23 ????? xaxhxxxg ，由 存在唯一的正整數(shù) 0x ，使關(guān)于 x 的不等式 323 5 0x x ax a? ? ? ? ?成立，即存在唯一的正整數(shù) 0x ，使 )(xg 在 )(xh 的下方，0202063 2 ??????????? )x(gx。 14. 2? 。 所以 ()fx 的極大值為15( ) ln 336f ? ? ?,此即為最大值 ．．．．．．．．．．．．．． 3
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1