河北省石家莊市20xx屆高三上學(xué)期第四期考試數(shù)學(xué)（文）試題 word版含答案-文庫(kù)吧
2024-10-26 08:11 本頁(yè)面
【正文】 ，則稱(chēng)函數(shù) ()fx具有性質(zhì) S ，那么下列函數(shù)中具有性質(zhì) S 的是（ ） A ． ( ) sinf x x? B ． ( ) ln( 1)f x x?? C. ( ) 1xf x e?? D． ( ) tanf x x? 0x ，使關(guān)于 x 的不等式 323 5 0x x ax a? ? ? ? ?成立，則 a 的取值范圍是（ ） A． 1(0, )3 B． 15( , ]34 C. 13( , ]32 D． 53( , ]42 第 Ⅱ 卷（共 90分） 二、填空題（每題 5 分，滿分 20 分，將答案填在答題紙上） 13. 0sin( 150)? 的值為 ． ( ,1)am? ， (2, 1)b??，若 //( )a b a? ，則實(shí)數(shù) m? ． ,xy滿足 2yxxyxa?????????，且 2z x y??的最大值是最小值的 3 倍，則 a 的值是 ． F 是拋物線 C ： 2 4yx? 的焦點(diǎn)，點(diǎn) B 在拋物線 C 上，直線 : 5 4 0l kx y k? ? ? ?恒過(guò)定點(diǎn) A ，當(dāng) ABF? 周長(zhǎng)最小時(shí)，該三角形的面積為 ． 三、解答題 （ 本大題共 6 小題，共 70 分 .解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō) 明、證明過(guò)程或演算步驟 .） 17. （本小題滿分 12分） 設(shè) nS 為等差數(shù)列 {}na 的前 n 項(xiàng)和， 10 20a ? ， 15 240S ? ． （ 1）求數(shù)列 {}na 的通項(xiàng)公式； （ 2）令 11 2nnn aab ??? ? ?，求數(shù)列 {}nb 的前 n 項(xiàng)和 nT ． 18. （本小題滿分 12分） 如圖，在四棱錐 P ABCD? 中，底面 ABCD 是平行四邊形， 2CD? ， 1BC AC??， O為 AC 的中點(diǎn)， PO? 平面 ABCD ， 2PO? ， M 為 PD 的中點(diǎn)． （ 1）證明： //PB 平面 ACM ； （ 2）證明：平面 PAD? 平面 PAC ； （ 3）求直線 AM 與平面 ABCD 所成角的正切值． 19. （本小題滿分 12分） 一戶居民根據(jù)以往的月用電量情況，繪制了月用電量的頻率分布直方圖（月用電量都在 25度到 325 度之間）如圖所示，將月用電量落入該區(qū)間的頻率作為概率，若每月的用電量在200 度以內(nèi)（含 200 度），則每度電價(jià) 元，若每月的用電量超過(guò) 200度，則超過(guò)的部分每度電價(jià) ，記 X （單位：度， 25 325X?? ）為該用戶下個(gè)月的用電量， T （單位：元）為下個(gè)月所繳納的電費(fèi)． （ 1）估計(jì)該用戶的月電量的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）； （ 2）將 T 表示為 X 的函數(shù)； （ 3）根據(jù)直方圖估計(jì)下個(gè)月所繳納的電費(fèi) [,115)T ? 的概率 ． 20. （本小題滿分 12分） 已知橢圓 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?的離心率為 32 ，且過(guò)點(diǎn) 3(1, )2 ． （ 1）求橢圓方程； （ 2）設(shè)不過(guò)原點(diǎn) O 的直線 : ( 0)l y kx m k? ? ?，與該橢圓交于 ,PQ兩點(diǎn)，直線 ,OPOQ 的 斜率依次為 12,kk，滿足 124k k k
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