浙江省紹興縣八年級數(shù)學下冊第5章特殊平行四邊形檢測卷新版浙教版-資料下載頁
2025-11-06 07:59本頁面
【導讀】A．80°B．60°C．45°D．40°14．如圖，由4個相同的小正方形組成的格點圖中，∠1+∠2+∠3=度.15．如圖，一塊長方形場地ABCD的長AB與寬AD的比為2∶1，DE⊥AC于點E，BF⊥AC于點F，連。17．菱形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，∠AOC=45°，OC=22，則點B的坐標。18．如圖，在正方形ABCD中，AD=23，把邊BC繞點B逆時針旋轉30°得到線段。BP，連結AP并延長交CD于點E，連結PC，則三角形PCE的面積為.猜想圖1中線段BG，DE的數(shù)量關系及所在直線的位置關系；△ADE和△CBF中，AD=BC，∠A=∠C，AE=CF，∴△ADE≌△CBF；
【正文】 CD，∠ A=∠ C，∵ E、 F分別為邊 AB、 CD的中點，∴ AE=CF，在△ ADE和△ CBF中， AD=BC，∠ A=∠ C， AE=CF，∴△ ADE≌△ CBF（ SAS）； （ 2）是菱形． 證明：由（ 1）可得 BE=DF，又 AB∥ CD，∴ BE DF，∴四邊形 BEDF是平行四邊形，連結 EF，在 ABCD中， E、 F分別為邊 AB、 CD的中點，∴ DF AE，∴四邊形 AEFD是平行四邊形，∴ EF∥ AD，∵ AD⊥ BD，∴ EF⊥ BD，又∵四邊形 BFDE是平行四邊形，∴四邊形 BFDE是菱形． 24. （ 1）證明：當頂點 A與 C 重合時，折痕 EF 垂直平分 AC，∴ OA=OC，∠ AOE=∠ COF=90176。，∵在矩形 ABCD中， AD∥ BC，∴∠ EAO=∠ FCO，∴△ AOE≌△ COF（ ASA），∴ OE=OF，∴四邊形 AFCE是菱形 . （ 2）∵四邊形 AFCE是菱形，∴ AF=AE=8，在 Rt△ ABF中， AB2+BF2=AF2，∴ AB2+BF2=82，∴（ AB+BF）22AB BF=64①，∵△ ABF的面積為 9，∴ 21 AB BF=9，∴ AB BF=18②，由①、②得：（ AB+BF） 2=100，∵ AB+BF＞ 0，∴ AB+BF=10. 25. （ 1） BG=DE， BG⊥ DE； （ 2）仍然成立；證明：∵四邊形 ABCD是正方形，四邊形 CEFG是正方形，∴ BC=CD， CE=CG，∠ BCD=∠ ECG=90176。，∴∠ BCD+∠ DCG=∠ ECG+∠ DCG，即∠ BCG=∠ DCE，在△ BCG和△ DCE中，∴ BC=CD，∠ BCG=∠ DCE， CG=CE，∴△ BCG≌△ DCE（ SAS），∴ BG=DE，∠ CBG=∠ CDE，∵∠ CBG+∠ BHC=90176。，∠ BHC=∠DHO（對頂角相等），∴∠ CDE+∠ DHO=90176。，在△ DHO中，∠ DOH=180176。 （∠ CDE+∠ DHO） =180176。 90176。=90176。，∴ BG⊥ DE.
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